Ньютоны в дины: одна сила в двух системах измерения
Что делает эта конвертация
Дина — единица силы в системе СГС: усилие, нужное чтобы разогнать один грамм на один сантиметр в секунду за секунду. В этом определении нет ничего экзотического, а числа получаются часто удобнее, чем в СИ: поверхностное натяжение воды равно 72 динам на сантиметр, и эту величину никто не хочет записывать как 0,072 ньютона на метр, доставая калькулятор. Умножение значения в ньютонах на 100000 переводит его в этот масштаб точно, без шага округления.
Как СГС соотносится с системой, принятой сегодня
Сокращение СГС расшифровывается как сантиметр, грамм, секунда, и в физических лабораториях эта система работала большую часть XIX века. Её единица силы — дина, и мост к ньютону представляет собой чистую степень десяти, потому что изменились только приставки: метр — это сто сантиметров, а килограмм — тысяча граммов, поэтому единица силы получается в сто тысяч раз меньше. Никакого условного цилиндра в этой цепочке нет — именно поэтому множитель такой круглый.
Таблица перевода ньютонов в дины
Малые силы, для которых дина — естественный размер. Поверхностное натяжение, электрофорез и работа с отдельными молекулами живут именно в этом диапазоне, а столбец ньютонов состоит в основном из череды знаков после запятой.
| Ньютон (N) | Дина (dyn) |
|---|---|
| 1 | 100000 |
| 10 | 1000000 |
| 100 | 10000000 |
| 500 | 50000000 |
| 1000 | 100000000 |
| 9806.65 | 980665000 |
| 10000 | 1000000000 |
Почему множитель — ровно сто тысяч
Ньютон разгоняет килограмм на метр в секунду за секунду. Запишите килограмм как тысячу граммов, а метр как сто сантиметров, и то же выражение превратится в сто тысяч грамм-сантиметров в секунду за секунду, то есть в сто тысяч дин. Круглый множитель — не совпадение и не договорённость: он напрямую следует из двух замен приставок, поэтому его можно записать пятью нулями вместо длинной десятичной дроби.
Где дина до сих пор на своём месте
Две области её так и не оставили. Поверхностное натяжение указывают в динах на сантиметр потому, что числа попадают в промежуток от 20 до 80 — диапазон, который человек удерживает в голове. Электрофорез и работа с оптическими пинцетами используют дины и пиконьютоны по той же причине: действующие силы лежат далеко ниже одного ньютона, и единица, превращающая их в небольшие целые числа, выигрывает у той, что превращает их в длинные дроби.
Частые вопросы
Чему равна одна дина в ньютонах?
Одна дина — это 0,00001 ньютона, то есть десять микроньютонов. В обратную сторону один ньютон равен 100000 дин. Соотношение точно в обе стороны, без периодической дроби и приближения, что среди единиц силы на этом сайте встречается редко.
Зачем вообще понадобилась отдельная система СГС?
Потому что физика XIX века делалась в лабораторном масштабе, где граммы и сантиметры — естественные размеры. СГС дала связный набор электрических и магнитных единиц, который многим физикам казался удобнее альтернатив на метре, килограмме и секунде, и некоторые её единицы, среди них дина и эрг, до сих пор попадают в печать.
Где я реально могу встретить дину?
В таблице поверхностного натяжения, в протоколе электрофореза или в старой статье по химии коллоидов. Мениск воды тянет с силой около 72 дин на каждый сантиметр линии контакта, а мыльная плёнка — примерно втрое слабее. Вязкость крови, измеренную в капиллярном вискозиметре, тоже традиционно указывают в единицах дины.
Теряется ли точность при очень малых силах?
Нет, и это единственная конвертация в категории, которая не может потерять точность в принципе: умножение на степень десяти лишь переносит запятую. Сила 0,0000001 ньютона становится ровно 0,01 дины. Ничего по пути не округляется.
Применяют ли дину в инженерии, а не только в физике?
Редко. Строительство и механика давно оставили систему СГС позади, и нагрузка, выраженная в динах, была бы неуклюжим числом для всего, что человек способен увидеть. Инженерия выбрала ньютоны и кратные им единицы, а дина осталась там, где начиналась: на лабораторном столе и на страницах научных статей.