किलोग्राम-बल से डाइन: मुट्ठी भर बल के सात अंक
यह रूपांतरण क्या दिखाता है
एक किलोग्राम हथेली पर रखिए और आप नौ लाख अस्सी हज़ार डाइन थामे हुए हैं। बल में कुछ नहीं बदला; सिर्फ़ वह पैमाना और द्रव्यमान बदले जिनसे उसे परिभाषित किया गया। सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड पद्धति ने अपनी इकाइयाँ छोटी लंबाई और छोटे द्रव्यमान से बनाईं, और इसकी क़ीमत बल ने चुकाई: डाइन वह बल है जो एक ग्राम को एक सेंटीमीटर प्रति सेकंड वर्ग का त्वरण देता है, इसलिए जो चीज़ भी आदमी वाक़ई महसूस कर सकता है, वह दशमलव से पहले छह अंक लेकर आती है।
बेंच के लिए बनी पद्धति
CGS कोई मनमाना चुनाव नहीं था। उन्नीसवीं सदी की प्रयोगशाला ग्राम भर के नमूनों और सेंटीमीटर के उपकरणों से चलती थी, इसलिए ऐसी पद्धति, जिसकी आधार-इकाइयाँ बेंच से मेल खाती हों, होने वाले प्रयोगों के लिए सुविधाजनक आकार की संख्याएँ देती थी। पृष्ठ तनाव, श्यानता और स्थैतिक आवेश, सब छोटी राशियाँ हैं, और CGS में वे पढ़ने लायक दायरे में बैठती हैं। क़ीमत उस पल दिखती है जब उसी पद्धति से सीमेंट की बोरी या मशीन के नीचे की चौकी का वर्णन माँगा जाए, जहाँ जवाब सात अंकों और पीछे लगे शून्यों की कतार के साथ आता है।
किलोग्राम-बल से डाइन रूपांतरण तालिका
रोज़मर्रा के भार दोनों पद्धतियों में, एक किलोग्राम से एक टन तक, जो दिखाते हैं कि असली वज़न आते ही CGS वाला स्तंभ कितनी जल्दी बढ़ता है।
| किलोग्राम-बल (kgf) | डाइन (dyn) |
|---|---|
| 1 | 980665 |
| 10 | 9806650 |
| 25 | 24516625 |
| 50 | 49033250 |
| 100 | 98066500 |
| 1000 | 980665000 |
गुणक में सेंटीमीटर क्यों बैठा है
किलोग्राम-बल से न्यूटन का आम गुणक 9.80665 है। एक डाइन न्यूटन से एक लाख गुना छोटा है, क्योंकि उसका ग्राम किलोग्राम का हज़ारवाँ हिस्सा है और उसका सेंटीमीटर मीटर का सौवाँ, और ये दो कटौतियाँ आपस में गुणा हो जाती हैं। इसे आगे बढ़ाइए और गुणक 980665 बन जाता है। बस इतना ही गणित है, और यही वजह भी है कि डाइन उन क्षेत्रों से आगे कभी नहीं फैला जिन्होंने उसके साथ जन्म लिया: उसमें हर रूपांतरण अपने साथ दस की एक घात खींच लाता है।
शून्यों को उलटी दिशा में पढ़िए
वापस बदलना छह स्थान बाईं ओर खिसकाना है, इसलिए 980665 डाइन लौटकर एक किलोग्राम-बल बनते हैं। इससे तेज़ जाँच संख्या की लंबाई है: सौ किलोग्राम-बल का भार दसियों लाख डाइन में उतरना चाहिए। अगर आपका जवाब उससे छोटा है, तो कहीं तीन शून्य गुम हो गए हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
घर जैसे वज़न का बल सात अंकों में क्यों चला जाता है?
क्योंकि डाइन ग्राम और सेंटीमीटर से बना है, और दोनों छोटे हैं। एक डाइन करीब एक मिलीग्राम के भार जितना है, इसलिए जो भार कोई एक हाथ से उठा सकता है उसे लाखों में गिनना पड़ता है। संख्या बड़ी है; बल नहीं।
जिस पद्धति ने CGS को जन्म दिया, उसके बाद भी वह क्यों टिका?
क्योंकि बहुत सारा प्रकाशित काम उसी में लिखा है और आज भी काम का है। डाइन प्रति सेंटीमीटर में पृष्ठ तनाव, प्वाज़ में श्यानता, और बिजली-चुंबकत्व का बड़ा हिस्सा, सब CGS में है, और उन तालिकाओं को SI में दोबारा छापने से उन प्रयोगों से नाता टूट जाएगा जिनसे वे निकली थीं।
क्या रूपांतरण में कुछ खोता है?
कुछ नहीं। गुणा पूरी संख्या 980665 से होता है, कोई आवर्ती भिन्न बीच में नहीं आती, इसलिए कई दशमलव स्थानों तक दिया गया किलोग्राम-बल मान अपने सारे अंकों के साथ निकल आता है। बहुत लंबे नतीजे सिर्फ़ घातांक रूप में दिखाए जाते हैं, और वह लेआउट का फ़ैसला है, सटीकता की हानि नहीं।
आज कैसा काम डाइन में नापा जाता है?
छोटी चीज़ों पर लगने वाले छोटे बल: मेनिस्कस पर पृष्ठ तनाव का खिंचाव, धूल के कण पर का प्रतिरोध, स्थैतिक संतुलन में आवेशित प्लेटों के बीच का बल। ऐसी जगहों पर न्यूटन अटपटा बड़ा होता है, और शोधकर्ता चार दशमलव स्थानों के बजाय चार अंक लिखना पसंद करेगा।
गुणक के पीछे लगे 665 का क्या मतलब है?
वह मानक गुरुत्व का मान है जो साथ चलता आया: 9.80665 को उस एक लाख से गुणा किया गया जो न्यूटन और डाइन के बीच बैठता है। ये अंक शोभा नहीं हैं, और यही वजह है कि यह रूपांतरण किसी तय सार्थक अंकों के बजाय ठीक-ठीक बताया जा सकता है।