Duas massas, dois multiplicadores: quilograma-força para poundals
O que separa as duas unidades
As duas unidades começam com uma massa e depois fazem a ela uma pergunta diferente. O quilograma-força multiplica um quilograma pela aceleração que a gravidade lhe dá; o poundal multiplica uma libra por um pé por segundo ao quadrado, um número escolhido pela aritmética e não observado em lugar nenhum da natureza. As duas ficam, portanto, em lados opostos de uma divisão que atravessou a mecânica do século XIX, e o fator entre elas, 70,9316, é o registro dessa discordância e não uma propriedade de um objeto qualquer.
Gravitacional contra absoluta
Uma unidade gravitacional é prática na superfície do planeta onde foi definida, porque uma carga pode ser descrita pela massa que a produz: um caixote de vinte quilogramas, um palete de duas toneladas. Uma unidade absoluta é definida só por massa, comprimento e tempo, então significa a mesma coisa num navio, num laboratório ou em órbita. Os engenheiros vitorianos preferiam a primeira pela familiaridade e os físicos a segunda pela coerência, e o poundal é o que os físicos produziram para a medida imperial.
Tabela de conversão de quilograma-força para poundal
Cargas nas duas unidades, com a coluna em poundals mostrando como é uma unidade construída sobre um pé por segundo ao quadrado ao lado de uma construída sobre a gravidade padrão.
| Quilograma-força (kgf) | Poundal (pdl) |
|---|---|
| 1 | 70.931635284 |
| 10 | 709.31635284 |
| 25 | 1773.2908821 |
| 50 | 3546.5817642 |
| 100 | 7093.1635284 |
| 1000 | 70931.635284 |
Duas massas, duas acelerações
O poundal é o que se obtém quando a gravidade fica fora da definição. Tome uma libra, aplique uma aceleração de um pé por segundo ao quadrado, e a força é um poundal — sem gravidade padrão, sem referência a um lugar particular da superfície terrestre. O quilograma-força segue o caminho inverso e dobra a aceleração padrão para dentro da própria unidade. Divida uma pela outra e as duas massas contribuem com a sua razão enquanto as duas acelerações contribuem com a delas.
Um fator perto de setenta, não de trinta e dois
Dois números familiares se combinam aqui. A razão de quilograma para libra é 2,20462 e a razão da gravidade padrão para um pé por segundo ao quadrado é 32,174; multiplique uma pela outra e a resposta é 70,9316, que é a conversão inteira. Saber dessa decomposição é uma boa maneira de lembrar qual constante pertence a qual par de unidades, e de impedir que o 32,174 seja aplicado onde não tem nada a fazer.
Perguntas frequentes
O que diferencia o poundal da libra-força?
A libra-força é o peso de uma libra sob gravidade padrão; o poundal é a força que acelera uma libra a um pé por segundo ao quadrado. Mesma massa, duas acelerações, e um fator de 32,174 entre os resultados. Só uma das duas é definida sem tomar um número emprestado do planeta.
Por que alguém usaria uma unidade construída sobre um pé por segundo ao quadrado?
Porque ela mantém força, massa e aceleração num conjunto coerente, sem constante escondida. Num cálculo baseado em poundals, força é igual a massa vezes aceleração e nada mais aparece na fórmula, exatamente como o SI faz com o newton e o quilograma. A versão em libra-força precisa inserir a gravidade a cada passo.
O poundal ainda é usado em algum lugar?
Raramente. Ele sobrevive em livros-texto antigos, em parte da literatura de aeronáutica e de engenharia civil escrita antes da metrificação, e em problemas propostos para demonstrar a ideia de unidade coerente. A prática imperial moderna usa a libra-força e aceita a constante gravitacional sentada nas equações.
Como o lado métrico da família se compara?
O quilograma-força é a unidade gravitacional métrica e o newton é a sua contraparte absoluta, ocupando exatamente a relação que a libra-força e o poundal ocupam na medida imperial. O newton venceu essa discussão de forma definitiva, então a prática métrica não carrega divisão viva nenhuma, enquanto a imperial manteve as duas unidades em circulação.
Que número eu uso para uma carga dada em poundals?
Divida por 70,9316 para chegar a quilograma-força. Mil poundals são 14,0981 quilograma-força, e catorze quilograma-força é um saco de batatas, que é a maneira mais rápida de ver que o poundal é uma unidade pequena e o quilograma-força uma unidade grande.