Fréquence en longueur d'onde : la taille qu'une onde doit avoir
Ce que fait cette conversion
Elle divise la vitesse de la lumière dans le vide — 299,792,458 mètres par seconde — par la fréquence, et donne la distance parcourue par l'onde en un cycle. Cette distance n'a rien d'abstrait : elle fixe la taille de l'antenne capable de rayonner ou de capter efficacement le signal. C'est pourquoi un boîtier Wi-Fi se contente d'une antenne imprimée sur un circuit imprimé, alors qu'un pylône de diffusion mesure des dizaines de mètres.
Pourquoi la réponse s'exprime souvent en millimètres
La longueur d'onde diminue à mesure que la fréquence monte, si bien que les résultats sont petits en haut du spectre radio. Un signal à 2,4 GHz a une longueur d'onde d'environ 125 millimètres, taille confortable pour une petite antenne ; à 5,8 GHz elle tombe à environ 52 millimètres. Écrites en mètres, ces valeurs porteraient deux ou trois zéros de tête : le convertisseur les échelonne donc en millimètres, et en micromètres pour la gamme térahertz.
Tableau de conversion fréquence en longueur d'onde
Des fréquences radio courantes avec la longueur d'onde correspondante, des bandes de diffusion jusqu'aux liaisons hyperfréquences.
| Mégahertz (MHz) | Longueur d'onde (mètres) |
|---|---|
| 1 | 299.8 m |
| 10 | 29.98 m |
| 100 | 2.998 m |
| 433 | 692.4 mm |
| 900 | 333.1 mm |
| 2400 | 124.9 mm |
| 5800 | 51.69 mm |
Pourquoi la taille de l'antenne suit la longueur d'onde
Une antenne fonctionne en se couplant au champ électrique de l'onde qui passe, et ce couplage est maximal lorsque ses dimensions sont comparables à une longueur d'onde ou à une fraction simple de celle-ci. Un doublet demi-onde à 100 MHz mesure ainsi environ 1,5 mètre, tandis que le même dessin à 2,4 GHz ne fait plus qu'environ 62 millimètres. Cette seule relation explique l'essentiel des différences visibles entre les antennes des divers services.
L'approximation à garder en tête
La vitesse de la lumière approchant trois cents millions de mètres par seconde, la longueur d'onde en mètres vaut à peu près 300 divisé par la fréquence en mégahertz. À 100 MHz, cela donne environ 3 mètres, une précision suffisante pour contrôler d'un coup d'œil tout calcul du convertisseur.
Questions fréquentes
Comment convertir une fréquence en longueur d'onde ?
Divisez la vitesse de la lumière, 299,792,458 mètres par seconde, par la fréquence en hertz. Un signal à 100 MHz a une longueur d'onde d'environ 2,9979 mètres. Le convertisseur effectue la division avec la constante exacte puis échelonne le résultat.
Quelle est la longueur d'onde de 2,4 GHz ?
Environ 124,9 millimètres. C'est pourquoi les antennes Wi-Fi tiennent sur un circuit imprimé : un élément quart d'onde à cette fréquence ne mesure qu'une trentaine de millimètres.
Pourquoi une fréquence plus élevée donne-t-elle une onde plus courte ?
Parce que l'onde se propage à vitesse fixe : un signal qui achève plus de cycles chaque seconde doit loger chaque cycle dans moins de distance. Doubler la fréquence divise la longueur d'onde par deux, les deux grandeurs évoluent donc toujours en sens opposé.
Le convertisseur utilise-t-il une valeur exacte de la vitesse de la lumière ?
Oui. Le mètre est défini à partir de la vitesse de la lumière, la constante est donc exacte par définition et non mesurée, et le convertisseur calcule avec sa valeur complète. L'arrondir introduirait une erreur dans les derniers chiffres de chaque résultat.
La longueur d'onde change-t-elle dans un câble ?
Oui. Dans un milieu autre que le vide, l'onde se propage plus lentement et la longueur d'onde se raccourcit du facteur de vélocité du matériau, environ deux tiers pour un câble coaxial courant. Le convertisseur calcule la longueur d'onde dans le vide, qui est le point de départ de cette correction.