Паундали в фунт-силы: как уживались две имперские единицы
Один фунт, два ускорения
Обе единицы начинаются с одного и того же фунта и различаются лишь тем, на что его умножают. Фунт-сила берёт стандартное ускорение свободного падения, паундаль — один фут в секунду за секунду. Отношение получается равным 32,174, и оно полностью описывает связь между ними: чтобы получить фунт-силы, значение в паундалях делят на это число. Пятьсот паундалей — это 15,54 фунт-силы, и обе записи описывают одну нагрузку.
Отношение — это и есть весь перевод
В большинстве конвертаций множитель приходится объяснять через определения двух разных систем. Здесь объяснять нечего: единицы принадлежат одной системе, построены из одного фунта и различаются единственным выбором — какое ускорение считать единичным. Один вариант привязан к поверхности планеты, другой не привязан ни к чему. Отсюда и разрыв в 32 раза, и отсюда же ощущение, что две единицы говорят об одном и том же на двух диалектах.
Таблица перевода паундалей в фунт-силы
Нагрузки от небольшого усилия до заметного веса. Столбец фунт-сил в тридцать с лишним раз короче, поэтому даже беглый взгляд на строку показывает, какой из двух единиц соответствует какая цифра.
| Паундаль (pdl) | Фунт-сила (lbf) |
|---|---|
| 1 | 0.0310809501716 |
| 10 | 0.310809501716 |
| 25 | 0.777023754289 |
| 50 | 1.55404750858 |
| 100 | 3.10809501716 |
| 1000 | 31.0809501716 |
Почему обеим нашлось место в одних книгах
Разделение было удобным, и им пользовались сознательно. Паундаль шёл туда, где выводили формулы: в динамику, в расчёт движения, в задачи о телах, которые никуда не падают. Фунт-сила шла туда, где измеряли: в сопромат, в испытания материалов, в паспорта машин, потому что её показывали пружинные весы. Один и тот же автор спокойно писал одно и то же усилие в разных единицах в соседних главах, пересчитывая через 32,174 по мере надобности, и никого это не смущало.
Как не перепутать направление
Паундаль меньше фунт-силы, поэтому при переходе к фунт-силам число обязано уменьшаться — примерно в тридцать два раза. Ошибка в направлении даёт результат, отличающийся в тысячу раз, потому что 32,174 в квадрате близко к тысяче. Это редкий случай, когда неверное действие заметно сразу, и им стоит пользоваться как проверкой.
Частые вопросы
Почему именно 32,174 связывает эти две единицы?
Потому что так относится стандартное ускорение свободного падения к одному футу в секунду за секунду. Обе единицы содержат один и тот же фунт, поэтому масса из отношения выпадает, и остаётся частное двух ускорений. Число получается неровным именно потому, что оба ускорения закреплены определениями, а не подобраны для удобства.
Что указывать в подписи к весу — фунт-силы или паундали?
Зависит от того, что с этим весом будут делать. Вес тела, лежащего на опоре, естественно записывать в фунт-силах: там ускорение свободного падения действительно участвует. Силу, приложенную к телу, лучше записывать в паундалях, если дальше пойдёт расчёт по второму закону Ньютона. В документации принято указывать единицу рядом с числом.
Конкурировал ли паундаль с фунт-силой всерьёз?
В научной литературе — да, и довольно долго. Британские и американские учебники середины прошлого века местами переходили на паундаль именно для того, чтобы не тащить гравитационную постоянную через все уравнения. В инженерии — почти нет: там решали приборы и стандарты, а они говорили на языке фунт-силы.
Какое ускорение заложено в определение фунт-силы?
Стандартное ускорение свободного падения, 9,80665 метра на секунду в квадрате, то есть 32,174 фута на секунду в квадрате. Оно закреплено соглашением, а не измерено, поэтому фунт-сила одинакова на всей планете по определению — даже там, где реальное ускорение немного другое.
Работает ли этот перевод для крутящего момента?
Только частично. Крутящий момент — это сила на плече, поэтому он содержит ещё и длину, и его единицы устроены иначе. Пересчитав силу из паундалей в фунт-силы, вы получите лишь первый множитель; плечо придётся переводить отдельно, и только после этого результат можно сравнивать с ньютон-метрами.