Фунт-силы в дины: шесть порядков величины за один шаг
Что делает эта конвертация
Она переходит от силы, удерживающей автомобиль на подъёмнике, к силе, отклоняющей стрелку лабораторных весов. Одна фунт-сила равна 444 822 динам, поэтому число вырастает почти на полмиллиона и по пути прибавляет шесть разрядов. Сама сила при этом не меняется — меняется только единица. Натяжение мембраны, капиллярное всасывание или лоток для измерения поверхностного натяжения указывают в динах потому, что значение в фунт-силах было бы там нечитаемой дробью, и обратное утверждение столь же верно.
Две шкалы для одной величины
Дина — единица системы СГС: сила, сообщающая грамму ускорение в сантиметр на секунду в квадрате. Она крошечная — комнатная муха давит примерно десятью тысячами дин — и существует потому, что лабораторная работа XIX века велась в сантиметрах и граммах, где числа получались аккуратными целыми. Фунт-сила пришла с противоположного конца инженерии, где нагрузку считают тоннами, а силу — тысячами. Одна категория вынуждена нести оба этих конца сразу.
Таблица перевода фунт-сил в дины
Одни и те же силы в двух столбцах, от сотой доли фунта до нескольких тысяч, чтобы скачок на шесть разрядов был виден в каждой строке.
| Фунт-сила (lbf) | Дина (dyn) |
|---|---|
| 1 | 444822.161526 |
| 10 | 4448221.61526 |
| 50 | 22241108.0763 |
| 100 | 44482216.1526 |
| 500 | 222411080.763 |
| 2000 | 889644323.052 |
Почему лаборатория избегает крупных единиц
Поверхностное натяжение воды при комнатной температуре равно 72 динам на сантиметр — небольшое число, которое легко произнести. Записанное в ньютонах на метр, оно превращается в 0,072, а в фунт-силах на фут — в 0,0049: и то и другое верно, и то и другое неудобно выговаривать и легко испортить сдвинутой запятой. Единицы выбирают так, чтобы рабочие числа стояли ближе к середине страницы, а не у её края, и дина — то, что этот принцип даёт в лабораторном масштабе.
Сосчитайте разряды, прежде чем им доверять
Когда разрыв настолько велик, быстрая проверка стоит потраченной секунды: у результата в динах должно быть на шесть разрядов больше перед запятой, чем у исходного значения в фунт-силах, — не на четыре и не на восемь. Фунт-сила чуть меньше половины миллиона дин, поэтому результат, пришедший в тысячах, означает, что запятая уехала не в ту сторону.
Частые вопросы
Сколько дин в одной фунт-силе?
Ровно 444 822,161526, поскольку дина определена как стотысячная доля ньютона, а фунт-сила равна 4,4482216152605 ньютона. На практике дробную часть отбрасывают и приводят значение как 444 822: никакое измерение, нуждающееся в динах, всё равно не точно до шестого разряда.
Какие измерения указывают в динах?
Малые и точные силы: поверхностное натяжение, тягу ионного двигателя, всасывание внутри капиллярной трубки, жёсткость клеточной мембраны. Все они лежат далеко ниже одного ньютона, поэтому запись в ньютонах открывалась бы чередой нулей, тогда как запись в динах представляет собой компактное целое число.
Дина — самая маленькая единица силы?
Нет, это просто удобный размер. Пиконьютон составляет миллионную долю дины, и атомно-силовой микроскоп работает именно с ними. Дина сохранилась потому, что попадает в диапазон, где живут лабораторная посуда, тонкие плёнки и малые двигатели, а не потому, что отмечает какой-то предел снизу.
Почему ответ вырастает намного сильнее исходного значения?
Потому что единица меньше в 444 822 раза, а перевод в меньшую единицу всегда даёт большее число — так же, как расстояние в миллиметрах представляет собой более крупное число, чем то же расстояние в метрах. Само усилие не изменилось; изменился только размер измерительной единицы.
Как читать очень большой результат в динах?
Когда значение становится длинным, таблица переходит к экспоненциальной записи, чтобы ни один разряд не потерялся по пути на экран. Результат 4,44822 × 10⁶ дин — это то же самое, что 4 448 220 дин, и оба равны десяти фунт-силам. Выберите ту форму, которую использует ваш отчёт, и держитесь её на всей странице.