Две массы, два множителя: килограмм-силы в паундали
Что разделяет эти две единицы
Обе начинаются с массы: килограмм-сила берёт килограмм, паундаль — фунт. Разница во второй половине. Килограмм-сила умножает массу на стандартное ускорение свободного падения, а паундаль — на один фут в секунду за секунду, то есть на 0,3048 метра на секунду в квадрате. Отношение двух ускорений, помноженное на отношение масс, даёт множитель 70,9316: две килограмм-силы равны 141,86 паундаля. Паундаль не является частью метрической системы и не пытается ею быть — он остался от имперской абсолютной ветви, которая так и не прижилась.
Гравитационная против абсолютной
Килограмм-сила принадлежит к семейству гравитационных единиц: её определение невозможно записать, не упомянув ускорение свободного падения. Паундаль — единица абсолютная, в его определении есть только масса, длина и время, поэтому он одинаков в любой точке вселенной. Различие звучит философским до тех пор, пока не потребуется считать что-то за пределами Земли: там гравитационная единица теряет опору, а абсолютная продолжает работать как ни в чём не бывало.
Таблица перевода килограмм-сил в паундали
Небольшие силы в двух довольно далёких друг от друга единицах. Столбец паундалей примерно в семьдесят раз длиннее, и это самый быстрый способ проверить, что множитель взят правильно.
| Килограмм-сила (kgf) | Паундаль (pdl) |
|---|---|
| 1 | 70.931635284 |
| 10 | 709.31635284 |
| 25 | 1773.2908821 |
| 50 | 3546.5817642 |
| 100 | 7093.1635284 |
| 1000 | 70931.635284 |
Две массы, два ускорения
Разложите множитель на части, и он перестанет выглядеть произвольным. Килограмм относится к фунту как 2,20462. Стандартное ускорение свободного падения относится к одному футу в секунду за секунду как 32,174. Осталось перемножить два отношения, и получится 70,9316. Ни одно из слагаемых не является измерением: и масса, и длина, и ускорение здесь взяты из определений, поэтому итоговое число можно выписать с точностью до последнего разряда.
Множитель около семидесяти, а не тридцать два
Паундали переводят из фунт-сил с множителем 32,174, и глаз, привыкший к этому числу, ожидает увидеть его и здесь. Но килограмм-сила вдвое с лишним тяжелее фунт-силы, поэтому множитель получается ещё больше — около семидесяти. Если ответ на этой странице оказался порядка тридцати, значит в расчёт закрался множитель соседней пары, и результат примерно вдвое меньше нужного.
Частые вопросы
Чем паундаль отличается от фунт-силы?
Обе начинаются с фунта, но умножают его на разное ускорение. Фунт-сила берёт стандартное ускорение свободного падения, паундаль — один фут в секунду за секунду. Отсюда между ними множитель 32,174, и отсюда же паундаль оказывается единицей абсолютной, не зависящей от места измерения.
Зачем кому-то единица, построенная на одном футе в секунду за секунду?
Чтобы в выражении F = m·a не появлялось никаких переводных множителей. В когерентной системе масса в фунтах, ускорение в футах на секунду в квадрате и сила в паундалях связаны напрямую. За эту чистоту приходилось платить непривычным размером единицы, и большинство инженеров предпочло платить иначе — вписывая 32,174 в каждый расчёт.
Применяют ли паундаль где-нибудь сейчас?
В промышленности почти нет. Он сохранился в учебниках механики середины прошлого века, в некоторых работах по аэродинамике и в разделах справочников, посвящённых имперским системам. Его главная современная роль — служить примером того, что значит когерентная единица.
Как с метрической стороной соотносится её родня?
Прямой метрический аналог паундаля — дина: она тоже собрана из массы, длины и времени без всякой гравитации. Дина построена на грамме и сантиметре, паундаль — на фунте и футе. Обе принадлежат системам, которые уступили дорогу СИ, и обе всё ещё встречаются в литературе своего времени.
Какое число брать, если нагрузка задана в паундалях?
Делите на 70,9316, чтобы получить килограмм-силы, или умножьте на 0,014098. Проверить себя просто: килограмм-сила крупнее паундаля примерно в семьдесят раз, значит результат в килограмм-силах обязан быть заметно меньше исходного числа, и если он оказался больше, деление шло не в ту сторону.