Паундали в дины: встреча двух абсолютных систем
Ни одной стороне гравитация не нужна
Паундаль и дина построены по одному принципу в двух разных наборах единиц, и ни одна из них не опирается на ускорение свободного падения. Три паундаля равны примерно 41 477 динам, и ни в одном из этих чисел не спрятано ничего планетного: обе единицы определены через массу, длину и время. Такой перевод не переносит силу из одной физики в другую — он только меняет масштаб линейки.
Что выбрал двадцатый век
Ни одну из этих двух единиц. Победила третья абсолютная система — метр, килограмм, секунда, — а вместе с ней ньютон, который не принадлежит ни к СГС, ни к фут-фунт-секунде. Это важный итог: спор шёл не между абсолютными и гравитационными единицами, а между несколькими наборами основных единиц, и в нём выиграл тот набор, который к тому времени уже получил международное признание. Обе сегодняшние единицы проиграли одному и тому же сопернику, а не друг другу.
Таблица перевода паундалей в дины
Силы, которые в обеих единицах выражаются целыми числами, потому что обе единицы малы. Отношение между столбцами превышает тринадцать тысяч, и в каждой строке это видно без вычислений.
| Паундаль (pdl) | Дина (dyn) |
|---|---|
| 1 | 13825.4954376 |
| 10 | 138254.954376 |
| 25 | 345637.38594 |
| 50 | 691274.77188 |
| 100 | 1382549.54376 |
| 1000 | 13825495.4376 |
Почему абсолютность и была настоящим предпочтением
Всё, что происходило с единицами силы в прошлом веке, сводилось к одному требованию: результат не должен зависеть от того, где его получили. Сначала этому требованию отвечали и дина, и паундаль, и обе выглядели современнее своих гравитационных родственников. Затем оказалось, что мало быть абсолютной — нужно ещё, чтобы твои основные единицы были приняты всеми. Дина и паундаль были одинаково абсолютны и одинаково бессильны в этом втором вопросе.
Пять порядков величины между ними
Разрыв между паундалем и диной больше, чем между любыми другими двумя единицами этой категории: один паундаль — это почти четырнадцать тысяч дин. В практическом смысле это означает, что переводить между ними почти никогда не требуется: области их применения не пересекаются, и если такая задача всё-таки возникла, речь идёт о сверке старой литературы, а не о рабочем расчёте.
Частые вопросы
Обе единицы действительно абсолютные?
Да, и это объединяет их прочнее, чем что-либо ещё. Ни дина, ни паундаль не содержат в определении ускорения свободного падения, поэтому обе дают один и тот же результат в любой точке мира. Различаются они лишь исходным набором единиц: грамм и сантиметр против фунта и фута.
Какая арифметика связывает фунт и фут с диной?
Отношение фунта к грамму и фута к сантиметру. Фунт равен 453,59237 грамма, фут — 30,48 сантиметра, а произведение этих отношений даёт примерно 13 825,5. Множитель получился неровным именно потому, что имперские единицы не были согласованы с метрическими, и это его не портит: он всё равно выведен из определений.
Какая из двух единиц крупнее?
Паундаль крупнее примерно в тринадцать тысяч раз. Дина — единица лабораторного масштаба, паундаль — того же порядка, что грамм-сила, то есть ощутимо больше. Для сравнения: один паундаль близок к весу полутора граммов, а одна дина — к весу миллиграмма.
Почему в научном обиходе дина продержалась дольше паундаля?
Потому что вместе с диной сохранилась вся система СГС с её электрическими и магнитными единицами, а паундаль опирался на набор, который в науке не удержался. Единица живёт столько, сколько живёт система, внутри которой она согласована, и здесь это правило сработало в полную силу.
Чего не было у системы фут-фунт-секунда по сравнению с СГС?
Полноты в электрических и магнитных величинах и, что важнее, признания со стороны научного сообщества. СГС дала физикам готовый связный язык, которым они пользовались десятилетиями, а имперская абсолютная система осталась набором единиц для механики. Этого оказалось мало, чтобы пережить смену столетия.