Libra-força para poundals: de onde vem o 32,174
O que essa conversão faz
Ela multiplica por 32,174, e esse número é a história inteira dessas duas unidades. A libra-força se constrói com uma libra de massa e a gravidade padrão; o poundal se constrói com a mesma libra e uma aceleração de um pé por segundo ao quadrado. Divida 9,80665 por 0,3048 e o 32,174 aparece. Um empurrão de 25 lbf são 804,35 pdl, o mesmo empurrão expresso na unidade que nunca menciona a gravidade.
Uma libra, duas acelerações diferentes
O poundal é a unidade coerente do sistema pé-libra-segundo: uma libra de massa acelerada por um pé por segundo ao quadrado. Ele é definido sem qualquer referência à gravidade, e é isso que o torna limpo na mecânica, porque F = m·a não precisa de constante nenhuma para fechar. A libra-força segue o caminho oposto e dobra a puxada da Terra para dentro da própria unidade, de modo que uma libra de massa apoiada numa mesa pode ser dita como pressionando com uma libra-força.
Tabela de conversão de libra-força para poundal
Forças pequenas o bastante para caberem na cabeça junto com a aritmética, para que o passo de 32,174 possa ser conferido de olho em cada linha.
| Libra-força (lbf) | Poundal (pdl) |
|---|---|
| 1 | 32.1740485564 |
| 10 | 321.740485564 |
| 50 | 1608.70242782 |
| 100 | 3217.40485564 |
| 500 | 16087.0242782 |
| 2000 | 64348.0971129 |
A gravidade dividida por um pé
A gravidade padrão é 9,80665 metros por segundo ao quadrado. A unidade de aceleração dos poundals é um pé por segundo ao quadrado, que é 0,3048 disso. O quociente é 32,1740485564, e é um número puro, sem unidades restantes — uma razão entre uma gravidade e um comprimento, os dois fixados por definição. É por isso que o fator não é 32 nem um 32,2 arredondado, mas um valor que pode ser escrito com dez dígitos e continuar exato.
O poundal deixa a gravidade fora da conta
Leve a mesma massa à Lua e a puxada gravitacional sobre ela cai para cerca de um sexto, mas o valor em poundals de um empurrão que você aplica não se move nada: ele conta massa e aceleração e não esconde constante planetária nenhuma dentro de si. Essa é a diferença prática entre as duas unidades, e a razão pela qual um texto de mecânica construído em torno de F = m·a recorre à menor e mais estranha delas.
Perguntas frequentes
Por que existe um fator de 32,174 entre libra-força e poundals?
Porque cada unidade multiplica a libra por uma aceleração diferente. A libra-força usa a gravidade padrão, 9,80665 metros por segundo ao quadrado; o poundal usa um pé por segundo ao quadrado, ou 0,3048. Divida a primeira pela segunda e o que sobra é 32,174.
Qual das duas é a unidade coerente do sistema pé-libra-segundo?
O poundal. Num sistema coerente nenhum fator de conversão aparece nas equações, então F = m·a vale com massa em libras, aceleração em pés por segundo ao quadrado e força em poundals. A libra-força é uma unidade gravitacional aparafusada depois, e usá-la força um 32,174 dentro de cada cálculo.
O poundal ainda é usado em algum lugar hoje?
Raramente na indústria, ocasionalmente no ensino. Livros britânicos e americanos de meados do século XX o usavam para manter a mecânica livre da constante gravitacional, e alguns textos de aerodinâmica mantiveram o hábito por anos. Ele sobrevive aqui porque este par ilustra o que é uma unidade coerente melhor que qualquer outro.
O poundal muda com a gravidade local?
Não. Ele é definido por uma massa, uma distância e um tempo, sem nenhuma constante gravitacional na definição, então uma força em poundals significa a mesma coisa no equador, nos polos e em órbita. A libra-força, em contraste, está presa à gravidade padrão por definição onde quer que seja usada.
Quanto é uma libra-força em poundals, em números redondos?
Mais ou menos 32. Duas libras-força são 64,35 pdl e dez libras-força são 321,74 pdl. O fator fica perto de um número redondo, e é exatamente por isso que o resto importa num cálculo longo: 32,174 e não 32, com os 0,174 extras se acumulando linha após linha.