Poundals vers dynes : deux systèmes absolus se rencontrent
Aucun des deux côtés n'a besoin de la gravité
C'est le seul appariement de la catégorie où aucune référence à la gravité n'apparaît d'un côté ni de l'autre. Le poundal est l'unité absolue du système pied-livre-seconde, la dyne celle du système centimètre-gramme-seconde. Chacune s'assemble à partir d'une masse de base et d'une accélération de base, et le facteur qui les joint n'est rien d'autre que de l'arithmétique sur la livre, le pied et le gramme. Un poundal vaut 13825,5 dynes, et une dyne vaut 0,00007233 poundal.
Ce que le vingtième siècle a réellement choisi
Les deux systèmes ont été conçus par des gens qui voulaient une mécanique sans constante cachée. Le CGS a gagné les premiers débats, surtout parce que le centimètre et le gramme donnaient aux grandeurs de laboratoire des nombres bien rangés, et la dyne est devenue l'unité de travail de la physique pendant des décennies. Le système FPS a gardé le poundal mais n'a jamais détrôné les unités gravitationnelles que le commerce préférait. À l'arrivée du SI, le mètre et le kilogramme étaient assez grands pour justifier le newton, et les deux ancêtres absolus ont été mis à la retraite.
Équivalents de poundals en dynes
Des valeurs qui montrent l'échelle de la dyne, laquelle transforme presque toute force de taille industrielle en un nombre à cinq chiffres.
| Poundal (pdl) | Dyne (dyn) |
|---|---|
| 1 | 13825.4954376 |
| 10 | 138254.954376 |
| 25 | 345637.38594 |
| 50 | 691274.77188 |
| 100 | 1382549.54376 |
| 1000 | 13825495.4376 |
Pourquoi la mesure absolue était la vraie préférence
L'intérêt d'un système absolu est qu'une force peut s'écrire uniquement avec une masse, une longueur et un temps : une équation y reste donc vraie partout où on l'emploie. Un système gravitationnel doit supposer une valeur de g, si bien qu'un même calcul donne des réponses différentes selon la latitude jusqu'à ce qu'une valeur standard soit imposée. Voilà la préférence du vingtième siècle sous sa vraie forme : moins le métrique contre l'impérial que la définition contre le lieu.
Cinq ordres de grandeur
La dyne est minuscule — la force qui accélère un gramme d'un centimètre par seconde carrée — les valeurs en poundals deviennent donc grandes une fois écrites en dynes. Comptez cinq chiffres pour à peu près toute valeur quotidienne. Décaler la virgule de cinq rangs vers la droite est une estimation mentale correcte, puisque 13825,5 est assez proche de dix puissance cinq.
Questions fréquentes
Le poundal et la dyne sont-ils tous deux des unités absolues ?
Oui, et c'est ce qui rend ce couple inhabituel. Chacun se définit par une masse de base et une accélération de base sans la moindre référence à la gravité : le poundal à partir de la livre et du pied, la dyne à partir du gramme et du centimètre. Ni l'un ni l'autre ne change de valeur avec la latitude.
Quelle arithmétique relie la livre et le pied à la dyne ?
Un rapport de masses de base et un rapport d'accélérations de base, multipliés entre eux. La livre vaut 453,59237 grammes et le pied 30,48 centimètres : le rapport des forces est donc ce produit, soit 13825,5 dynes pour un poundal. Aucune constante mesurée n'entre nulle part.
Laquelle des deux est la plus grande force ?
Le poundal, et de loin — environ quatorze mille fois plus grand. La dyne est délibérément minuscule parce qu'elle a été bâtie pour le travail de laboratoire sur des grammes et des centimètres, où les quantités sont infimes, tandis que le poundal a été bâti pour des masses à l'échelle de la machine.
Pourquoi la dyne a-t-elle survécu plus longtemps que le poundal dans l'usage scientifique ?
Parce que le CGS a été le système de travail de la physique pendant des décennies et que la dyne épousait l'échelle des expériences menées. Elle n'a cédé que lorsque le SI a fait du mètre et du kilogramme les unités de base et que le newton l'a remplacée, un basculement qui n'est devenu général que dans les années 1960.
Qu'a le système CGS que le système pied-livre-seconde n'avait pas ?
Rien sur le principe : les deux sont des systèmes absolus cohérents, avec une unité correspondante pour chaque grandeur mécanique. La différence s'est jouée sur l'adoption. Le CGS est devenu la langue commune des laboratoires, ses unités ont donc été enseignées, tabulées et citées dans les revues, et c'est ainsi qu'un système gagne.