Паундали в ньютоны: единица, которая следует своему определению
Две абсолютные единицы, одна идея
Паундаль и ньютон построены по одному рецепту: берётся масса, берётся длина и берётся время, а ускорение свободного падения в определение не попадает вовсе. Различается только выбор исходных единиц, и отсюда множитель 0,138255 — сотня паундалей равна 13,83 ньютона. Это делает пару необычной: перед нами не перевод из устаревшей системы в современную, а сопоставление двух величин, устроенных одинаково разумно.
Имперский ньютон, собранный из первых принципов
Паундаль определялся для системы фут-фунт-секунда — той же тройки, что у СИ, только с другими единицами длины и массы. Один фунт массы, разогнанный на один фут в секунду за секунду, даёт один паундаль. Внутри этой системы все механические уравнения выполняются без единого переводного множителя, включая выражение F = m·a, и именно это качество называется когерентностью. Ньютон обладает тем же качеством в своей системе, и оба они предъявляют одну и ту же претензию к фунт-силе и килограмм-силе: те прячут внутри постоянную.
Таблица перевода паундалей в ньютоны
Силы, для которых паундаль был придуман: от нескольких единиц до нескольких сотен. Ньютонов в каждой строке получается примерно в семь раз меньше, и это самый быстрый способ проверить направление перевода.
| Паундаль (pdl) | Ньютон (N) |
|---|---|
| 1 | 0.138254954376 |
| 10 | 1.38254954376 |
| 25 | 3.4563738594 |
| 50 | 6.9127477188 |
| 100 | 13.8254954376 |
| 1000 | 138.254954376 |
Почему принципиальная единица всё-таки проиграла
Когерентность — достоинство, которое замечают только те, кто пишет уравнения. Инженер, пользующийся готовыми таблицами, видит другое: фунт-сила уже отградуирована на его приборах, вписана в его стандарты и напечатана в его справочниках. Переход на паундаль обесценил бы всё это ради преимущества, которого он не ощущает. Так исход спора решила не физика, а объём документации, и паундаль остался в книгах, объясняющих, каким мог бы быть имперский аналог ньютона.
Множитель удобно держать в голове
Паундаль составляет примерно семь десятых ньютона, поэтому для быстрой оценки делите значение в паундалях на семь. Сотня паундалей — около четырнадцати ньютонов, тысяча — около ста сорока. Правило занижает результат примерно на три процента, что вполне терпимо для устного счёта, но недостаточно для расчёта, который попадёт в документацию.
Частые вопросы
Что такое паундаль в точности?
Сила, сообщающая массе в один фунт ускорение в один фут в секунду за секунду. В определении участвуют только масса, длина и время, поэтому единица не зависит от места измерения. В современных единицах это 0,138254954376 ньютона, то есть около семи десятых ньютона.
Откуда берётся множитель 0,138255?
Он собирается из отношения фунта к килограмму и фута к метру. Фунт равен 0,45359237 килограмма, фут — 0,3048 метра, а произведение этих двух отношений даёт как раз 0,138255. Ни одно из слагаемых не измерено: и масса, и длина здесь закреплены определениями.
Где ещё, кроме механики, встречается паундаль?
В справочниках по имперским системам, в старых работах по аэродинамике и в задачах, где автор намеренно хотел обойтись без гравитационной постоянной. Вне этих узких мест он не встречается вовсе, и нынешняя его ценность скорее методическая: он показывает, что значит когерентная единица.
Как паундаль связан со слагом?
Слаг — это масса, которую один паундаль разгоняет на один фут в секунду за секунду, то есть примерно 14,59 килограмма. Слаг и паундаль образуют согласованную пару внутри системы фут-фунт-секунда: вместе они убирают все переводные множители из механических уравнений. Ни та, ни другая единица широкого хождения не получила.
Почему ньютон вытеснил единицу, построенную так же аккуратно?
Потому что за ньютоном стояла система, принятая международно, а за паундалем — традиция, которая к тому моменту уже выбрала себе другую единицу силы. При равном качестве конструкции побеждает та, вокруг которой успело сложиться больше соглашений. Ньютон получил их благодаря метрической конвенции, паундаль — нет.