Fréquence en période : transformer une cadence en durée
Ce que fait cette conversion
Elle prend le nombre de cycles accomplis en une seconde et indique combien de temps dure l'un d'eux, d'après la relation T = 1/f. Les deux grandeurs portent exactement la même information, en sens inverse : une cadence dit à quelle fréquence un phénomène se produit, une période dit de combien de temps on dispose entre deux occurrences. On choisit l'une ou l'autre selon celle qui simplifie le calcul.
Pourquoi le résultat est échelonné pour vous
Une période peut aller d'une fraction de nanoseconde à plusieurs secondes, et tout écrire en secondes imposerait soit de longues décimales, soit une colonne d'exposants. Le convertisseur choisit donc l'unité : 1 Hz donne une période de 1 seconde, 50 Hz donnent 20 millisecondes, et un gigahertz tombe dans les picosecondes. La valeur de fond ne change pas, seule son écriture s'adapte.
Tableau de conversion fréquence en période
Des fréquences allant du réseau électrique vers le haut, avec la période que chacune implique et l'unité dans laquelle on l'écrit naturellement.
| Hertz (Hz) | Période (secondes) |
|---|---|
| 1 | 1 s |
| 50 | 20 ms |
| 60 | 16.67 ms |
| 100 | 10 ms |
| 440 | 2.273 ms |
| 1000 | 1 ms |
| 10000 | 100 us |
| 1000000 | 1 us |
Le réseau électrique, et pourquoi 50 comme 60
Le courant du réseau alterne à 50 ou à 60 Hz selon les régions, soit une période de 20 ou d'environ 16,7 millisecondes. Aucun des deux nombres n'est rond dans l'autre unité, et le choix remonte à des raisons de conception des alternateurs, non de commodité. Ce qui compte en pratique, c'est que cette période règle la cadence de tout ce qui est synchronisé sur le réseau, d'une horloge qui compte les cycles à un variateur qui commute au passage par zéro.
Cinquante donne vingt, soixante donne dix-sept
Les deux valeurs à retenir sont celles que l'on rencontre le plus : 50 Hz correspondent à 20 ms de période, et 60 Hz à environ 16,67 ms. Tout le reste découle de la division de un par la fréquence, et le convertisseur l'effectue sans arrondir.
Questions fréquentes
Comment convertir une fréquence en période ?
Divisez un par la fréquence, soit T = 1/f. Une fréquence de 50 Hz a donc une période de 0,02 seconde, c'est-à-dire 20 millisecondes. Le convertisseur effectue la même division et choisit l'unité qui garde le résultat lisible.
Quelle est la période de 60 Hz ?
Environ 16,67 millisecondes, puisque 1 ÷ 60 vaut 0,01666 seconde et des poussières. La valeur ne se termine pas en décimal, ce qui explique qu'on cite souvent la période du réseau en fraction de seconde.
Pourquoi la sortie s'affiche-t-elle en millisecondes ?
Parce que le convertisseur échelonne le résultat pour le garder lisible, et que pour tout ce qui touche au réseau ou au son, l'unité naturelle est la milliseconde ou la microseconde. La même durée peut toujours s'écrire en secondes : l'échelonnage change la notation, pas la valeur.
La période est-elle simplement l'inverse de la fréquence ?
Oui, exactement, sans aucune constante. C'est ce qui distingue cette conversion de celle de la longueur d'onde, où la vitesse de la lumière entre dans le calcul. Une fréquence nulle n'a pas de période pour cette raison : la division par zéro n'est pas définie.
Quelle période correspond à un gigahertz ?
Une nanoseconde, puisqu'un gigahertz vaut un milliard de cycles par seconde et qu'un milliardième de seconde est une nanoseconde. Au-delà, les périodes tombent dans les picosecondes, que le convertisseur affiche avec l'unité déjà choisie.