Poundals e dinas: dois sistemas absolutos frente a frente
O que a conversão compara
Esta é a única página do catálogo em que nenhum dos dois lados menciona a gravidade. As duas unidades são absolutas, as duas foram criadas para dar coerência a um sistema de unidades, e as duas foram abandonadas na prática. O fator entre elas é grande — quase catorze mil dinas por poundal — e não é uma potência de dez, porque as massas de referência e os comprimentos de referência diferem nas duas pontas. Sem a gravidade no meio, é possível ver as duas diferenças isoladas.
Uma comparação limpa entre dois sistemas
Sem a gravidade no meio, a conversão isola as outras duas diferenças entre os sistemas: a massa de referência e o comprimento de referência. Uma libra contra um grama, um pé contra um centímetro. Cada uma dessas razões é um número conhecido, e o produto das duas é o fator desta página. É por isso que ela funciona bem como exercício: nada aqui depende de um campo gravitacional, de uma latitude ou de uma definição que carregue aceleração dentro de si.
Tabela de conversão de poundal para dina
Valores nas duas unidades, com a coluna em dinas na casa dos milhares, o que mostra como o sistema métrico absoluto produz números grandes para forças pequenas.
| Poundal (pdl) | Dina (dyn) |
|---|---|
| 1 | 13825.4954376 |
| 10 | 138254.954376 |
| 25 | 345637.38594 |
| 50 | 691274.77188 |
| 100 | 1382549.54376 |
| 1000 | 13825495.4376 |
O produto de duas razões
A libra é algumas centenas de gramas e o pé algumas dezenas de centímetros. Como a força é massa vezes aceleração e a aceleração carrega o comprimento duas vezes, as duas razões entram na conta com os expoentes que lhes cabem, e o resultado é o fator desta página. Não há nenhuma constante gravitacional a acrescentar, e é justamente isso que faz desta a conversão mais limpa do catálogo do ponto de vista conceitual.
Confirmando pela ordem de grandeza
Um poundal equivale a quase catorze mil dinas, o que é coerente com a diferença de escala entre os dois sistemas: a libra é algumas centenas de gramas e o pé algumas dezenas de centímetros. Para conferir uma conta, verifique se o resultado em dinas está sempre algumas ordens de grandeza acima da entrada em poundals, e nunca abaixo dela.
Perguntas frequentes
Por que o fator é tão grande se as duas unidades são pequenas?
Porque elas são pequenas por motivos diferentes. O poundal é pequeno por causa do pé por segundo ao quadrado, uma aceleração modesta; a dina é pequena por causa do grama e do centímetro, unidades de base minúsculas. Comparadas diretamente, a dina é muito menor que o poundal, e é preciso um grande número delas para igualar uma só.
Alguma dessas unidades é usada hoje em dia?
A dina continua aparecendo em áreas que se desenvolveram dentro do CGS, como tensão superficial, viscosidade e parte do eletromagnetismo. O poundal é bem mais raro e se limita quase a livros-texto e a material técnico escrito antes da metrificação.
Isso significa que o sistema imperial era menos coerente?
Não. O poundal foi criado justamente para dar coerência à mecânica em libras e pés, e cumpre essa função. O que aconteceu foi que a prática de engenharia preferiu a libra-força, mais próxima da experiência de pesar cargas, e a coerência teórica perdeu a disputa para a conveniência.
Como as duas se relacionam com o newton?
As duas são versões menores do newton em sistemas diferentes. Um newton vale cem mil dinas e cerca de sete poundals, o que coloca as três unidades absolutas numa mesma família conceitual, separadas por fatores que vêm apenas das massas e dos comprimentos de referência.
Preciso saber física para usar esta conversão?
Não. A conversão é uma multiplicação, e o fator é uma constante. O que a página acrescenta é o contexto de por que as duas unidades existem e por que ninguém mais as usa, que é útil sobretudo para quem está lendo um documento antigo e quer entender de onde vêm aqueles números.