من النيوتن إلى الداين: قوة واحدة في نظامي قياس
ما الذي يفعله هذا التحويل
الداين هو وحدة القوة في نظام السنتيمتر والغرام والثانية: الدفع اللازم لتسريع غرام واحد بمقدار سنتيمتر واحد في الثانية مربعة. لا شيء في هذا التعريف غريب، والأرقام التي ينتجها غالباً أسهل قراءة من أرقام النظام الدولي — فالتوتر السطحي للماء 72 داين لكل سنتيمتر، وهي كمية لا يرغب أحد في كتابتها 0.072 نيوتن لكل متر دون أن يمدّ يده إلى آلة حاسبة. وضرب قيمة بالنيوتن في 100000 ينقلها إلى ذلك المقياس بدقة، دون أي خطوة تقريب.
كيف يتصل نظام CGS بالنظام المستخدم اليوم
يرمز CGS إلى السنتيمتر والغرام والثانية، وكان النظام العملي في مختبرات الفيزياء طوال معظم القرن التاسع عشر. ووحدته للقوة هي الداين، والجسر إلى النيوتن قوة عشرية خالصة لأن السوابق وحدها هي التي تغيّرت: فالمتر مئة سنتيمتر والكيلوغرام ألف غرام، فتنشأ وحدة القوة أصغر مئة ألف مرة. لا أسطوانة معدنية اعتبارية في الحساب، ولهذا بالضبط يكون المعامل بهذا النقاء.
جدول تحويل النيوتن إلى الداين
قوى صغيرة يكون الداين فيها الحجم الطبيعي. التوتر السطحي والرحلان الكهربائي وأعمال الجزيء الواحد تعيش كلها في هذا المدى، وعمود النيوتن فيها ليس في الغالب سوى سلسلة خانات عشرية.
| نيوتن (N) | داين (dyn) |
|---|---|
| 1 | 100000 |
| 10 | 1000000 |
| 100 | 10000000 |
| 500 | 50000000 |
| 1000 | 100000000 |
| 9806.65 | 980665000 |
| 10000 | 1000000000 |
لماذا المعامل مئة ألف مستديرة
النيوتن يسرّع كيلوغراماً بمقدار متر واحد في الثانية مربعة. أعد كتابة الكيلوغرام ألفاً من الغرامات والمتر مئة من السنتيمترات، فيصير التعبير نفسه مئة ألف غرام-سنتيمتر في الثانية مربعة، أي مئة ألف داين. هذا المعامل النظيف ليس مصادفة ولا عرفاً؛ بل يسقط مباشرة من تغييري السابقة، ولهذا يمكن كتابته بخمسة أصفار بدل كسر عشري طويل.
أين ما زال الداين يستحق مكانه
مجالان لم يتخليا عنه قط. فالتوتر السطحي يُقتبس بالداين لكل سنتيمتر لأن الأرقام تقع بين 20 و80، وهو مدى يستطيع المرء حفظه. أما الرحلان الكهربائي والعمل بالملاقط البصرية فيستخدمان الداين والبيكونيوتن للسبب نفسه تقريباً: القوى المعنية أدنى بكثير من نيوتن واحد، ووحدة تحوّلها إلى أعداد صحيحة صغيرة تتغلب على وحدة تحوّلها إلى كسور عشرية طويلة.
الأسئلة الشائعة
ما هو الداين مقارنةً بالنيوتن؟
الداين الواحد يساوي 0.00001 نيوتن، أي عشرة ميكرونيوتن. وبالاتجاه المعاكس، النيوتن الواحد يساوي 100000 داين. والعلاقة دقيقة في الاتجاهين، بلا كسر دوري وبلا تقريب، وهذا نادر بين وحدات القوة على هذا الموقع.
لماذا وُجد نظام CGS منفصلاً أصلاً؟
لأن فيزياء القرن التاسع عشر كانت تُمارس على طاولة المختبر، حيث الغرام والسنتيمتر هما الحجم الطبيعي. أنتج نظام CGS مجموعة متماسكة من الوحدات الكهربائية والمغناطيسية رآها كثير من الفيزيائيين أيسر من بدائل المتر والكيلوغرام والثانية، وبعض وحداته — ومنها الداين والإرغ — ما زالت مطبوعة حتى اليوم.
أين قد أصادف دايناً في الواقع؟
في جدول توتر سطحي، أو في بروتوكول رحلان كهربائي، أو في ورقة قديمة عن كيمياء الغرويات. فسطح الماء المقعّر يجذب بنحو 72 داين لكل سنتيمتر من خط التلامس، وطبقة الصابون تجذب بثلث ذلك تقريباً. ولزوجة الدم المقيسة بمقياس لزوجة شعري تُذكر أيضاً تقليدياً بوحدات الداين.
هل يفقد التحويل دقته عند القوى الصغيرة جداً؟
لا، وهذا هو التحويل الوحيد في هذا التصنيف الذي لا يمكن أن يفقد دقته إطلاقاً، لأن الضرب في قوة عشرية لا يفعل شيئاً سوى تحريك الفاصلة. فقوة مقدارها 0.0000001 نيوتن تصير 0.01 داين بالضبط. ولا شيء يُقرَّب في الطريق.
هل يُستخدم الداين في الهندسة كما في الفيزياء؟
نادراً. فالأعمال الإنشائية والميكانيكية تركت نظام CGS خلفها منذ زمن بعيد، وحمل مذكور بالداين يكون رقماً غير عملي لكل ما يمكن للعين رؤيته. استقرت الهندسة على النيوتن ومضاعفاته، بينما بقي الداين حيث بدأ: على طاولة المختبر وفي الورقة العلمية.