पाउंडल से न्यूटन: अपनी परिभाषा पर चलने वाली इकाई
एक ही विचार, दो पद्धतियाँ
एक पाउंडल वह बल है जो एक पाउंड द्रव्यमान को एक फुट प्रति सेकंड वर्ग से त्वरित करता है, और उसकी परिभाषा बस इतनी ही है — गुरुत्व की ताक़त का ज़िक्र उसमें कहीं नहीं। न्यूटन वही रचना मीट्रिक में है: एक किलोग्राम, एक मीटर, एक सेकंड। इसलिए यह दो इकाइयों की अदला-बदली से ज़्यादा दो निरपेक्ष इकाइयों का मेल है, और उन्हें जोड़ने वाला गुणक पाउंड तथा फुट पर किया गया शुद्ध अंकगणित है।
पहले सिद्धांतों से बना शाही न्यूटन
दोनों परिभाषाएँ साथ रखने पर समानता साफ़ दिखती है। एक पाउंडल 0.45359237 किलोग्राम को 0.3048 मीटर प्रति सेकंड वर्ग से त्वरित करता है, और इन दोनों का गुणनफल 0.138254954376 न्यूटन देता है। न्यूटन पूरे एक किलोग्राम को पूरे एक मीटर प्रति सेकंड वर्ग से हिलाता है। चूँकि किसी भी परिभाषा में किसी ग्रह का खिंचाव नहीं आता, दोनों इकाइयों का मतलब कक्षा में, मंगल पर और उस प्रयोगशाला में एक ही रहता है जहाँ g एक झंझट है, कोई स्थिरांक नहीं।
पाउंडल से न्यूटन, एक नज़र में
रोज़ के दायरे के दोनों ओर के आंकड़े, छोटी यंत्र-रचना के ज़ोर से लेकर मामूली रॉकेट मोटर के थ्रस्ट तक, ताकि यह पता चले कि गुणक किस परिमाण पर कैसा बैठता है।
| पाउंडल (pdl) | न्यूटन (N) |
|---|---|
| 1 | 0.138254954376 |
| 10 | 1.38254954376 |
| 25 | 3.4563738594 |
| 50 | 6.9127477188 |
| 100 | 13.8254954376 |
| 1000 | 138.254954376 |
सिद्धांत पर बनी इकाई भी हार क्यों गई
पाउंडल अपने भीतर पूरी तरह सुसंगत था, पर सुसंगति अकेले काफ़ी नहीं निकली। ब्रिटिश इंजीनियरिंग पहले ही पाउंड-बल पर बैठ चुकी थी, जहाँ एक पाउंड द्रव्यमान समुद्र-तल पर एक पाउंड बल तौलता है और तराज़ू का आंकड़ा जोड़ के आंकड़े से मिल जाता है। यही सुविधा निरपेक्ष परिभाषा की शुद्धता पर भारी पड़ी। फिर न्यूटन मीट्रिक पद्धति के साथ आया और बाक़ी सबके लिए वही काम कर गया, जिससे पाउंडल किताबों और कुछ गिने-चुने कोनों में रह गया।
याद रखने लायक गुणक
मोटे तौर पर सात पाउंडल का एक न्यूटन बनता है; ठीक-ठीक एक पाउंडल 0.138255 न्यूटन है। नतीजा जाँचने का आसान तरीका उसे उलटा फेरना है — न्यूटन को 0.138255 से भाग दीजिए और शुरू का पाउंडल वापस आ जाना चाहिए। जवाब दस के गुणक से खिसका दिखे तो मुजरिम लगभग हमेशा दशमलव बिंदु होता है, कोई ग़लत स्थिरांक नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
पाउंडल आख़िर क्या चीज़ है?
यह वह बल है जो एक पाउंड द्रव्यमान को एक फुट प्रति सेकंड वर्ग का त्वरण देता है। इस रचना में सिर्फ़ पाउंड और फुट लगते हैं, इसलिए इकाई का किसी जगह के गुरुत्व से कोई लेना-देना नहीं — यह ब्रिटिश एसोसिएशन फ़ॉर द एडवांसमेंट ऑफ़ साइंस का 1870 के दशक का जान-बूझकर लिया गया फ़ैसला था।
गुणक 0.138255 कहाँ से आता है?
दोनों परिभाषाओं को आपस में गुणा करने से। एक पाउंडल 0.45359237 किलोग्राम को 0.3048 मीटर प्रति सेकंड वर्ग से त्वरित करता है, और इन दोनों आंकड़ों का गुणनफल 0.138254954376 न्यूटन बनता है। छपा हुआ गुणक उसी मान को छह दशमलव स्थानों तक गोल किया हुआ है।
क्या पाउंडल आज कहीं इस्तेमाल होता है?
इंजीनियरिंग में शायद ही, पुरानी ब्रिटिश और अमेरिकी किताबों में कभी-कभी, और वायुगतिकी के उस लेखन में जहाँ स्लग-पाउंडल-सेकंड वाली योजना अपने भीतर सुसंगत रखी जाती है। आज का ज़्यादातर काम न्यूटन में होता है, इसलिए पाउंडल वाला आंकड़ा आम तौर पर पढ़ा जाता है, लिखा नहीं जाता।
पाउंडल का स्लग से क्या नाता है?
स्लग उसी निरपेक्ष योजना का जोड़ीदार द्रव्यमान-मात्रक है: एक स्लग पर लगा एक पाउंडल एक फुट प्रति सेकंड वर्ग का त्वरण पैदा करता है। योजना सुसंगत है पर अपरिचित, क्योंकि इसमें पाउंड द्रव्यमान की जगह करीब बत्तीस गुना भारी मात्रक बैठ जाता है।
इतनी सोच-समझकर बनी इकाई को न्यूटन ने क्यों हटा दिया?
क्योंकि न्यूटन अपने साथ पूरी मीट्रिक पद्धति और एक अंतरराष्ट्रीय मानक संस्था लेकर आया, जबकि पाउंडल को अपनी ही परंपरा के भीतर पाउंड-बल से टकराना पड़ रहा था। ठोस परिभाषा अपने दम पर नहीं जीतती; अपनाया जाना जिताता है।