डाइन से न्यूटन: CGS से बाहर निकलने का पाँच स्थानों वाला पुल
यह रूपांतरण क्या करता है
डाइन वह बल है जो एक ग्राम को एक सेंटीमीटर प्रति सेकंड वर्ग से त्वरित करता है; न्यूटन वही काम एक किलोग्राम के लिए एक मीटर प्रति सेकंड वर्ग पर करता है। दोनों परिभाषाओं की तुलना करने पर गुणक ख़ुद निकल आता है, क्योंकि हज़ार ग्राम गुणा सौ सेंटीमीटर एक लाख बनते हैं। इसलिए एक डाइन 0.00001 N है। यह आंकड़ा नापकर नहीं निकाला गया — यह परिभाषाओं से गिरता है, और इसीलिए इस गणित में किसी भी परिमाण पर कोई गोलाई-त्रुटि नहीं आती।
डाइन अब भी कहाँ छपता है
पृष्ठ तनाव डाइन प्रति सेंटीमीटर में सारणीबद्ध किया जाता है क्योंकि संख्याएँ संभली रहती हैं: कमरे के तापमान पर पानी 72 के आसपास बैठता है, और आम द्रवों की तालिका दो अंकों के आंकड़ों की सूची जैसी पढ़ती है। वैद्युत-कणिक संचलन और सदी के मध्य की बहुत सारी शरीर-क्रिया विज्ञान वाली मापें भी इसीलिए डाइन में बताई जाती हैं क्योंकि उपकरण सेंटीमीटर और ग्राम में बने थे, और वे शोध-पत्र आज भी उद्धृत होते हैं, दोबारा लिखे बिना। इकाई पुरानी है, पर उसके पीछे की मापें अब भी ज़िंदा हैं, और यंत्रों के स्पेसिफ़िकेशन अक्सर दोनों बताते हैं।
डाइन से न्यूटन रूपांतरण तालिका
असली काम में आने वाले बल, केशिका के मेनिस्कस के खिंचाव से लेकर छोटे बिजली के मोटर के थ्रस्ट तक, हर एक दोनों इकाइयों में, ताकि पाँच स्थानों का खिसकाव साफ़ दिखे।
| डाइन (dyn) | न्यूटन (N) |
|---|---|
| 1 | 0.00001 |
| 100 | 0.001 |
| 1000 | 0.01 |
| 10000 | 0.1 |
| 100000 | 1 |
| 1000000 | 10 |
गुणक दस की घात क्यों है
हर इकाई अपनी पद्धति के भीतर सुसंगत है — सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड पद्धति बल को ग्राम और सेंटीमीटर से बनाती है, और मीटर-किलोग्राम-सेकंड पद्धति उसे किलोग्राम और मीटर से। गति का दूसरा नियम दोनों में एक ही समीकरण है, इसलिए अनुपात दोनों पैमाना-बदलावों का गुणनफल भर है, 1000 गुणा 100। इस हिसाब में कोई प्रयोग नहीं घुसता और गुणक रचना से ही ठीक होता है।
पाँच स्थान, और एक मुफ़्त की जाँच
दशमलव बिंदु पाँच स्थान बाईं ओर सरकाइए: 1000 dyn से 0.01 N बनता है, और 250000 dyn से 2.5 N। हज़ारों में बैठा डाइन वाला आंकड़ा हमेशा एक न्यूटन का छोटा-सा भाग होता है, और किसी बल का न्यूटन वाला रूप उसके डाइन वाले रूप से हमेशा पाँच अंक कम लिए चलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
एक न्यूटन में कितने डाइन हैं?
ठीक 100000। न्यूटन किलोग्राम और मीटर से परिभाषित होता है, डाइन ग्राम और सेंटीमीटर से, और उन परिभाषाओं के बीच का अनुपात हज़ार ग्राम गुणा सौ सेंटीमीटर है। इससे डाइन न्यूटन का एक लाखवाँ हिस्सा ठहरता है।
पृष्ठ तनाव की तालिकाएँ आज भी डाइन क्यों इस्तेमाल करती हैं?
क्योंकि संख्याएँ ज़्यादा सुहाती हैं। कमरे के तापमान पर पानी का पृष्ठ तनाव करीब 72 dyn/cm होता है, इसलिए आम द्रवों की तालिका दो अंकों में ही रह जाती है। न्यूटन प्रति मीटर में दोबारा लिखने पर वही आंकड़े 0.072 बन जाते हैं, जो सही हैं पर स्तंभ में नीचे तक पढ़ना कहीं कठिन कर देते हैं।
क्या डाइन अब भी मान्य इकाई है?
यह अंतरराष्ट्रीय पद्धति का हिस्सा नहीं है, पर आज भी परिभाषित है और आज भी इस्तेमाल होती है। जिस सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड पद्धति की वह है, वह दशकों तक भौतिकी का चलता हुआ मानक थी, और उसकी बल-इकाई पृष्ठ विज्ञान, पुराने साहित्य और काफ़ी सारे यंत्रों की डेटाशीट में बची हुई है।
1950 के किसी शोध-पत्र का बल आधुनिक इकाइयों में कैसे पढ़ूँ?
छपे हुए आंकड़े को 0.00001 से गुणा कीजिए, या दशमलव बिंदु पाँच स्थान बाईं ओर खिसकाइए। 3000 डाइन का संकुचन-बल बताने वाला पत्र 0.03 N का वर्णन कर रहा है, जो करीब तीन ग्राम-बल है — उन लेखकों के मांसपेशी-नमूने के लिए बिल्कुल ठीक पैमाना।
क्या यह कनवर्टर नतीजे को गोल करता है?
गुणा दस की ठीक घात से होता है, इसलिए गणित में गोल करने को कुछ बचता ही नहीं। बहुत छोटे जवाब घातांक रूप में तब लिखे जाते हैं जब पूरा दशमलव विस्तार आगे शून्यों की लंबी कतार बन जाए, और इससे हर सार्थक अंक स्क्रीन पर बना रहता है।