डाइन और पाउंडल: वे निरपेक्ष इकाइयाँ जो बहस हार गईं
यह रूपांतरण क्या करता है
ये दोनों इकाइयाँ ऐसी पद्धतियों से आती हैं जो एक ही काम करना चाहती थीं — बल को सिर्फ़ द्रव्यमान और त्वरण से परिभाषित करना, गुरुत्व की ताक़त उधार लिए बिना। डाइन सेंटीमीटर और ग्राम लेता है, पाउंडल फुट और पाउंड। आख़िर में दोनों हटा दिए गए, एक को ऊपर से न्यूटन ने हटाया और दूसरे को नीचे से पाउंड-बल ने, और यह पेज वही जगह है जहाँ दोनों मिलते हैं।
निरपेक्ष इकाई की दो कोशिशें
पाउंडल वह बल है जो एक पाउंड द्रव्यमान को एक फुट प्रति सेकंड वर्ग का त्वरण देता है, ठीक वैसे ही जैसे डाइन एक ग्राम को एक सेंटीमीटर प्रति सेकंड वर्ग का। इनमें से कोई भी तुला-यंत्र का हवाला नहीं देता, और बात यही थी: पाउंड-बल स्थानीय गुरुत्व के मान पर टिका है और इसलिए अक्षांश के साथ खिसकता है, जबकि निरपेक्ष इकाई नहीं खिसकती। यह सौदा था — परिभाषा की सुसंगति के बदले कारख़ाने की सुविधा।
डाइन से पाउंडल रूपांतरण तालिका
दोनों इकाइयाँ सिर्फ़ द्रव्यमान और लंबाई से बनी हैं, इसलिए यहाँ हर पंक्ति एक तय अनुपात है: एक पाउंड 453.59237 ग्राम और एक फुट 30.48 सेंटीमीटर, जिससे हर प्रयोगशाला में एक पाउंडल 13825.5 डाइन का ठहरता है।
| डाइन (dyn) | पाउंडल (pdl) |
|---|---|
| 1 | 0.0000723301385121 |
| 100 | 0.00723301385121 |
| 1000 | 0.0723301385121 |
| 10000 | 0.723301385121 |
| 100000 | 7.23301385121 |
| 1000000 | 72.3301385121 |
इनमें से एक ज़्यादा टिक क्यों गई
डाइन की उतराई नरम रही, क्योंकि मीटर और किलोग्राम सेंटीमीटर और ग्राम के पूर्णांक गुणक हैं — न्यूटन दस की एक घात दूर है, इसलिए गुणकों की तालिका की ज़रूरत ही कभी नहीं पड़ी। पाउंडल को ऐसा भाग्य नहीं मिला। पाउंड-बल वही है जो एक पाउंड तराज़ू पर वाक़ई पढ़ता है, वह काम करने वाले इंजीनियरों के लिए ज़्यादा सुविधाजनक था, और SI के फ़ैसले से बहुत पहले उसने व्यवहार में बाज़ी जीत ली थी।
सातवें से थोड़ा कम, और एक बड़ा गुणक
एक पाउंडल न्यूटन का सातवें हिस्से से कुछ कम होता है, 0.138255 N, इसलिए पाउंडल का आंकड़ा उसी बल के न्यूटन वाले रूप से हमेशा छोटा रहता है। सीधे डाइन तक जाना हो तो 13825.5 याद रखिए: डाइन का आंकड़ा करीब चौदह हज़ार से भाग देने पर पाउंडल पर उतरता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
पाउंडल आधुनिक इकाइयों में क्या है?
यह वह बल है जो एक पाउंड द्रव्यमान को एक फुट प्रति सेकंड वर्ग से त्वरित करता है, यानी 0.138255 न्यूटन या 13825.5 डाइन। अंतरराष्ट्रीय पद्धति में इसका कोई स्थान नहीं और इंजीनियरिंग के व्यवहार से यह लगभग गायब हो चुका है, फिर भी पुरानी किताबों में और शाही इकाइयों में बने यांत्रिकी के सवालों में मिलता रहता है।
पाउंडल क्यों नहीं चला?
क्योंकि इंजीनियर चीज़ें तौलते थे। एक पाउंड की वस्तु तराज़ू पर जो पढ़ती है वही पाउंड-बल है, इसलिए उसे कोई गणना चाहिए ही नहीं थी, जबकि पाउंडल पाठक से माँगता था कि कुछ भी लिखने से पहले द्रव्यमान और वज़न को अलग कर ले। सुविधा सुसंगति से जीत गई और पाउंड-बल कारख़ाने में टिका रहा।
क्या डाइन और पाउंडल दोनों निरपेक्ष इकाइयाँ हैं?
हाँ, और यही इनके बीच का नाता है। हर एक सिर्फ़ द्रव्यमान, लंबाई और समय से परिभाषित है, और परिभाषा में कहीं गुरुत्व का हवाला नहीं। दोनों पद्धतियों ने अलग द्रव्यमान और अलग लंबाई चुनी, और सिर्फ़ इसी वजह से रूपांतरण-गुणक गोल संख्या नहीं है।
क्या कोई क्षेत्र अब भी पाउंडल इस्तेमाल करता है?
बहुत कम। शाही इकाइयों वाली यांत्रिकी की कुछ पढ़ाई आज भी इससे परिचय कराती है, और बैलिस्टिक्स तथा वस्त्र-मशीनरी की गिनी-चुनी पुरानी पुस्तकें इसे इस्तेमाल करती हैं, पर काम करने वाले इंजीनियरों ने इसे दशकों पहले छोड़ दिया। इसके उलट डाइन पृष्ठ विज्ञान और जैव-भौतिकी में आज भी प्रकाशित होता है।
यहाँ दिया गुणक कितना सटीक है?
यह परिभाषाओं की सटीकता तक ठीक है। एक पाउंड 453.59237 ग्राम और एक फुट 30.48 सेंटीमीटर है, दोनों अंतरराष्ट्रीय सहमति से तय, जिससे एक पाउंडल 13825.4954 डाइन ठहरता है; इस पेज पर इस्तेमाल किया छह अंकों वाला मान सिर्फ़ आख़िरी स्थान पर गोल है।