Poundals a dinas: dos sistemas absolutos se encuentran
Ninguno de los dos lados necesita la gravedad
Este es el único emparejamiento de la categoría en el que no aparece referencia alguna a la gravedad por ninguno de los dos lados. El poundal es la unidad absoluta del sistema pie-libra-segundo; la dina es la unidad absoluta del sistema centímetro-gramo-segundo. Cada una se arma con una masa básica y una aceleración básica, y el factor que las une no es más que aritmética sobre la libra, el pie y el gramo. Un poundal son 13 825,5 dinas, y una dina son 0,00007233 poundals.
Lo que el siglo XX eligió en realidad
Los dos sistemas los idearon personas que querían una mecánica sin constantes ocultas. El CGS ganó la primera discusión, en buena medida porque el centímetro y el gramo hacían que las cantidades de laboratorio dieran números ordenados, y la dina se convirtió en la unidad de trabajo de la física durante décadas. El sistema FPS conservó el poundal pero nunca desplazó a las unidades gravitatorias que prefería el comercio. Cuando llegó el SI, el metro y el kilogramo eran lo bastante grandes para justificar el newton, y los dos antepasados absolutos se jubilaron.
Equivalencias de poundals a dinas
Valores que muestran la escala descomunal de la dina, que convierte casi cualquier fuerza de tamaño industrial en un número de cinco cifras.
| Poundal (pdl) | Dina (dyn) |
|---|---|
| 1 | 13825.4954376 |
| 10 | 138254.954376 |
| 25 | 345637.38594 |
| 50 | 691274.77188 |
| 100 | 1382549.54376 |
| 1000 | 13825495.4376 |
Por qué la medición absoluta era la verdadera preferencia
La gracia de un sistema absoluto es que una fuerza puede escribirse solo en términos de masa, longitud y tiempo, de modo que una ecuación sigue siendo cierta allí donde se use. Un sistema gravitatorio tiene que suponer un valor de gravedad, lo que hace que un mismo cálculo dé respuestas distintas según la latitud hasta que se impone un valor estándar. Esa es la preferencia del siglo XX en su forma real: no el métrico sobre el imperial, sino la definición sobre el lugar.
Cinco órdenes de magnitud
La dina es minúscula —la fuerza que acelera un gramo a un centímetro por segundo al cuadrado—, así que las cifras en poundals se vuelven grandes al escribirlas en dinas. Cuenta con cinco dígitos para casi cualquier valor cotidiano. Desplazar la coma cinco lugares a la derecha es una estimación mental aceptable, porque 13 825,5 se parece bastante a diez elevado a la quinta.
Preguntas frecuentes
¿Son el poundal y la dina unidades absolutas las dos?
Sí, y eso es lo que hace singular a este par. Cada una se define por una masa básica y una aceleración básica sin referencia alguna a la gravedad: el poundal a partir de la libra y el pie, la dina a partir del gramo y el centímetro. Ninguna cambia de valor con la latitud.
¿Qué aritmética conecta la libra y el pie con la dina?
Una razón de masas básicas y una razón de aceleraciones básicas, multiplicadas entre sí. La libra son 453,59237 gramos y el pie son 30,48 centímetros, así que la razón de fuerzas es ese producto, y da 13 825,5 dinas por poundal. No entra en ella ninguna constante medida.
¿Cuál de las dos es la fuerza mayor?
El poundal, y por un margen amplio: unas catorce mil veces más. La dina es diminuta a propósito, porque se creó para el trabajo de laboratorio con gramos y centímetros, donde las cantidades son minúsculas, mientras que el poundal se creó para masas del tamaño de una máquina.
¿Por qué la dina duró más que el poundal en el uso científico?
Porque el CGS fue el sistema de trabajo de la física durante décadas y la dina encajaba con la escala de los experimentos que se hacían. Solo cedió cuando el SI convirtió el metro y el kilogramo en unidades básicas y el newton ocupó su lugar, un cambio que tardó hasta los años sesenta en generalizarse.
¿Qué tiene el sistema CGS que le faltara al pie-libra-segundo?
Nada en principio: los dos son sistemas absolutos coherentes, con una unidad correspondiente para cada magnitud mecánica. La diferencia fue la adopción. El CGS se volvió la lengua común de los laboratorios, así que sus unidades se enseñaban, se tabulaban y se citaban en las revistas, y así es como gana un sistema.