Poundals para libra-força: o 32,174 explicado
O que separa as duas
As duas unidades partem da mesma libra e discordam sobre o que multiplicar por ela. O poundal usa um pé por segundo ao quadrado; a libra-força usa a aceleração que a gravidade padrão produz. A razão entre elas é, portanto, a razão entre essas duas acelerações, e o número é 32,174. Dividir um valor em poundals por ele produz libra-força, e o fator é o mesmo em qualquer lugar, porque a gravidade padrão é uma definição e não uma medição local.
Gravitacional contra absoluta, o mesmo par de sempre
A libra-força é uma unidade gravitacional: ela responde que força esta massa exerce sob a gravidade padrão. O poundal é absoluto: responde que força acelera esta massa a esta taxa. As duas respostas estão certas e as perguntas é que são diferentes. Os engenheiros que projetavam máquinas precisavam da primeira, porque as cargas que eles calculavam eram pesos; os físicos que escreviam as leis do movimento preferiam a segunda, porque ela mantém as equações limpas e não insere uma constante a cada passo.
Tabela de conversão de poundal para libra-força
Valores nas duas unidades, com a coluna em poundals sempre cerca de trinta e duas vezes maior, que é a assinatura do fator gravitacional entre elas.
| Poundal (pdl) | Libra-força (lbf) |
|---|---|
| 1 | 0.0310809501716 |
| 10 | 0.310809501716 |
| 25 | 0.777023754289 |
| 50 | 1.55404750858 |
| 100 | 3.10809501716 |
| 1000 | 31.0809501716 |
De onde saem os trinta e dois
A gravidade padrão é 9,80665 metros por segundo ao quadrado. Escrita em pés por segundo ao quadrado, com um pé valendo 0,3048 metro, ela vira 32,174. É esse o número que converte entre as duas unidades, e é a razão de ele aparecer em qualquer cálculo que misture massa em libras com aceleração em pés. A decomposição é direta e dispensa qualquer tabela; o que ela exige é lembrar em que unidade de comprimento a aceleração está escrita.
Um terço, com boa margem
Dividir um valor em poundals por trinta e dois dá libra-força com erro abaixo de um por cento, e dividir por trinta ainda serve para estimar. O que a estimativa não acompanha é a diferença entre gravidade padrão e gravidade local, que aqui é irrelevante: as duas unidades da conversão estão fixadas contra a mesma constante, e por isso a razão entre elas não se move.
Perguntas frequentes
Por que 32,174 e não 9,80665?
Porque a aceleração do poundal é um pé por segundo ao quadrado, e não um metro por segundo ao quadrado. Os 9,80665 são a gravidade padrão no SI; convertidos para pés, viram 32,174. O número é o mesmo, escrito em outra unidade de comprimento.
Então a conversão depende da gravidade?
Só da gravidade padrão, que é uma definição fixada e não uma medição local. Por isso o fator desta página é o mesmo em qualquer lugar da Terra e continua o mesmo em órbita. Se você quer a força que uma massa exerce sob a gravidade de outro corpo, essa é a pergunta das páginas de massa.
Quando a libra-força é a unidade mais útil das duas?
Sempre que a força em questão é um peso. Gráficos de carga, especificação de cabos e limites de equipamento de elevação tratam de cargas que existem porque a gravidade as puxa, e nesse contexto a libra-força descreve o fenômeno diretamente, sem nenhum fator adicional.
E quando o poundal é a escolha certa?
Quando a força não é um peso, e sim o resultado de uma aceleração calculada. Um problema que dá a aceleração de um corpo em pés por segundo ao quadrado e a sua massa em libras resolve-se com uma multiplicação em poundals, sem nenhuma constante gravitacional aparecendo no meio.
A libra tem o mesmo valor nos dois sistemas?
Tem, e é isso que torna o fator tão simples. A libra é a mesma unidade de massa nas duas definições, então a única diferença entre o poundal e a libra-força está na aceleração aplicada a ela. Trocar de uma para a outra é trocar um pé por segundo ao quadrado pela gravidade padrão.