磅力转达因:一步跨过六个数量级
这个换算在做什么
它从托住汽车的举升机上的力,跨到实验室天平上让指针偏转的力。一磅力是 444822 达因,所以数字涨了近五十万,一路上多出六位。力本身没有任何改变,变的只是单位。膜张力、毛细管拉力或表面张力槽之所以用达因报出,是因为在那种场合磅力是一读就废的小数,反过来也一样。
同一个量,两把尺子
达因是 CGS 制单位:让一克获得每秒一厘米每二次方秒加速度的力。它非常小——一只家蝇压下去大约就是一万达因——而它的存在,是因为十九世纪的实验室工作以厘米和克进行,数字刚好落在整齐的整数上。磅力来自工程的另一端,那里载荷按吨计,力以千计。整个类目不得不把这段范围的两端都扛下来。
磅力转达因换算表
两列里是同一批力,从百分之一磅到几千磅,于是六位数的跳跃在每一行都看得见。
| 磅力 (lbf) | 达因 (dyn) |
|---|---|
| 1 | 444822.161526 |
| 10 | 4448221.61526 |
| 50 | 22241108.0763 |
| 100 | 44482216.1526 |
| 500 | 222411080.763 |
| 2000 | 889644323.052 |
实验室为什么避开大单位
室温下水的表面张力是每厘米 72 达因——一个小到能说出口的数字。写成每米牛顿就成了 0.072,写成每英尺磅力则成了 0.0049:两个都正确,两个都拗口,而且都容易点错小数点。人们选单位,是为了让工作中的数字落在页面中间而不是边缘,达因正是这条原则在实验室尺度上给出的结果。
先数位数,再去相信
跨度这么宽时,花一秒做个粗略核对很值得:达因答案在小数点前应该比磅力输入多六位,不是四位也不是八位。一磅力略少于五十万达因,所以结果若只有几千,说明小数点跑错了方向。
常见问题
一磅力里有多少达因?
精确值是 444822.161526,因为一达因被定义为十万分之一牛顿,而一磅力是 4.4482216152605 牛顿。实际使用时会丢掉小数部分,写作 444822;需要用到达因的测量,本来也精确不到第六位。
什么样的测量会用达因报出?
小而精确的力:表面张力、离子发动机的推力、毛细管内的拉力、细胞膜的刚度。它们都远低于一个牛顿,用牛顿写要以一串零开头,用达因写就是一个紧凑的整数。
达因是最小的力单位吗?
不是,它只是一个方便的尺寸。一皮牛顿是达因的百万分之一,原子力显微镜就在那个量级上工作。达因之所以留下来,是因为它正好落在玻璃器皿、薄膜和小电机所在的区间,而不是因为它标出了什么下限。
答案为什么比输入涨了这么多?
因为单位小了 444822 倍,而换成一个更小的单位,计数永远会变大——就像同一段距离用毫米表示,数字总比用米表示更大。物理上的推力没有被动过,变的只是量它的那把尺子。
一个很大的达因结果该怎么读?
数值变长时表格会切换成指数形式,这样在送到屏幕的路上不会丢掉任何一位。4.44822 × 10⁶ 达因和 4448220 达因是同一个数,两者都等于十磅力。挑一种形式并沿着整页保持一致就好。