من الكيلوغرام-قوة إلى الداين: سبعة أرقام لكفّ واحدة
ما الذي يكشفه التحويل
أَرِح كيلوغراماً في راحة يدك فأنت تحمل تسعمئة وثمانين ألف داين. لا شيء في القوة تغيّر؛ تغيّر المسطرة والكتلة المستخدمة في تعريفها فقط. فقد بنى نظام السنتيمتر والغرام والثانية وحداته من طول أصغر وكتلة أصغر، ودفعت القوة الثمن: الداين هو القوة التي تمنح غراماً واحداً تسارعاً مقداره سنتيمتر واحد في الثانية مربعة، فكل ما يمكن لإنسان أن يحسّه فعلاً يأتي بست خانات قبل الفاصلة.
نظام بُني للمختبر
لم يكن نظام CGS اختياراً اعتباطياً. فمختبر القرن التاسع عشر كان يتعامل مع عينات بالغرام وأجهزة بالسنتيمتر، فأنتج نظام تطابق وحداته الأساسية مع طاولة العمل أرقاماً بحجم مناسب للتجارب التي تُجرى فعلاً. التوتر السطحي واللزوجة والشحنة الإلكتروستاتيكية كميات صغيرة كلها، وهي في CGS تقع في مدى مقروء. ويظهر الثمن لحظة أن يُطلب من النظام نفسه وصف كيس إسمنت أو قاعدة آلة، حيث يصل الجواب بسبع خانات وصف من الأصفار.
جدول تحويل الكيلوغرام-قوة إلى الداين
أحمال يومية مكتوبة بالنظامين، من كيلوغرام واحد إلى طن، تُظهر مدى سرعة نمو عمود CGS بمجرد أن يتعلق الأمر بوزن حقيقي.
| كيلوغرام-قوة (kgf) | داين (dyn) |
|---|---|
| 1 | 980665 |
| 10 | 9806650 |
| 25 | 24516625 |
| 50 | 49033250 |
| 100 | 98066500 |
| 1000 | 980665000 |
لماذا يحمل المعامل السنتيمتر
معامل الكيلوغرام-قوة إلى النيوتن المعتاد هو 9.80665. والداين أصغر من النيوتن مئة ألف مرة، لأن غرامه جزء من ألف من الكيلوغرام وسنتيمتره جزء من مئة من المتر، والنقصانان يضربان بعضهما. أوصل ذلك إلى النهاية فيصير المعامل 980665. هذا هو الحساب كله، وهو أيضاً سبب عدم انتشار الداين بعيداً خارج المجالات التي نشأ فيها: فكل تحويل إليه يجرّ معه قوة عشرية.
اقرأ الأصفار في الاتجاه المعاكس
التحويل عكسياً إزاحة ست مراتب إلى اليسار، فيعود 980665 داين إلى كيلوغرام-قوة واحد. والتحقق الأسرع هو طول الرقم: الحمل البالغ مئة كيلوغرام-قوة يجب أن يقع في عشرات الملايين من الداين. فإن كان جوابك أقصر من ذلك فقد ضاعت ثلاثة أصفار في مكان ما.
الأسئلة الشائعة
لماذا يبلغ حمل وزن منزلي سبعة أرقام؟
لأن الداين مبني على الغرام والسنتيمتر، وكلاهما صغير. فالداين الواحد قريب من وزن مليغرام واحد، فحمل يستطيع أي شخص رفعه بيد واحدة يجب عدّه بمئات الآلاف منه. العدد كبير؛ أما القوة فليست كذلك.
لماذا عاش نظام CGS أطول من النظام الذي أنتجه؟
لأن قدراً كبيراً من الأعمال المنشورة مكتوب به ويبقى مفيداً. فالتوتر السطحي بالداين لكل سنتيمتر، واللزوجة بالبواز، وكثير من الأدبيات الأقدم في الكهرباء والمغناطيسية كلها بوحدات CGS، وإعادة طبع تلك الجداول بالوحدات الدولية ستقطع صلتها بالتجارب التي تقف وراءها.
هل يُفقد شيء في التحويل؟
لا شيء. فالضرب في العدد الصحيح 980665 بلا كسر دوري، فقيمة بالكيلوغرام-قوة معطاة بعدة خانات عشرية تمرّ بكل خاناتها سليمة. ولا تُعرض بالصيغة الأسية إلا النواتج الطويلة جداً، وذلك قرار في التخطيط لا فقدان في الدقة.
أي أعمال ما زالت تُقاس بالداين؟
القوى الصغيرة المؤثرة على أجسام صغيرة: جذب التوتر السطحي على سطح مقعّر، والمقاومة على ذرة غبار، والقوة بين صفيحتين مشحونتين في ميزان إلكتروستاتيكي. وفي تلك السياقات يكون النيوتن وحدة كبيرة بشكل مرهق، ويفضّل الباحث كتابة أربعة أرقام على كتابة أربع خانات عشرية.
ماذا يمثل الرقم 665 في نهاية المعامل؟
إنه قيمة الجاذبية القياسية منقولة عبر الحساب: 9.80665 مضروبة في المئة ألف التي تفصل النيوتن عن الداين. وتلك الأرقام ليست زخرفة، وهي سبب إمكان اقتباس التحويل بدقة تامة لا بعدد محدد من الأرقام المعنوية.