Dinas e poundals: duas unidades absolutas que ninguém usa
O que as duas têm em comum
Nenhuma das duas menciona a gravidade. A dina é a força que acelera um grama a um centímetro por segundo ao quadrado; o poundal é a força que acelera uma libra a um pé por segundo ao quadrado. As duas foram construídas para dar coerência aos seus sistemas, as duas funcionam exatamente como prometido, e as duas foram substituídas: a dina pelo newton, o poundal pela libra-força. É uma coincidência rara — dois sistemas rivais que concordam sobre o princípio e divergem sobre a prática.
A escolha que os dois sistemas fizeram
Construir uma unidade de força a partir de massa, comprimento e tempo, sem consultar a gravidade, é a decisão que dá coerência a um sistema de unidades. A fórmula fica com três termos e nenhuma constante escondida, e o cálculo funciona igual numa bancada em Oslo ou numa estação orbital. O preço é que a unidade resultante deixa de coincidir com as coisas que as pessoas pesam na vida diária, e os dois sistemas resolveram esse problema de maneiras opostas: o SI manteve o newton e aposentou a unidade gravitacional, enquanto a prática imperial aposentou o poundal e ficou com a libra-força.
Tabela de conversão de dina para poundal
Valores nas duas unidades absolutas, útil sobretudo para ver que a razão entre elas é estável e que nenhum dos dois lados carrega a gravidade padrão na sua definição.
| Dina (dyn) | Poundal (pdl) |
|---|---|
| 1 | 0.0000723301385121 |
| 100 | 0.00723301385121 |
| 1000 | 0.0723301385121 |
| 10000 | 0.723301385121 |
| 100000 | 7.23301385121 |
| 1000000 | 72.3301385121 |
Duas massas e dois comprimentos, nenhuma aceleração
Como nenhuma das duas unidades invoca a gravidade, o fator entre elas contém apenas duas razões: grama para libra e centímetro para pé. A aceleração sai da conta por completo, ao contrário do que acontece em qualquer conversão que envolva uma unidade gravitacional. Isso torna este par um exercício limpo sobre como as unidades se relacionam quando o sistema é coerente, e também explica por que o fator é tão pequeno: as duas unidades estão separadas por uma massa pequena e um comprimento grande ao mesmo tempo.
Duas unidades, uma lição
Este par é o melhor lugar do catálogo para ver a diferença entre coerência e utilidade. As duas unidades são coerentes dentro dos seus sistemas, e nenhuma das duas sobreviveu ao uso diário. O que as substituiu não foi uma unidade mais correta, e sim uma unidade mais próxima das grandezas que as pessoas já mediam antes de precisar de um nome para elas.
Perguntas frequentes
Se as duas são absolutas, por que o fator não é uma potência de dez?
Porque a dina se apoia no grama e no centímetro e o poundal na libra e no pé. A razão entre as massas não é redonda, e o mesmo vale para a razão entre centímetro e pé. As duas se multiplicam e o resultado é o fator pequeno desta página, com todos os seus algarismos.
Nenhuma das duas é usada hoje?
A dina sobrevive em campos que cresceram com o CGS, como tensão superficial, viscosidade e parte da literatura de eletromagnetismo, onde as tabelas continuam sendo publicadas nessa unidade. O poundal está mais perto do desuso e aparece principalmente em livros-texto e em material antigo de engenharia.
O que ocupou o lugar de cada uma?
O newton ocupou o lugar da dina, mantendo a ideia de uma unidade absoluta mas com as unidades de base do SI. A libra-força ocupou o lugar do poundal, abrindo mão da coerência em troca de coincidir com o peso que uma balança imperial mostra. Um sistema escolheu a coerência e o outro a familiaridade.
Por que a coerência importa se ninguém usa a unidade?
Porque foi o argumento que venceu a discussão. O SI adotou a abordagem absoluta e construiu o newton sobre ela, e esse é o motivo de a segunda lei de Newton não carregar constante nenhuma quando escrita nas unidades do sistema. A dina é uma demonstração pequena do mesmo princípio, e continua sendo usada para ensiná-lo.
Vale converter entre essas duas unidades na prática?
Quase nunca em trabalho novo, e com frequência em trabalho de arquivo. Quem lê um relatório de ensaio dos anos 1950 encontra as duas unidades misturadas, às vezes no mesmo parágrafo, e precisa de um fator confiável para colocar tudo numa escala só antes de comparar com um resultado atual.