Kilogramo-fuerza a dinas: siete cifras para un puñado
Qué deja al descubierto la conversión
Apoya un kilogramo en la palma de la mano y estás sosteniendo novecientas ochenta mil dinas. La fuerza no ha cambiado en nada; solo lo han hecho la regla y la masa con las que se define. El sistema centímetro-gramo-segundo construyó sus unidades a partir de una longitud más corta y una masa más pequeña, y la fuerza lo pagó: la dina es la fuerza que da a un gramo una aceleración de un centímetro por segundo al cuadrado, así que cualquier cosa que una persona pueda notar de verdad llega con seis dígitos delante de la coma.
Un sistema hecho para la mesa de laboratorio
El CGS no fue una elección arbitraria. Un laboratorio del siglo XIX trabajaba con muestras de gramos y aparatos de centímetros, de modo que un sistema cuyas unidades base coincidían con la mesa daba números de un tamaño cómodo para los experimentos que se hacían entonces. La tensión superficial, la viscosidad y la carga electrostática son magnitudes pequeñas, y en CGS caen en un rango legible. El precio aparece en el momento en que se le pide describir un saco de cemento o un anclaje de máquina, donde la respuesta llega con siete dígitos y una fila de ceros a la cola.
Tabla de conversión de kilogramo-fuerza a dinas
Cargas de todos los días escritas en los dos sistemas, de un kilogramo a una tonelada, para ver lo deprisa que crece la columna del CGS en cuanto entra en juego un peso real.
| Kilogramo-fuerza (kgf) | Dina (dyn) |
|---|---|
| 1 | 980665 |
| 10 | 9806650 |
| 25 | 24516625 |
| 50 | 49033250 |
| 100 | 98066500 |
| 1000 | 980665000 |
Por qué el factor arrastra el centímetro
El factor habitual de kilogramo-fuerza a newton es 9,80665. Una dina es cien mil veces más pequeña que un newton, porque su gramo es la milésima parte de un kilogramo y su centímetro la centésima parte de un metro, y las dos reducciones se multiplican. Pasa eso por el cálculo y el factor se convierte en 980665. Ahí está toda la aritmética, y también el motivo de que la dina nunca se extendiera mucho más allá de los campos que crecieron con ella: cada conversión hacia ella arrastra consigo una potencia de diez.
Leer los ceros al revés
Convertir en sentido contrario es desplazar seis lugares hacia la izquierda, así que 980 665 dinas vuelven a un solo kilogramo-fuerza. Una comprobación más rápida es la longitud del número: una carga de cien kilogramo-fuerza debería caer en las decenas de millones de dinas. Si tu respuesta es más corta que eso, en algún punto se han perdido tres ceros.
Preguntas frecuentes
¿Por qué una fuerza del peso de un objeto doméstico llega a siete dígitos?
Porque la dina está construida con el gramo y el centímetro, que son pequeños los dos. Una dina ronda el peso de un solo miligramo, así que una carga que cualquiera levanta con una mano tiene que contarse por cientos de miles de ellas. El número es grande; la fuerza no.
¿Por qué el CGS sobrevivió al sistema que lo produjo?
Porque un volumen enorme de trabajos publicados está escrito en él y sigue siendo útil. La tensión superficial en dinas por centímetro, la viscosidad en poise y buena parte de la bibliografía antigua sobre electricidad y magnetismo son CGS, y reimprimir esas tablas en unidades del SI rompería el vínculo con los experimentos que hay detrás.
¿Se pierde algo en la conversión?
Nada. La multiplicación es por el número entero 980665, sin fracción periódica, así que un valor en kilogramo-fuerza dado con varias cifras decimales llega con todas ellas intactas. Solo se muestran en notación exponencial los resultados muy largos, y eso es una decisión de presentación y no una pérdida de precisión.
¿Qué clase de trabajo se sigue midiendo en dinas?
Fuerzas pequeñas que actúan sobre objetos pequeños: el tirón de la tensión superficial sobre un menisco, la resistencia de una partícula de polvo, la fuerza entre placas cargadas en una balanza electrostática. En esos entornos el newton es una unidad incómodamente grande, y quien investiga prefiere escribir cuatro dígitos antes que cuatro decimales.
¿Qué representa el 665 final del factor?
Es el valor de la gravedad estándar que se arrastra: 9,80665 multiplicado por los cien mil que separan al newton de la dina. Esas cifras no son adorno, y son la razón de que la conversión pueda citarse de forma exacta en lugar de con un número declarado de cifras significativas.