من الباوندال إلى الرطل-قوة: من أين تأتي 32.174
رطل واحد وتسارعان مختلفان
الوحدتان تنطلقان من الكتلة نفسها، الرطل، ثم تفترقان عند التسارع. فالباوندال يفترض قدم واحدة في الثانية مربعة، والرطل-قوة يفترض الجاذبية القياسية، أي 9.80665 متراً في الثانية مربعة، وهي 32.174 قدماً في الثانية مربعة. ولأن الكتلة مشتركة، فالنسبة بين الوحدتين هي النسبة بين التسارعين: 1 رطل-قوة يساوي 32.174 باوندالاً، والباوندال الواحد 0.031081 رطل-قوة.
النسبة هي التحويل كله
لا يوجد في هذا التحويل أي رقم خاص بالرطل أو بالقدم على حدة — كلاهما يختصر. فما يتبقى بعد الاختصار هو 32.174، نسبة تسارعين لا أكثر. ويمكن التحقق من ذلك باتجاه معاكس: إذا عرفت أن الجاذبية القياسية 9.80665 متراً في الثانية مربعة وأن القدم 0.3048 متر، فقسمة الأول على الثاني تعطي 32.174 وقدماً في الثانية مربعة، وهو الرقم نفسه الذي يظهر على كل جدول تحويل قديم بين هاتين الوحدتين.
قيم الباوندال بالرطل-قوة
اضرب في 0.031081، أو اقسم على 32.174 — النتيجة واحدة لأن الرقمين مقلوبان. والعمودان في هذا الجدول متقاربان في الحجم كثيراً، فرقّب الناتج قبل أن تعتمده.
| باوندال (pdl) | رطل-قوة (lbf) |
|---|---|
| 1 | 0.0310809501716 |
| 10 | 0.310809501716 |
| 25 | 0.777023754289 |
| 50 | 1.55404750858 |
| 100 | 3.10809501716 |
| 1000 | 31.0809501716 |
لماذا تعايشت الوحدتان
لم تُزح إحداهما الأخرى هنا، بل تقاسمتا العمل. فالباوندال أنسب للحساب النظري حيث لا تريد استيراد قيمة للجاذبية في المعادلات، والرطل-قوة أنسب للقياس حيث تريد قراءة ما يقوله الميزان مباشرة. وكان المهندس يحوّل بينهما بالرقم 32.174 كما يحوّل بين المتر والقدم، دون أن يرى في ذلك أي تناقض.
تحقق من الاتجاه
رطل-قوة واحد يساوي 32.174 باوندالاً، فعدد الباوندالات أكبر دائماً من عدد الأرطال-قوة للقوة نفسها. فإذا خرج رقمك أصغر بعد التحويل من الباوندال إلى الرطل-قوة فالاتجاه صحيح؛ وإذا كبر الرقم فأنت تضرب بدل أن تقسم، أو تستخدم المعامل المقلوب.
الأسئلة الشائعة
ما هو العدد 32.174 بالضبط؟
هو الجاذبية القياسية معبَّراً عنها بالقدم بدل المتر: 9.80665 متراً في الثانية مربعة مقسوماً على 0.3048 متر للقدم. ويظهر في كل جدول يحوّل بين وحدات الكتلة والوزن في النظام الإنجليزي، لا هنا فقط.
لماذا لا يكون المعامل عدداً مستديراً؟
لأنه نسبة بين تسارعين حقيقيين، لا تعريف مصطنع. فالجاذبية القياسية رقم فيزيائي والقدم رقم اتفاقي، والنسبة بينهما تسقط حيث تسقط. أما عدد مستدير فكان سيقتضي إعادة تعريف إحدى الوحدتين، وهذا لم يحدث.
هل الرطل-قوة أكبر من الباوندال؟
نعم، بنحو اثنين وثلاثين مرة. فالرطل-قوة يفترض تسارعاً أكبر بكثير، فتكون الوحدة نفسها أكبر. وكل ما يقع في خانة الآحاد بالباوندالات يقع في الخانة الثانية بعد الفاصلة بالرطل-قوة تقريباً، وهذا مرشد سريع للتحقق من رتبة المقدار.
هل يمكن التحويل ذهنياً؟
اقسم على 32 ثم اطرح نحو نصف في المئة. فقسمة عدد الباوندالات على 32 تقع قريبة جداً من الجواب الصحيح، لأن 32 الفرق بينها وبين 32.174 لا يتجاوز نصفاً في المئة، وهو أقل من خطأ القراءة العينية على أي مقياس يدوي.
أي الوحدتين أقدم؟
الباوندال أحدث نسبياً، لأنه وُلد من محاولة منهجية لإخراج الجاذبية من تعريف وحدة القوة. أما الرطل-قوة فهو استمرار مباشر لعادة قديمة جداً في الوزن بالرطل، وقد سبق الباوندال بزمن طويل في الاستخدام اليومي والقانوني.