Dinas para newtons: a ponte de cinco casas para fora do CGS
O que essa conversão faz
A dina e o newton são a mesma ideia construída com réguas diferentes: a força que acelera uma massa unitária. O newton usa o quilograma e o metro, a dina usa o grama e o centímetro, e a distância entre os dois é de cinco potências de dez — cem mil dinas para cada newton, um número redondo porque as duas reduções que o produzem também são. É por isso que a conversão é um deslocamento da vírgula e não uma multiplicação que precise ser lembrada.
Uma potência de dez limpa
Nada aqui depende de uma medição: o grama é definido como um milésimo do quilograma e o centímetro como um centésimo do metro, então a razão entre as duas unidades de força é exatamente cem mil. Um valor em dinas atravessa para o SI sem arredondamento nenhum, e a volta também. É o tipo de fator que se aplica no papel com uma caneta, o que ajuda a explicar por que tantos artigos antigos simplesmente trocam as unidades no meio do texto, sem cerimônia e sem erro.
Tabela de conversão de dina para newton
Forças pequenas escritas nos dois sistemas, das que agem sobre uma gota às que se medem numa bancada, com a coluna em newtons sempre cinco casas mais curta.
| Dina (dyn) | Newton (N) |
|---|---|
| 1 | 0.00001 |
| 100 | 0.001 |
| 1000 | 0.01 |
| 10000 | 0.1 |
| 100000 | 1 |
| 1000000 | 10 |
Por que a ponte é tão curta
Converter entre unidades de força compostas é converter as suas partes. O comprimento vai de centímetro a metro, um fator de cem; a massa vai de grama a quilograma, outro fator de mil. Como a força é massa vezes aceleração, e a aceleração carrega o comprimento duas vezes, os expoentes se somam e o total é cem mil. Refazer essa conta é o que dispensa memorizar o número.
Contando casas em vez de zeros
Mover a vírgula cinco casas para a esquerda converte dinas em newtons, e cinco para a direita faz o caminho de volta. Para um valor em notação de expoente, o expoente cai cinco. Não há nada a arredondar e nenhum algarismo perdido, o que faz desta uma das poucas conversões do catálogo em que a resposta é exata por construção e não por escolha de quantos algarismos imprimir.
Perguntas frequentes
Quantas dinas há em um newton?
Exatamente cem mil. A dina é a força que acelera um grama a um centímetro por segundo ao quadrado e o newton é a que acelera um quilograma a um metro por segundo ao quadrado, e as duas diferenças de escala se multiplicam. Como ambas são potências de dez, o valor é exato e não uma aproximação.
Por que a dina é tão pequena?
Porque as suas duas unidades de base são pequenas. Um grama e um centímetro são as grandezas com que um laboratório de bancada realmente trabalha, então o sistema produz números convenientes para amostras e aparelhagem. O preço é que a unidade de força resultante é pequena demais para descrever qualquer coisa que uma pessoa levante.
Para que ainda se convertem dinas em newtons?
Para ler literatura antiga com olhos modernos. Manuais de física, tabelas de tensão superficial e boa parte da literatura de eletricidade anteriores à metrificação estão em CGS, e quem precisa comparar esses valores com uma especificação atual converte primeiro e interpreta depois.
A conversão serve para qualquer tamanho de força?
Serve, e é particularmente prática nos extremos, porque o fator não muda com a magnitude. Uma força de dez dinas e uma de dez milhões de dinas atravessam da mesma forma, e o resultado em newtons cai numa faixa em que os prefixos do SI trabalham bem.
O grama-força tem alguma relação com isso?
É parente próximo, mas não é a mesma coisa. O grama-força é uma unidade gravitacional, o peso de um grama sob gravidade padrão, e vale cerca de novecentas e oitenta dinas. A dina é absoluta: não menciona a gravidade em momento algum da sua definição.