牛顿转达因：同一个力的两种度量体系
这个换算在做什么
达因是 CGS 制的力单位：让一克质量产生每秒一厘米每二次方秒加速度所需的推力。这个定义里没有任何古怪之处，而它给出的数字往往比国际单位制的更好读——水的表面张力是每厘米 72 达因，没有人愿意把它写成每米 0.072 牛顿，然后伸手去拿计算器。把牛顿值乘以 100000，就能精确地落到那把尺子上，中间没有舍入这一步。
CGS 和今天在用的体系是什么关系
CGS 是厘米、克、秒三个词的缩写，在十九世纪的大部分时间里是物理实验室里的通用体系。它的力单位是达因，而通向牛顿的桥是一道纯粹的十的幂，因为变的只是词头：一米是一百厘米，一千克是一千个克，于是力单位恰好小十万倍。整个过程不涉及任何一块金属原器，因子之所以这么干净也正源于此。
牛顿转达因换算表
达因显得自然的小力区间。表面张力、电泳和单分子实验都生活在这里，而牛顿一列大多是长长的小数。
| 牛顿 (N) | 达因 (dyn) |
|---|---|
| 1 | 100000 |
| 10 | 1000000 |
| 100 | 10000000 |
| 500 | 50000000 |
| 1000 | 100000000 |
| 9806.65 | 980665000 |
| 10000 | 1000000000 |
为什么倍率正好是十万
一个牛顿把一千克加速到每秒一米每二次方秒。把千克改写成一千克、把米改写成一百厘米，同一个表达式就变成十万克·厘米每二次方秒，也就是十万达因。这个干净的倍数既不是巧合也不是约定，它是两次词头替换的直接结果，所以可以写成五个零而不是一长串小数。
达因至今仍守住的地盘
有两个领域始终没放弃它。表面张力以每厘米多少达因列出，因为这些数字落在 20 到 80 之间，是人脑能记住的范围。电泳和光镊也出于同样的理由使用达因和皮牛顿：涉及的力远低于一个牛顿，而一个能把它们变成小整数的单位，胜过一个把它们变成冗长小数的单位。
常见问题
一达因等于多少牛顿？
一达因是 0.00001 牛顿，也就是十微牛。反过来，一个牛顿等于 100000 达因。这个关系两个方向都精确，没有循环小数也没有近似值，这在本站的力单位里并不常见。
为什么会有 CGS 这样一套独立的体系？
因为十九世纪的物理是在实验台上做的，克和厘米才是那里自然的尺度。CGS 衍生出一整套自洽的电磁单位，许多物理学家觉得它比米·千克·秒的替代方案更顺手，其中一些单位——达因和尔格就在其中——至今仍印在书上。
现实中在哪里会遇到达因？
在表面张力表里，在电泳实验方案里，或者在一篇较早的胶体化学论文里。水的弯月面每厘米接触线大约拉 72 达因，肥皂膜大约是这个数字的三分之一。用毛细管黏度计测出的血液黏度，传统上也用达因系列的单位报出。
在极小的力上，这个换算会损失精度吗？
不会，而且这是本类目里唯一一个完全不可能损失精度的换算，因为乘以十的幂只是移动小数点的位置。0.0000001 牛顿精确地变成 0.01 达因，一路上没有任何东西被舍入。
达因在工程里也有人用吗？
很少。结构与机械领域早就离开了 CGS，而任何一个人眼能看见的载荷，用达因写出来都是一串笨重的数字。工程界最终落在牛顿及其倍数上，达因则留在它出发的地方——实验室的台面和科学论文里。