من التردد إلى الفترة: تحويل معدل إلى مدة زمنية
ما الذي يفعله هذا التحويل
يأخذ هذا التحويل عدد الدورات المكتملة في الثانية ويخبرك بمدة إحداها، مستعيناً بالعلاقة T = 1/f. والكميتان تحملان المعلومة نفسها في اتجاهين متعاكسين: المعدل يخبرك بعدد المرات التي يحدث فيها الشيء، والفترة تخبرك بالزمن المتاح بين حدوثين. ويلجأ المهندسون إلى إحداهما أو الأخرى حسب أيتهما تبسّط الحساب.
لماذا يُحجَّم الناتج نيابةً عنك
يمكن أن تكون الفترة أي شيء من جزء من نانوثانية إلى عدة ثوانٍ، وكتابتها كلها بالثواني تعني إما كسوراً عشرية طويلة جداً أو عموداً من الأسس. لذلك يختار المحول الوحدة بنفسه: تردد 1 هرتز يعطي فترة ثانية واحدة، و50 هرتز تعطي 20 ميليثانية، وغيغاهرتز واحد يعطي شيئاً في مدى البيكوثانية. والقيمة الأساسية لا تتغير، بل طريقة كتابتها فقط.
جدول تحويل التردد إلى الفترة
ترددات من الشبكة الكهربائية صعوداً، مع الفترة التي يستلزمها كل منها والوحدة التي يُكتب بها طبيعياً.
| هرتز (Hz) | الفترة (بالثواني) |
|---|---|
| 1 | 1 s |
| 50 | 20 ms |
| 60 | 16.67 ms |
| 100 | 10 ms |
| 440 | 2.273 ms |
| 1000 | 1 ms |
| 10000 | 100 us |
| 1000000 | 1 us |
الشبكة الكهربائية، ولماذا توجد 50 و60 معاً
يتناوب تيار الشبكة على 50 أو 60 هرتز حسب المنطقة، وهو ما يعني فترة 20 ميليثانية أو نحو 16.7. ولا أي من الرقمين مستدير في الوحدة الأخرى، وقد اتُّخذ القرار قديماً لأسباب تتعلق بتصميم المولدات لا بالراحة. والمهم عملياً أن الفترة تضبط توقيت كل ما يتزامن مع الشبكة، من ساعة تعدّ الدورات إلى خافت يبدّل عند عبور الصفر.
الخمسون تعطي عشرين، والستون نحو سبعة عشر
الرقمان الجديران بالحفظ هما الأكثر لقاءً: 50 هرتز فترة 20 ميليثانية، و60 هرتز فترة نحو 16.67 ميليثانية. وكل ما عدا ذلك يتبع من قسمة الواحد على التردد، ويجري المحول القسمة دون تقريب.
الأسئلة الشائعة
كيف أحوّل تردداً إلى فترة؟
اقسم الواحد على التردد: T = 1/f. فتردد 50 هرتز فترته 0.02 ثانية، أي 20 ميليثانية. ويجري المحول القسمة نفسها ويختار الوحدة التي تبقي الناتج مقروءاً.
ما فترة 60 هرتز؟
نحو 16.67 ميليثانية، لأن قسمة 1 على 60 تساوي 0.01666 متكررة. والقيمة لا تنتهي في التمثيل العشري، وهذا أحد أسباب ذكر فترة الشبكة عادةً ككسر من الثانية لا كعدد صحيح.
لماذا يُظهر الخرج الميليثانية بدل الثانية؟
لأن المحول يحجم الناتج ليبقيه مقروءاً، والوحدة الطبيعية لأي شيء في المدى المسموع أو مدى الشبكة هي الميليثانية أو الميكروثانية. ويمكن دائماً كتابة الفترة نفسها بالثواني ككسر عشري؛ فالتحجيم يغيّر التدوين لا القيمة.
هل الفترة مجرد مقلوب التردد؟
نعم بالضبط، دون أي ثابت. وهذا ما يميز هذا التحويل عن تحويل الطول الموجي حيث يدخل ثابت فيزيائي في الحساب. ولهذا لا فترة للتردد الصفري: فالقسمة على صفر غير معرَّفة.
ما الفترة التي يمتلكها غيغاهرتز؟
نانوثانية واحدة، لأن الغيغاهرتز مليار دورة في الثانية، وجزء المليار من الثانية نانوثانية. والقيم فوق ذلك تنتج فترات في مدى البيكوثانية، ويعرضها المحول بالوحدة المختارة سلفاً.