كتلتان ومضاعفان: من الكيلوغرام-قوة إلى الباوندال
ما الذي يفصل بين الوحدتين
تبدأ كلتا الوحدتين بكتلة ثم تطرح عليها سؤالاً مختلفاً. فالكيلوغرام-قوة يضرب كيلوغراماً واحداً في التسارع الذي تمنحه إياه الجاذبية؛ والباوندال يضرب رطلاً واحداً في قدم واحدة في الثانية مربعة، وهو رقم اختير للحساب لا رُصد في الطبيعة. ولذلك تقف الوحدتان على طرفي نقيض من انقسام شقّ ميكانيكا القرن التاسع عشر، والمعامل بينهما، 70.9316، سجل لذلك الخلاف لا خاصية لأي جسم بعينه.
الجاذبية في مواجهة المطلقة
الوحدة الجاذبية مريحة على سطح الكوكب الذي عُرّفت عليه، لأن الحمل يمكن وصفه بالكتلة التي تنتجه: صندوق عشرين كيلوغراماً، منصة طنين. أما الوحدة المطلقة فمعرَّفة من الكتلة والطول والزمن وحدها، فتعني الشيء نفسه على سفينة أو في مختبر أو في مدار. فضّل مهندسو العصر الفيكتوري الأولى لألفتها والفيزيائيون الثانية لتماسكها، والباوندال هو ما أنتجه الفيزيائيون للقياس الإنجليزي.
جدول تحويل الكيلوغرام-قوة إلى الباوندال
أحمال بالوحدتين، مع عمود الباوندال كي يظهر شكل وحدة مبنية على قدم واحدة في الثانية مربعة إلى جانب وحدة مبنية على الجاذبية القياسية.
| كيلوغرام-قوة (kgf) | باوندال (pdl) |
|---|---|
| 1 | 70.931635284 |
| 10 | 709.31635284 |
| 25 | 1773.2908821 |
| 50 | 3546.5817642 |
| 100 | 7093.1635284 |
| 1000 | 70931.635284 |
كتلتان وتسارعان
الباوندال هو ما تحصل عليه حين تُستبعد الجاذبية من التعريف. خذ رطلاً واحداً، طبّق عليه تسارعاً مقداره قدم واحدة في الثانية مربعة، فتصير القوة باوندالاً واحداً — بلا جاذبية قياسية وبلا إشارة إلى موضع بعينه على سطح الأرض. أما الكيلوغرام-قوة فيسلك الطريق المعاكس ويدمج التسارع القياسي في الوحدة نفسها. اقسم إحداهما على الأخرى فتسهم الكتلتان بنسبتهما ويسهم التسارعان بنسبتهما.
معامل قرب السبعين لا الاثنين والثلاثين
يتركّب هنا رقمان مألوفان. فنسبة الكيلوغرام إلى الرطل 2.20462، ونسبة الجاذبية القياسية إلى قدم واحدة في الثانية مربعة 32.174؛ اضربهما فيكون الناتج 70.9316، وهو التحويل كله. ومعرفة هذا التفكيك طريقة جيدة لتذكر أي ثابت ينتمي إلى أي زوج من الوحدات، ولمنع تطبيق 32.174 حيث لا عمل له.
الأسئلة الشائعة
ما الذي يميّز الباوندال عن الرطل-قوة؟
الرطل-قوة وزن رطل تحت الجاذبية القياسية؛ والباوندال هو القوة التي تسرّع رطلاً بمقدار قدم واحدة في الثانية مربعة. الكتلة نفسها، وتسارعان مختلفان، ومعامل 32.174 بين الناتجين. وواحدة فقط من الاثنتين معرَّفة دون استعارة رقم من الكوكب.
لماذا قد يستخدم أحد وحدة مبنية على قدم واحدة في الثانية مربعة؟
لأنها تُبقي القوة والكتلة والتسارع في مجموعة متماسكة واحدة بلا ثابت خفي. ففي حساب قائم على الباوندال تساوي القوة الكتلة في التسارع ولا يظهر شيء آخر في الصيغة، وهذا بالضبط ما يفعله النظام الدولي بالنيوتن والكيلوغرام. أما صيغة الرطل-قوة فتحتاج إدخال الجاذبية في كل خطوة.
هل ما زال الباوندال مستخدماً في أي مكان؟
نادراً. هو يصمد في الكتب القديمة، وفي بعض أدبيات الطيران والهندسة المدنية المكتوبة قبل التحول المتري، وفي مسائل تُطرح لبيان فكرة الوحدة المتماسكة. والممارسة الإنجليزية الحديثة تستخدم الرطل-قوة وتقبل بجلوس ثابت الجاذبية في المعادلات.
كيف يقارن الجانب المتري من العائلة؟
الكيلوغرام-قوة هو الوحدة الجاذبية المترية والنيوتن نظيره المطلق، ويحتلان بالضبط العلاقة التي يحتلّها الرطل-قوة والباوندال في القياس الإنجليزي. وقد حسم النيوتن ذلك الجدل نهائياً، فالممارسة المترية لا تحمل انقساماً حياً، بينما أبقى العرف الإنجليزي الوحدتين متداولتين.
أي رقم أستخدم لحمل معطى بالباوندال؟
اقسم على 70.9316 للوصول إلى الكيلوغرام-قوة. فألف باوندال تساوي 14.0981 كيلوغرام-قوة، وأربعة عشر كيلوغرام-قوة كيس بطاطس، وهذه أسرع طريقة لرؤية أن الباوندال وحدة صغيرة والكيلوغرام-قوة وحدة كبيرة.