磅力转磅达:32.174 是从哪里来的
这个换算在做什么
它乘以 32.174,而这个数字就是这两个单位之间全部的故事。磅力由一磅质量和标准重力搭成;磅达由同一个磅和每秒一英尺每二次方秒的加速度搭成。把 9.80665 除以 0.3048,32.174 就掉出来了。25 磅力的推力是 804.35 磅达,同一个推力,换成一个从不提起重力的单位来表达。
同一个磅,两种加速度
磅达是英尺-磅-秒制的自洽单位:一磅质量被每秒一英尺每二次方秒加速。它的定义里不涉及任何重力,这让它在力学里很干净,因为 F = m·a 不需要任何常数来配平。磅力走了另一条路,把地球的引力折进单位本身,于是一磅质量静静放在桌上,就可以说它压出一磅力。
磅力转磅达换算表
力都不大,可以和算术一起装进脑子里,于是 32.174 这一步在每一行都能用眼睛核对。
| 磅力 (lbf) | 磅达 (pdl) |
|---|---|
| 1 | 32.1740485564 |
| 10 | 321.740485564 |
| 50 | 1608.70242782 |
| 100 | 3217.40485564 |
| 500 | 16087.0242782 |
| 2000 | 64348.0971129 |
重力除以一英尺
标准重力是 9.80665 米每二次方秒。磅达所用的加速度单位是每秒一英尺每二次方秒,也就是 0.3048 个标准重力。两者相除得到 32.1740485564,一个干净的不带单位的纯数——它是重力和长度之间的比,而两者都由定义固定。所以这个倍率既不是 32 也不是圆整过的 32.2,而是一个写到十位仍然精确的值。
磅达把重力挡在算式之外
把同一块质量带到月球,它受到的引力会降到大约六分之一,但你施加一个推力所对应的磅达数值纹丝不动:它只数质量和加速度,不藏着任何行星常数。这就是两个单位之间实际的差别,也是一本围绕 F = m·a 写成的力学教材宁可去拿那个更小、看起来更古怪的单位的原因。
常见问题
磅力和磅达之间为什么会有 32.174 这个倍率?
因为两个单位把磅乘以了不同的加速度。磅力用的是标准重力 9.80665 米每二次方秒;磅达用的是每秒一英尺每二次方秒,也就是 0.3048。把前一个除以后一个,剩下的就是 32.174。
两者中哪一个是英尺-磅-秒制里的自洽单位?
磅达。在自洽体系中,方程里不会出现任何换算系数,于是 F = m·a 成立:质量用磅,加速度用英尺每二次方秒,力用磅达。磅力是后来才装上去的引力单位,一旦使用它,每个算式里都会多出一个 32.174。
磅达今天还有人用吗?
工业里很少,教学里偶尔出现。二十世纪中期的英美教材用它让力学摆脱重力常数,一些空气动力学教材把这个习惯又延续了很多年。它出现在这里,是因为这一对单位比任何其他组合都更能说明什么叫自洽单位。
磅达会随当地重力改变吗?
不会。它由一个质量、一个长度和一个时间定义,定义里没有任何重力常数,所以一磅达在赤道、在两极、在轨道上都是同一个意思。相比之下,磅力被定义钉死在标准重力上,无论在哪里使用。
一磅力大约等于多少磅达?
大约是 32。两磅力是 64.35 磅达,十磅力是 321.74 磅达。倍率接近一个整数,而这恰恰是余数在长计算里重要的原因:是 32.174 而不是 32,多出来的 0.174 会一行一行地累积。