पाउंडल से किलोग्राम-बल: निरपेक्ष इकाई के सामने गुरुत्व की इकाई
वह रूपांतरण जो गुरुत्व आयात करता है
पाउंडल उस कुल की है जिसकी इकाइयाँ गुरुत्व का नाम कभी नहीं लेतीं। किलोग्राम-बल ठीक उलटे कुल का है: एक किलोग्राम-बल वह खिंचाव है जो मानक गुरुत्व, यानी 9.80665 मीटर प्रति सेकंड वर्ग, में एक किलोग्राम द्रव्यमान पर पड़ता है। एक कुल से दूसरे कुल में जाने का मतलब है ऐसी योजना में गुरुत्व का मान भीतर लाना जो जान-बूझकर उससे बचने के लिए बनी थी। एक पाउंडल 0.0140981 किलोग्राम-बल होता है, और एक किलोग्राम-बल 70.9316 पाउंडल।
दो दर्शन, एक गुणक
गुरुत्वाधीन इकाई किसी मानक द्रव्यमान के वज़न से परिभाषित होती है, जिससे उस पर तौलना सहज हो जाता है और हिसाब लगाना बेढंगा, क्योंकि उसके भीतर एक छिपा हुआ 9.80665 बैठा रहता है। निरपेक्ष इकाई सिर्फ़ द्रव्यमान और त्वरण से परिभाषित होती है, जिससे समीकरण साफ़ रहते हैं और रोज़ के आंकड़े अपरिचित। दोनों के बीच का गुणक किसी भी इकाई का गुण नहीं है; वह एक परंपरा से दूसरी में पार जाने की क़ीमत है।
पाउंडल और किलोग्राम-बल की तुलना
दोनों इकाइयों में तुलनीय परिमाण, उस समय काम आते हैं जब कोई पुराना स्पेसिफ़िकेशन भार किलोग्राम-बल में बताता हो और चल रहा हिसाब निरपेक्ष इकाइयों में हो।
| पाउंडल (pdl) | किलोग्राम-बल (kgf) |
|---|---|
| 1 | 0.0140980818502 |
| 10 | 0.140980818502 |
| 25 | 0.352452046254 |
| 50 | 0.704904092509 |
| 100 | 1.40980818502 |
| 1000 | 14.0980818502 |
निरपेक्ष इकाइयाँ बहस क्यों जीत गईं
उन्नीसवीं सदी के अंत के भौतिकविदों को गुरुत्वाधीन इकाइयों पर सिद्धांत की दृष्टि से आपत्ति थी: जिस इकाई का मान जगह के गुरुत्व पर निर्भर हो, वह स्थिरांक नहीं रहती, और उसे स्थिरांक जैसा बनाने के लिए मानक निकायों को g कृत्रिम रूप से तय करना पड़ा। निरपेक्ष इकाइयों को ऐसा कोई पैबंद नहीं चाहिए था। आपत्ति ठोस थी और आख़िर में निर्णायक साबित हुई, इसीलिए SI पद्धति न्यूटन को अपनी सुसंगत इकाई मानती है — भले ही बहुत लोग एक किलोग्राम बल की कल्पना करते समय आज भी किलोग्राम-बल ही देखते हों।
छोटे आंकड़े, आसानी से उलटे पड़ जाते हैं
दोनों इकाइयाँ छोटी हैं, इसलिए अनुपात उलटी दिशा में लगा देना आसान है। एक पाउंडल न्यूटन का करीब सातवाँ हिस्सा है और एक किलोग्राम-बल लगभग दस न्यूटन, जिससे एक किलोग्राम-बल में करीब इकहत्तर पाउंडल बैठते हैं। जहाँ सैकड़ों की उम्मीद थी वहाँ जवाब भिन्न में निकले, तो देखिए कि अनुपात किस तरफ़ लगाया गया।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
निरपेक्ष इकाई को गुरुत्वाधीन इकाई से क्या अलग करता है?
निरपेक्ष इकाई सिर्फ़ द्रव्यमान और त्वरण से तय होती है, इसलिए हर जगह अपना मान बनाए रखती है। गुरुत्वाधीन इकाई किसी मानक द्रव्यमान के वज़न से तय होती है, इसलिए वह तभी कुछ कहती है जब गुरुत्व का एक मान मान लिया जाए। न्यूटन और पाउंडल निरपेक्ष हैं; किलोग्राम-बल और पाउंड-बल गुरुत्वाधीन।
गुरुत्वाधीन इकाइयों पर आपत्ति किसने उठाई और क्यों?
बीसवीं सदी के आसपास के भौतिकविदों और माप-विज्ञानियों ने, जिनका तर्क था कि धरती के स्थानीय खिंचाव से बँधी इकाई स्थिरांक नहीं होती और उसे g के किसी परिभाषित मान से सहारा देना पड़ता है। निरपेक्ष इकाइयों के प्रति उनका झुकाव आगे की SI पद्धति में ढल गया।
किलोग्राम-बल आज भी मान्य है?
वह इंजीनियरिंग के व्यवहार और कुछ राष्ट्रीय मानकों में बचा हुआ है, और kgf चिह्न सब जगह समझा जाता है, पर वह अंतरराष्ट्रीय इकाई पद्धति का अंग नहीं है। आधुनिक दस्तावेज़ न्यूटन में बदलते हैं, इसलिए किलोग्राम-बल वाला आंकड़ा आम तौर पर पुराने स्पेसिफ़िकेशन में या उन क्षेत्रों में दिखता है जहाँ बदलाव हुआ ही नहीं।
रोज़मर्रा के हिसाब से ये दोनों इकाइयाँ कैसी हैं?
एक किलोग्राम-बल करीब एक लीटर पानी का वज़न है और 9.80665 न्यूटन के बराबर है। पाउंडल उससे कहीं छोटा है, मोटे तौर पर वह बल जो एक पाउंड को एक फुट प्रति सेकंड वर्ग से त्वरित करे, इसलिए अकेले एक किलोग्राम-बल को संतुलित करने में उनमें से करीब इकहत्तर लगते हैं।
इस रूपांतरण में गुरुत्व का मान आख़िर चाहिए ही क्यों?
क्योंकि दोनों में से एक इकाई गुरुत्व से बनी है और दूसरी नहीं। पाउंडल को सिर्फ़ पाउंड और फुट चाहिए, जबकि किलोग्राम-बल को किलोग्राम के साथ मानक गुरुत्व भी चाहिए। इनके बीच कोई भी पुल उस ग़ायब स्थिरांक को भरना ही पड़ता है, और 0.0140981 ठीक वहीं घुसता है।