두 질량, 두 승수: 킬로그램힘에서 파운달로
두 단위를 가르는 것
두 단위는 모두 질량에서 출발한 뒤 그 질량에 서로 다른 질문을 던집니다. 킬로그램힘은 킬로그램 하나에 중력이 주는 가속도를 곱하고, 파운달은 파운드 하나에 초당 1피트 제곱을 곱합니다. 뒤의 값은 자연에서 관측된 적이 없고 산술을 위해 골라진 수입니다. 그래서 둘은 19세기 역학을 가로지르던 분열의 반대편에 서 있고, 사이의 계수 70.9316은 특정한 물체의 성질이 아니라 그 불일치의 기록입니다.
중력 단위와 절대 단위
중력 단위는 그것을 정의한 행성의 표면에서 편리합니다. 하중을 그것을 만들어 내는 질량으로 설명할 수 있기 때문입니다. 20킬로그램 상자, 2톤 팔레트 식입니다. 절대 단위는 질량과 길이와 시간만으로 정의되므로 배 위에서도 실험실에서도 궤도에서도 같은 뜻입니다. 빅토리아 시대의 엔지니어는 익숙함 때문에 앞의 것을, 물리학자는 일관성 때문에 뒤의 것을 택했고, 야드파운드 계열에서 물리학자가 만들어 낸 것이 파운달입니다.
킬로그램힘 → 파운달 환산표
두 단위로 적은 하중을 놓았습니다. 파운달 열은 초당 1피트 제곱으로 세운 단위가 표준 중력으로 세운 단위 옆에서 어떤 모습인지 보여 줍니다.
| 킬로그램힘 (kgf) | 파운달 (pdl) |
|---|---|
| 1 | 70.931635284 |
| 10 | 709.31635284 |
| 25 | 1773.2908821 |
| 50 | 3546.5817642 |
| 100 | 7093.1635284 |
| 1000 | 70931.635284 |
두 질량, 두 가속도
파운달은 중력을 정의에서 밀어낸 결과입니다. 파운드 하나에 초당 1피트 제곱의 가속도를 주면 그 힘이 1파운달이며, 표준 중력도 지표 어딘가에 대한 참조도 없습니다. 킬로그램힘은 반대 길을 가서 표준 가속도를 단위 안에 접어 넣습니다. 한쪽을 다른 쪽으로 나누면 두 질량이 각자의 비율을 내놓고 두 가속도가 또 각자의 비율을 내놓습니다.
서른두가 아니라 칠십에 가까운 계수
여기서 익숙한 숫자 둘이 만납니다. 킬로그램 대 파운드 비율 2.20462와 표준 중력 대 초당 1피트 제곱의 비율 32.174입니다. 둘을 곱하면 70.9316이 나오고 그것이 이 환산의 전부입니다. 이 분해를 알고 있으면 어떤 상수가 어느 단위 짝에 속하는지 기억하기 쉽고, 32.174를 아무 자리에나 갖다 쓰는 일을 막을 수 있습니다.
자주 묻는 질문
파운달은 파운드힘과 무엇이 다른가요?
파운드힘은 표준 중력 아래에서 파운드 하나가 누르는 무게이고, 파운달은 파운드 하나를 초당 1피트 제곱으로 가속하는 힘입니다. 질량은 같고 가속도가 둘이며, 두 결과 사이에 32.174가 놓입니다. 행성에서 숫자를 빌려오지 않고 정의된 것은 둘 가운데 하나뿐입니다.
초당 1피트 제곱으로 세운 단위를 누가 쓰겠습니까?
힘과 질량과 가속도를 숨은 상수 없이 한 벌로 묶어 주기 때문입니다. 파운달로 하는 계산에서는 힘이 질량 곱하기 가속도이고 식에 다른 것이 나타나지 않습니다. SI가 뉴턴과 킬로그램으로 하는 일과 정확히 같습니다. 파운드힘 쪽은 단계마다 중력을 끼워 넣어야 합니다.
파운달은 아직 어디에 쓰이나요?
드물게 쓰입니다. 옛 교과서, 미터법 전환 이전에 쓰인 항공과 토목 문헌, 그리고 일관 단위 개념을 보여 주려고 낸 문제에 남아 있습니다. 현대의 야드파운드 실무는 파운드힘을 쓰고 방정식에 중력 상수가 앉아 있는 것을 받아들입니다.
미터법 쪽의 같은 관계는 어떤가요?
킬로그램힘이 미터법의 중력 단위이고 뉴턴이 그 절대 단위 대응물이며, 야드파운드에서 파운드힘과 파운달이 차지한 관계를 그대로 차지합니다. 다만 뉴턴이 그 논쟁에서 완전히 이겨서 미터법 실무에는 살아 있는 분열이 없고, 야드파운드 실무에는 두 단위가 함께 남았습니다.
파운달로 주어진 하중에는 어떤 숫자를 쓰나요?
70.9316으로 나누면 킬로그램힘이 됩니다. 1000파운달은 14.0981킬로그램힘이고, 14킬로그램힘은 감자 한 자루이므로 파운달이 작은 단위이고 킬로그램힘이 큰 단위라는 사실이 한눈에 보입니다.