Дина и паундаль: абсолютные единицы, проигравшие спор
Что делает эта конвертация
Она связывает две единицы, построенные по одному принципу в двух разных системах. Четырнадцать тысяч дин равны примерно одному паундалю — величина выбрана не случайно: один паундаль действительно близок к 13 825 динам, и это удобная точка, от которой можно оценивать остальные значения. Ни та, ни другая единица не ссылается на ускорение свободного падения, и обе когда-то выглядели более современными, чем их гравитационные соседи.
Две попытки построить абсолютную единицу
Дина собирается из грамма и сантиметра, паундаль — из фунта и фута. Обе определяются через массу, длину и время, обе не зависят от того, где производят измерение, и обе появились как ответ на неудобство гравитационных единиц, которые приходилось переопределять при переезде. Различаются они только выбором исходных единиц: одна выросла из лабораторной посуды и сантиметровой линейки, другая — из чертёжной доски и фута.
Таблица перевода дин в паундали
Малые силы, которые в обеих системах выражаются короткими числами. Отношение между столбцами близко к четырнадцати тысячам, так что строки читаются как сдвиг на четыре разряда.
| Дина (dyn) | Паундаль (pdl) |
|---|---|
| 1 | 0.0000723301385121 |
| 100 | 0.00723301385121 |
| 1000 | 0.0723301385121 |
| 10000 | 0.723301385121 |
| 100000 | 7.23301385121 |
| 1000000 | 72.3301385121 |
Почему одна из них продержалась дольше
Дина оставила после себя живую научную традицию: система СГС дала связный набор электрических и магнитных единиц, которыми физики пользуются до сих пор, и дина держится вместе с ними. Паундаль опирался на систему фут-фунт-секунда, которая в науке не удержалась, а в инженерии была вытеснена фунт-силой. Обе единицы проиграли, но дина осталась в чужом обиходе, а паундаль — только в учебниках.
Чуть меньше седьмой части, и один большой множитель
Обратите внимание на два числа сразу: один паундаль немногим больше семи десятых дины, то есть паундаль крупнее. А множитель перехода от дин к паундалям равен примерно 0,0000723 — в четырнадцать тысяч раз меньше единицы. Если результат оказался близок к исходному числу, значит множитель перепутан с обратным, и ошибка составляет уже сотни миллионов раз.
Частые вопросы
Что такое паундаль в современных единицах?
Это 0,138254954376 ньютона, или примерно 13 825 дин. Он определён как сила, сообщающая фунту массы ускорение в один фут в секунду за секунду, и в его определении нет ни одной гравитационной постоянной. Для сил порядка десятков тысяч дин он даёт удобные небольшие числа.
Почему паундаль не прижился?
Он был согласован внутри системы фут-фунт-секунда, но к моменту его появления инженеры уже пользовались фунт-силой, а все приборы и таблицы были отградуированы именно в ней. Переход на паундаль потребовал бы переписать всё, а выигрыш был чисто теоретическим. Победила привычка, а не логика.
Дина и паундаль — обе абсолютные единицы?
Да, и это их главное родство. Обе определяются через массу, длину и время, ни одна не нуждается в ускорении свободного падения и ни одна не меняется при переносе на другую планету. Различает их только набор исходных единиц: грамм и сантиметр у одной, фунт и фут у другой.
Применяют ли паундали в каких-нибудь областях?
Практически нет. Он встречается в учебниках механики прошлого века, в старых справочных таблицах и изредка в работах по аэродинамике. Сегодня его значение скорее историческое: он показывает, что у имперской системы тоже была абсолютная ветвь, и объясняет, почему она не удержалась.
Насколько точен множитель, приведённый здесь?
Он выведен из точных определений и равен 0,0000723301385121 с точностью до приведённых разрядов. В таблице значение округлено до 0,00007233, чего с запасом хватает для любых практических целей. Полная точность доступна в калькуляторе и в экспоненциальной записи.