ثماني إلى عشري: فكّ وضع أو قناع أو تفريغ قديم
ما الذي يفعله هذا التحويل
يقرأ قيمة بالأساس 8 ويعيد صياغتها بالأساس 10. وهذا هو الاتجاه الذي تحتاجه حين يكون الوضع مكتوباً أصلاً بالثماني — كما يتوقعه chmod وls — ويجب أن يدخل الرقم في سكربت أو حقل إعداد أو مقارنة تفترض الشيفرة المحيطة فيه النظام العشري.
كل موضع قوة للعدد ثمانية
من الطرف الأدنى، الأوزان هي 1 ثم 8 ثم 64 ثم 512 وهكذا. حوّل 755 فتحصل على 7 × 64 + 5 × 8 + 5 = 493. ولاحظ أن الخانات لم تعد ثلاث أذونات مستقلة بمجرد أن صارت القيمة عشرية — فالبنية المحزومة التي جعلت الصيغة الثمانية مقروءة هي نفسها ما يذيبه التحويل العشري، وهذا جدير بالتذكر قبل استخدام الناتج.
جدول تحويل الثماني إلى العشري
أوضاع وأقنعة ثمانية مع قيمها العشرية. وتحويل وضع أذونات إلى عشري مفيد للسكربتات، وإبقاؤه ثمانياً أفضل للقراءة، لذا تسجّل معظم الفرق الاثنين معاً.
| ثماني | عشري |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 7 | 7 |
| 10 | 8 |
| 17 | 15 |
| 100 | 64 |
| 377 | 255 |
| 644 | 420 |
| 755 | 493 |
| 1000 | 512 |
لماذا ضاق استخدام الثماني إلى الأذونات
يكسب كل أساس مكانه بمطابقته لتجميع الآلة. فقد ناسب الثماني كلمات ست واثنتي عشرة بتة في العتاد المبكر، وبمجرد أن صارت البايتات ثمانية بتات عالمية أصبح التجميع الطبيعي أربع بتات، أي الست عشري. أما الأذونات فنجت لأنها فعلاً بعرض تسع بتات وتنقسم بالتساوي إلى ثلاث مجموعات من ثلاث — حالة ما زال فيها حساب الأساس مطابقاً لبنية البيانات.
لا تجرِ حسابات الأذونات بالعشري
جمع 493 عشرياً مع 64 لمنح إذن القراءة يبدو معقولاً وليس كذلك: فـ 64 هنا أربعة وستون عشرياً، والبت الذي تفعّله في وضع ثماني ليس بت القراءة الذي أردته. أجرِ حسابات الأذونات بالثماني بقيم مثل 400 و40، وحوّل للتخزين أو العرض فقط.
الأسئلة الشائعة
كيف أحوّل من الثماني إلى العشري يدوياً؟
اضرب كل خانة في قيمة موضعها — 1 و8 و64 و512 وهكذا من الطرف الأدنى — واجمع النواتج. وفي 755 يكون الناتج 7 × 64 + 5 × 8 + 5، أي 448 + 40 + 5 = 493.
لماذا يظهر chmod 755 في سكربتي كـ 493؟
لأن السكربت يقرأ الوضع كعدد صحيح عشري عادي. فنظام الملفات يخزّن البتات نفسها في الحالتين، ولا يختلف إلا التدوين. أبقِ الصيغة الثمانية في ذهنك وتعليقاتك، وحوّل عند الحد الذي تلتقي فيه القيمة بشيفرة تتوقع النظام العشري.
ما أكبر قيمة ثمانية يمكنني تحويلها هنا؟
أكبر بكثير من أي وضع أو قناع عملي. فالتحويل يجري بحساب الأعداد الصحيحة الدقيق، فتعود المدخلات الطويلة بكل خانة صحيحة لا بالنتيجة المقرّبة التي تنتجها حاسبة بالفاصلة العائمة.
هل الصفر البادئ ذو دلالة في الثماني؟
ليس عددياً — فـ 0755 و755 القيمة نفسها — لكنه علامة مفيدة تقول «هذا ثماني»، وتشترطه عدة لغات للثابت الثماني. ويقبل المحوّل صفراً بادئاً وأي بادئة 0o في الإدخال، ولا يطبع أياً منهما في الإخراج.
هل يقبل المحوّل كسوراً ثمانية؟
نعم، ويصرّح بصدق حين يتعذر تمثيل أحدها. فبعض الكسور الثمانية ينتهي وبعضها لا، بحسب ما إذا كان المقام قوة للعدد 2. وعندما لا ينتهي التوسيع تُقتطع النتيجة وتُعلَّم بوضوح، بدل تقريبها كأن الجواب دقيق.