आवृत्ति से आवर्तकाल: किसी दर को समय की लंबाई में बदलना
यह रूपांतरण क्या करता है
यह उस संख्या को लेता है कि किसी चीज़ के कितने चक्र एक सेकंड में पूरे हुए, और बताता है कि उनमें से एक कितनी देर चलता है — रिश्ता T = 1/f है। दोनों राशियाँ एक ही जानकारी उलटी दिशा में ढोती हैं: दर बताती है कि कुछ कितनी बार होता है, और आवर्तकाल बताता है कि दो बार होने के बीच कितना वक़्त है। इंजीनियर इनमें से वह चुनता है जिससे उसकी गणना आसान बने।
जवाब अपनी इकाई क्यों बदल लेता है
आवर्तकाल नैनोसेकंड के एक अंश से लेकर कई सेकंड तक कुछ भी हो सकता है, और इन सबको सेकंड में लिखने पर या तो बहुत लंबे दशमलव बनते या घातांक की लंबी कतार। इसलिए कनवर्टर इकाई खुद चुन लेता है: 1 Hz की आवृत्ति का आवर्तकाल 1 सेकंड होता है, 50 Hz का 20 मिलीसेकंड, और गीगाहर्ट्ज़ वाले सिरे पर कुछ पिकोसेकंड। भीतर का मान कभी नहीं बदलता, सिर्फ़ लिखने का तरीक़ा बदलता है।
आवृत्ति से आवर्तकाल रूपांतरण तालिका
मुख्य आपूर्ति से शुरू करके ऊपर की ओर आवृत्तियाँ, हर एक का आवर्तकाल, और वह इकाई जिसमें उसे लिखना स्वाभाविक है।
| हर्ट्ज़ (Hz) | आवर्तकाल (सेकंड) |
|---|---|
| 1 | 1 s |
| 50 | 20 ms |
| 60 | 16.67 ms |
| 100 | 10 ms |
| 440 | 2.273 ms |
| 1000 | 1 ms |
| 10000 | 100 us |
| 1000000 | 1 us |
मुख्य आपूर्ति, और 50 तथा 60 दोनों क्यों चलते हैं
बिजली की आपूर्ति किसी इलाक़े में 50 हर्ट्ज़ पर बदलती है और किसी में 60 पर, यानी आवर्तकाल 20 या करीब 16.7 मिलीसेकंड। इनमें से कोई संख्या दूसरी इकाई में गोल नहीं बैठती, और यह चुनाव बहुत पहले जनरेटर के डिज़ाइन की मजबूरी में हुआ था, सुविधा में नहीं। असल में मायने यह रखता है कि आवर्तकाल उस हर चीज़ की समय-सारणी तय करता है जो आपूर्ति से तालमेल रखती है — चक्र गिनने वाली घड़ी से लेकर शून्य-क्रॉसिंग पर स्विच करने वाले डिमर तक।
पचास से बीस, साठ से करीब सत्रह
याद रखने लायक दो आंकड़े वही हैं जो सबसे ज़्यादा मिलते हैं: 50 हर्ट्ज़ का आवर्तकाल 20 मिलीसेकंड, और 60 हर्ट्ज़ का करीब 16.67 मिलीसेकंड। बाक़ी सब एक को आवृत्ति से भाग देने पर निकल आता है, और कनवर्टर यह भाग बिना गोल किए करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
आवृत्ति को आवर्तकाल में कैसे बदलें?
एक को आवृत्ति से भाग दीजिए, यानी T = 1/f। इसलिए 50 हर्ट्ज़ का आवर्तकाल 0.02 सेकंड होता है, जो 20 मिलीसेकंड है। कनवर्टर वही भाग करता है और नतीजे को पढ़ने लायक इकाई में लिख देता है।
60 हर्ट्ज़ का आवर्तकाल क्या है?
करीब 16.67 मिलीसेकंड, क्योंकि एक को साठ से भाग देने पर 0.01666... सेकंड आता है। यह दशमलव कहीं खत्म नहीं होता, और यही एक वजह है कि मुख्य आपूर्ति का आवर्तकाल पूरी संख्या के बजाय सेकंड के अंश में बताया जाता है।
नतीजा सेकंड के बजाय मिलीसेकंड में क्यों दिखता है?
क्योंकि कनवर्टर नतीजे को पढ़ने लायक रखने के लिए उसकी इकाई बदल देता है, और श्रव्य या मुख्य आपूर्ति के दायरे में स्वाभाविक इकाई मिलीसेकंड या माइक्रोसेकंड होती है। वही आवर्तकाल सेकंड में भी लिखा जा सकता है — इकाई बदलने से लेखन बदलता है, मान नहीं।
क्या आवर्तकाल बस आवृत्ति का उलटा है?
हाँ, बिल्कुल, और इसमें कोई स्थिरांक नहीं आता। यही बात इसे तरंगदैर्ध्य वाले रूपांतरण से अलग करती है, जहाँ गणना में प्रकाश की गति घुसती है। इसी वजह से शून्य आवृत्ति का कोई आवर्तकाल नहीं होता: शून्य से भाग देना परिभाषित ही नहीं है।
एक गीगाहर्ट्ज़ का आवर्तकाल कितना होता है?
एक नैनोसेकंड, क्योंकि एक गीगाहर्ट्ज़ यानी एक अरब चक्र प्रति सेकंड और एक अरबवाँ हिस्सा सेकंड का एक नैनोसेकंड है। इससे ऊपर के मान पिकोसेकंड के दायरे में आते हैं, और कनवर्टर वहाँ इकाई पहले से चुनकर दिखाता है।