من القوة إلى التسارع: دفعة واحدة وكتلتان مختلفتان
ما الذي تحسبه هذه الأداة
تقسم الأداة القوة على الكتلة التي تؤثر فيها، وهي قانون نيوتن الثاني معاد ترتيبه: a = F ÷ m. فثلاثة آلاف نيوتن على سيارة بوزن طن تنتج 3 أمتار في الثانية مربعة، والقوة نفسها على سيارة بوزنين تنتج 1.5. القوة لم تتغير إطلاقاً — تغيّر فقط مقدار المادة التي عليها أن تحرّكها، وهذا هو مضمون العلاقة كله.
لماذا تكون السيارة الأثقل أبطأ بالمحرك نفسه
المحرك يقدّم قوة ثابتة تقريباً عند خنق معين، فما يشعر به السائق كتسارع هو تلك القوة مقسومة على ما تزنه السيارة في تلك اللحظة. وتحميل السيارة بأربعة ركاب وأمتعتهم يغيّر المقام ويترك البسط وحده، ولهذا تتسارع السيارة المحمَّلة بالكامل أبطأ بكثير من السيارة نفسها فارغة، ولهذا يكون الفرق أظهر بكثير في محرك صغير منه في محرك كبير.
من النيوتن إلى m/s² لكتلة مقدارها كيلوغرام واحد
كل صف يقسم القوة على كيلوغرام واحد، فالأرقام أدناه هي القوة لكل وحدة كتلة. ولأي كتلة أخرى، اقسم قيمة الصف على تلك الكتلة بالكيلوغرام — والمحوّل التفاعلي يفعل ذلك مباشرة، وحقل الكتلة فيه يقبل الغرامات والأطنان أيضاً.
| نيوتن (N) | متر لكل ثانية مربعة (m/s²) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 10 | 10 |
| 100 | 100 |
| 500 | 500 |
| 1000 | 1000 |
| 10000 | 10000 |
التسارع ليس السرعة
التسارع يقيس مدى سرعة تغير السرعة المتجهة، لا مقدارها. فقوة مقدارها نيوتن واحد على كيلوغرام واحد تنتج تسارعاً مقداره متر واحد في الثانية مربعة، وهذا يعني بعد عشر ثوانٍ من التأثير المستمر سرعة مقدارها عشرة أمتار في الثانية — لكن التسارع بقي واحداً طوال الوقت. ويفرق هذا التمييز عند مقارنة السيارات: فسيارة بسرعة قصوى عالية قد يكون تسارعها متواضعاً، وسيارة خفيفة بمحرك صغير قد تصل إلى مئة سريعاً ثم تنفد سرعات ناقل الحركة.
كيف تقرأ المربع في الوحدة
الوحدة متر في الثانية لكل ثانية: في كل ثانية تزيد السرعة بذلك العدد من الأمتار في الثانية. وتُكتب بالمربع لأن الثانية تظهر مرتين، مرة في السرعة فوق الخط ومرة في الزمن تحته. وإن كان هذا التدوين هو ما يعيقك، فالرقم نفسه ليس إلا مقدار زيادة سرعة الجسم بعد ثانية واحدة.
الأسئلة الشائعة
كيف أستخرج التسارع من قوة؟
اقسم القوة بالنيوتن على الكتلة بالكيلوغرام. فقوة 3000 نيوتن تؤثر في 1000 كيلوغرام تعطي 3 أمتار في الثانية مربعة، أي أن الجسم يكسب ثلاثة أمتار في الثانية من السرعة في كل ثانية تستمر فيها القوة.
ماذا يحدث للتسارع إذا تضاعفت الكتلة؟
ينخفض إلى النصف. فالعلاقة تناسب عكسي، فتضعيف المقام مع ثبات القوة ينصّف الناتج. وهذا هو الحساب الذي يقف وراء إحساس السيارة المحمَّلة بالثقل.
هل الجاذبية القياسية تساوي متراً واحداً في الثانية مربعة؟
لا — الجاذبية القياسية الواحدة 9.80665 متراً في الثانية مربعة، أي نحو عشرة أضعاف. ويقدّم محدد وحدة التسارع الجاذبية القياسية كخيار قائم بذاته حتى لا تحتاج المقارنات مع تسارع السقوط الحر إلى تحويل يدوي.
هل يمكن أن يكون التسارع سالباً؟
في الفيزياء نعم: التباطؤ ليس إلا تسارعاً معاكساً لاتجاه الحركة. أما هذه الأداة فتطلب مقداراً، فتأخذ القيم الموجبة فقط وتبلّغ عن مقدار تغير السرعة، وتترك الاتجاه لك.
لماذا يتغير الناتج عند تغيير وحدة الكتلة؟
لأن الكتلة هي المقسوم عليه. فكيلوغرامان وغرامان يفصلهما ثلاث مراتب عشرية، فتنتج القوة نفسها تسارعين مختلفين جداً. والمحدد يحوّل مدخلك إلى كيلوغرامات قبل القسمة، فالوحدة التي تختارها مسألة راحة لا مسألة حساب.