Ньютоны в фунт-силы: конвертация, которая стоила NASA марсианского аппарата
Что делает эта конвертация
Фунт-сила — это давление, которое оказывает один фунт массы при стандартном ускорении свободного падения, и до сих пор именно в ней задают нагрузки на американских и британских строительных чертежах, в характеристиках тросов и в паспортах ракетных двигателей. Первая ступень с тягой 7 600 000 ньютонов для инженеров, строивших её сопло, — машина на 1,7 миллиона фунт-сил. Умножение на 0,2248 даёт ту цифру, которую эта команда ожидает прочитать, не меняя физическую силу ни на грамм.
Гравитационная единица в абсолютном мире
Фунт-сила определена как вес одного торгового фунта при стандартном ускорении свободного падения, что закрепляет за ней 4,44822 ньютона. Это удобно для всего, что взвешивают или поднимают на Земле, и слегка неудобно в любом другом месте: один и тот же предмет притягивается на Луне в шесть раз слабее. Значение в ньютонах переносимо, значение в фунт-силах привязано к поверхности, на которой его измерили.
Таблица перевода ньютонов в фунт-силы
Силы, которые встречаются в настоящих чертежах и паспортах: от крепкого рукопожатия до бустера. Именно в верхних строках ошибка в единицах перестаёт быть погрешностью округления и становится потерей миссии.
| Ньютон (N) | Фунт-сила (lbf) |
|---|---|
| 1 | 0.2248089431 |
| 10 | 2.248089431 |
| 100 | 22.48089431 |
| 500 | 112.40447155 |
| 1000 | 224.8089431 |
| 9806.65 | 2204.62262185 |
| 10000 | 2248.089431 |
Почему в 1999 году погиб марсианский аппарат
Mars Climate Orbiter разрушился в атмосфере в сентябре 1999 года из-за того, что две команды использовали разные единицы. Изготовитель аппарата передавал импульс двигателей в фунт-силах на секунду, а навигационная команда читала эти числа как ньютоны на секунду. Каждая коррекция траектории оказывалась примерно в 4,45 раза сильнее задуманной, и орбита, которая должна была пройти по касательной, вошла в планету. Миссия стоила около 125 миллионов долларов, и ошибка была арифметической, а не инженерной.
Проверьте, в какую сторону идёт множитель
Два множителя легко запомнить наоборот. При переходе от ньютонов к фунт-силам число уменьшается, потому что фунт-сила — единица крупнее; в обратную сторону оно растёт с коэффициентом 4,44822. Если нагрузка в 100 ньютонов только что превратилась в 448 фунт-сил, деление прошло не в ту сторону и ответ примерно в двадцать раз больше нужного.
Частые вопросы
Сколько будет 100 ньютонов в фунт-силах?
22,48 фунт-силы. Умножьте 100 на 0,2248 и получите 22,48 сразу. Такое усилие — примерно вес наковальни массой 10 килограммов на верстаке, и около пятой части того, что сильный взрослый поднимает двумя руками.
Как ошибка в единицах уничтожила космический аппарат?
На орбитальном аппарате стояли двигатели, импульс которых передавали в фунт-силах на секунду, а лётное программное обеспечение ожидало ньютоны на секунду. Эти величины различаются в 4,45 раза, поэтому каждый толчок был в несколько раз сильнее, чем считали навигаторы. Аппарат вошёл в марсианскую атмосферу на неверной высоте и разрушился там.
Фунт-сила и фунты на весах — это одно и то же?
Весы с разметкой в фунтах показывают фунт-силы, потому что пружина или тензодатчик измеряет давление, а не количество вещества. Фунт, который они показывают, — это сила, с которой фунт массы давит при земном ускорении свободного падения. На Луне тот же прибор показал бы примерно шестую часть, поэтому лабораторные весы и делают сравнивающими массы.
Сколько ньютонов в одной фунт-силе?
Ровно 4,4482216152605 — значение, закреплённое международным фунтом и стандартным ускорением свободного падения. На практике инженеры пишут 4,4482 или просто 4,45, и разница проявляется только на очень больших нагрузках. Натяжение троса в 1000 фунт-сил — это 4448,22 ньютона.
В каких отраслях нагрузки до сих пор задают в фунт-силах?
В авиакосмической и строительной отрасли США, а с ними в большинстве американских стандартов по давлению, крутящему моменту и испытаниям материалов. Бетонный цилиндр разрушают в фунт-силах, трос крана аттестуют в фунт-силах, и стенд для испытаний ракеты сообщает тягу так же. Метрические чертежи тех же компаний обычно несут обе цифры рядом.