द्विआधारी से दशमलव: बिट को वापस अर्थ देना
यह रूपांतरण क्या करता है
यह 0 और 1 की श्रृंखला को आधार 2 की संख्या मानकर दशमलव में लिख देता है। यह दिशा तब चाहिए जब स्क्रीन पर पहले से मशीन का ही रूप हो — रजिस्टर डंप, मास्क या फ़्लैग बाइट — और सवाल इंसानी हो, जैसे कि मान किसी सीमा को पार कर गया है या नहीं।
स्थान-भार जोड़ने की विधि
दाईं ओर से गिनते हुए हर द्विआधारी अंक की एक स्थिति होती है और उसका भार 1, 2, 4, 8 और इसी तरह आगे बढ़ता है। जिन स्थानों पर 1 हो, उन्हीं का भार जोड़ दें। 10011100 में वे स्थान 128, 16, 8 और 4 हैं, इसलिए दशमलव मान 156 बनता है। पहले आठ भार — 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 — याद हो जाने पर पूरा हिसाब छोटा जोड़ बन जाता है।
द्विआधारी से दशमलव तालिका
आम बिट पैटर्न और उनके दशमलव मान। सारे-एक वाली पंक्तियाँ याद रखने लायक हैं: हर एक अगली 2 की घात से ठीक एक कम होती है, इसीलिए 255 और 65535 कंप्यूटिंग में हर जगह मिलते हैं।
| द्विआधारी | दशमलव |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 1010 | 10 |
| 1111 | 15 |
| 10000 | 16 |
| 101010 | 42 |
| 11111111 | 255 |
| 100000000 | 256 |
फ़्लैग या स्टेटस बाइट पढ़ना
स्टेटस बाइट असल में संख्या नहीं, आठ अलग हाँ-या-ना के जवाब हैं जो एक ही मान में ठूँस दिए गए हैं। दशमलव में बदलने पर तुलना और लॉग के लिए एक छोटा हैंडल मिल जाता है, और अलग-अलग बिट बताते हैं कि असल में क्या हुआ। डेटाशीट बिट में बोलती है और लॉग फ़ाइल दशमलव में, इसलिए दोनों के बीच आने-जाने का पुल यही रूपांतरण है।
आगे के शून्य पर ध्यान दें
आगे लगे शून्य मान नहीं बदलते — 0011 और 11 दोनों तीन हैं — पर चौड़ाई बदल देते हैं, और चौड़ाई ही बताती है कि फ़ील्ड एक बाइट की है या चार की। तय चौड़ाई वाले फ़ील्ड से निकाला मान अपनी जगह शून्य समेत लिखें, भले कनवर्टर उन्हें गिनती से हटा देता हो।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
द्विआधारी को दिमाग़ में कैसे पढ़ें?
आठ बिट की संख्या के लिए अंकों के ऊपर बाएँ से 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 लिखें, फिर जहाँ-जहाँ 1 है उन्हीं के ऊपर का मान जोड़ दें। 10011100 पर यह 128 + 16 + 8 + 4 = 156 बनता है। आठ बिट का अभ्यास रोज़ के ज़्यादातर मामलों के लिए काफ़ी पड़ता है।
11111111 का मान 255 क्यों है, 256 क्यों नहीं?
क्योंकि आठ बिट शून्य से गिनते हुए 256 अलग मान रख सकते हैं, इसलिए सबसे बड़ा 255 है। सामान्य रूप में n बिट 2 की घात n से एक कम तक पहुँचते हैं। यही एक का फ़र्क़ वजह है कि एक बाइट में 256 मान आ जाते हैं पर 256 ख़ुद एक बाइट में नहीं समाता।
क्या बाइट के बीच स्पेस डालकर द्विआधारी चिपकाई जा सकती है?
हाँ। स्पेस, टैब और अंडरस्कोर अनदेखे कर दिए जाते हैं, इसलिए टर्मिनल या मेमोरी डंप से सीधे कॉपी की गई श्रृंखला बिना सफ़ाई किए बदल जाती है। चार-चार या आठ-आठ के समूह सिर्फ़ पढ़ने में मदद करते हैं, उनका अपना कोई अर्थ नहीं होता।
क्या आगे का 1 संख्या को ऋणात्मक बनाता है?
तभी, जब पहले से तय हो कि फ़ील्ड चिह्नित दो का पूरक है — और वह फ़ॉर्मैट का गुण है, बिट का नहीं। अकेले देखें तो 11111111 सिर्फ़ 255 है। टूल हर इनपुट को अऋणात्मक परिमाण मानता है, जब तक कि साफ़ ऋण चिह्न न लिखा जाए।
सबसे लंबी द्विआधारी श्रृंखला कितनी चिपका सकता हूँ?
आपके काम की किसी भी संख्या से कहीं ज़्यादा। टूल फ़्लोटिंग-पॉइंट के बजाय पूर्णांक गणित में चलता है, इसलिए बड़े आकार पर उसकी सटीकता वैसे नहीं गिरती जैसे कैलकुलेटर की गिरती है। बहुत लंबा इनपुट चुपचाप काटे जाने के बजाय साफ़ संदेश के साथ अस्वीकार हो जाता है।