达因转牛顿：走出 CGS 的五位小数之桥
这个换算在做什么
达因是让一克获得每秒一厘米每二次方秒加速度的力；牛顿对一千克和每秒一米每二次方秒做同样的事。把两个定义摆在一起，倍率就直接掉出来，因为一千克乘一百厘米正好是十万。所以一达因是 0.00001 牛顿。这个数字不是测出来的——它是定义的直接结果，所以这套算术在任何量级上都不会引入舍入误差。
达因至今还印在哪里
表面张力以每厘米多少达因列表，因为那些数字表现良好：室温下的水接近 72，常见液体的表格读起来就是一列两位数。电泳和大量二十世纪中期的生理学也以达因报出数据，理由与当年的装置用厘米和克搭建相同，而那些论文至今仍被引用，并没有被改写。单位是旧的，但它背后的测量还活着，仪器规格往往会把两种单位都列上。
达因转牛顿换算表
真实工作中会出现的力，从毛细管弯月面的拉力到小型电动机的推力，每个都用两种单位写出，让那五位的平移一目了然。
| 达因 (dyn) | 牛顿 (N) |
|---|---|
| 1 | 0.00001 |
| 100 | 0.001 |
| 1000 | 0.01 |
| 10000 | 0.1 |
| 100000 | 1 |
| 1000000 | 10 |
倍率为什么是一个十的幂
每个单位在各自体系里都是自洽的——厘米-克-秒制用克和厘米搭出力，米-千克-秒制用千克和米搭出力。牛顿第二定律在两个体系里是同一个方程，所以比值就是两处尺度变化之积，1000 乘 100。这个计算里没有任何实验介入，倍率是构造上就精确的。
五位，和一次不花代价的核对
把小数点向左移五位：1000 达因变成 0.01 牛顿，250000 达因变成 2.5 牛顿。以千计的达因值永远是一个牛顿的零头，而同一个力用牛顿写出来，总比用达因写少五位数字。
常见问题
一牛顿里有多少达因？
精确地是 100000。牛顿由千克和米定义，达因由克和厘米定义，两个定义之间的比值就是一千克乘一百厘米，于是达因落在一个牛顿的十万分之一上。
表面张力表为什么还在用达因？
因为数字更友好。室温下水的表面张力约为 72 达因每厘米，常见液体的表格因此能停留在两位数里。改写成每米牛顿，同样的数字变成 0.072，正确，但顺着列扫读要难得多。
达因现在还是被承认的单位吗？
它不属于国际单位制，但仍然被定义着，也仍在使用。它所属的厘米-克-秒制在几十年里是物理学的通用标准，它的力单位存活在表面科学、较早的文献和相当数量的仪器数据表里。
怎么把 1950 年代论文里的力读成现代单位？
把印出的数字乘以 0.00001，或者把小数点左移五位。一篇报告收缩力为 3000 达因的论文，描述的是 0.03 牛顿，大约三克力——对于那些作者所用的肌肉标本，这是一个合理的尺度。
换算器会对结果取整吗？
乘的是一个精确的十的幂，所以算术本身没有什么可取的。当完整的小数展开会是一长串前导零时，很小的答案会用指数形式写出，这样每一位有效数字都能留在屏幕上。