Дины в ньютоны: мост в пять разрядов из системы СГС
Что делает эта конвертация
Она переносит силу из системы сантиметр-грамм-секунда в систему СИ, где работают метр, килограмм и секунда. Множитель равен 0,00001, и он не округлён ни в одном разряде: 50 000 дин — это ровно 0,5 ньютона. Именно этой чистотой СГС и удобна как промежуточный язык: перевод между ней и СИ никогда не вносит погрешности, потому что сводится к переносу запятой на пять знаков.
Где дины всё ещё печатают
Физика поверхности, старая литература по коллоидной химии, таблицы поверхностного натяжения, измерения в капиллярах, протоколы электрофореза. Общее у этих областей одно: рабочие силы там малы настолько, что в ньютонах они выглядели бы как десятичная дробь с четырьмя нулями после запятой. Дина даёт им целые числа, а целое число читается и запоминается легче, чем дробь, и именно поэтому единица живёт дольше системы, которая её ввела.
Таблица перевода дин в ньютоны
От единичных дин до десятков тысяч — диапазон, в котором работают с поверхностным натяжением и тонкими плёнками. Каждая строка сдвинута на пять разрядов, и этот сдвиг здесь лучше видно, чем в любом пояснении.
| Дина (dyn) | Ньютон (N) |
|---|---|
| 1 | 0.00001 |
| 100 | 0.001 |
| 1000 | 0.01 |
| 10000 | 0.1 |
| 100000 | 1 |
| 1000000 | 10 |
Почему множитель оказался степенью десяти
Ньютон разгоняет килограмм на метр в секунду за секунду; дина разгоняет грамм на сантиметр в секунду за секунду. Между этими определениями нет ничего, кроме приставок: килограмм содержит тысячу граммов, метр — сто сантиметров, а произведение даёт сто тысяч. Никакая физическая постоянная в множитель не входит, поэтому он и получается круглым, и именно он делает перевод между двумя системами безошибочным.
Пять знаков — и проверка, которая ничего не стоит
Результат в ньютонах должен оказаться примерно в сто тысяч раз меньше исходного числа дин, то есть запятая уезжает на пять позиций влево. Значение 250 000 дин обязано дать 2,5 ньютона, а не 25 и не 0,25. Ошибиться на один разряд здесь легче, чем в любой другой конвертации категории, потому что все цифры исходного числа остаются на месте и глаз за них не цепляется.
Частые вопросы
Сколько дин в одном ньютоне?
Ровно 100 000. Это следует из определений напрямую: килограмм — тысяча граммов, метр — сто сантиметров, а сто тысяч — их произведение. Соотношение точно в обе стороны и не содержит ни одного приближения, что делает перевод между этими двумя единицами полностью безопасным.
Почему таблицы поверхностного натяжения до сих пор в динах?
Потому что в динах на сантиметр значения попадают в диапазон от двадцати до восьмидесяти, то есть остаются небольшими и легко запоминаемыми числами. Те же величины в ньютонах на метр выглядят как 0,02-0,08, а в фунт-силах на фут превращаются в дроби с четырьмя нулями. Единицу выбирают по удобству рабочего диапазона, и для поверхности это дина.
Дина признана официально?
Как часть системы СГС она имеет долгую историю и до сих пор появляется в научной печати, но основной единицей силы в СИ является ньютон. Формально дина не входит в число единиц, рекомендованных для нового текста, практически же её продолжают использовать там, где она удобнее, и в этих областях никто не собирается её оставлять.
Как перевести силу из статьи пятидесятых годов в современные единицы?
Поделите значение в динах на 100 000 и получите ньютоны — этого достаточно, потому что множитель точный. Дальше при необходимости переведите в килограмм-силы, разделив на 9,80665. Обе операции выполняются без потери точности, и весь путь от старой публикации до современных единиц состоит из двух делений.
Округляет ли калькулятор результат?
Нет. Поскольку множитель равен степени десяти, деление сводится к переносу запятой, и в результате остаются все значащие цифры исходного значения. Единственное ограничение связано с длиной записи на экране: очень большие и очень малые результаты выводятся в экспоненциальной форме, чтобы ни один разряд не потерялся.