Libras-fuerza a poundals: de dónde sale el 32,174
Qué hace esta conversión
Multiplica por 32,174, y ese número es toda la historia de estas dos unidades. La libra-fuerza se construye a partir de una libra de masa y la gravedad estándar; el poundal se construye a partir de esa misma libra y una aceleración de un pie por segundo al cuadrado. Divide 9,80665 entre 0,3048 y aparece 32,174. Un empuje de 25 lbf son 804,35 pdl, el mismo empuje expresado en la unidad que nunca menciona la gravedad.
Una libra, dos aceleraciones distintas
El poundal es la unidad coherente del sistema pie-libra-segundo: una libra de masa acelerada a un pie por segundo al cuadrado. Se define sin referencia alguna a la gravedad, y eso es lo que lo hace limpio en mecánica, porque F = m·a no necesita ninguna constante para cuadrar. La libra-fuerza toma el otro camino y pliega la atracción terrestre dentro de la propia unidad, de modo que una libra de masa apoyada en una mesa puede decirse que presiona con una libra-fuerza.
Tabla de conversión de libras-fuerza a poundals
Fuerzas lo bastante pequeñas para retenerlas en la cabeza junto a la aritmética, de modo que el paso de 32,174 se pueda comprobar a ojo en cada fila.
| Libra-fuerza (lbf) | Poundal (pdl) |
|---|---|
| 1 | 32.1740485564 |
| 10 | 321.740485564 |
| 50 | 1608.70242782 |
| 100 | 3217.40485564 |
| 500 | 16087.0242782 |
| 2000 | 64348.0971129 |
La gravedad dividida entre un pie
La gravedad estándar es 9,80665 metros por segundo al cuadrado. La unidad de aceleración del poundal es un pie por segundo al cuadrado, que es 0,3048 de aquella. El cociente es 32,1740485564, y es un número puro al que no le queda ninguna unidad: una relación entre una gravedad y una longitud, las dos fijadas por definición. Por eso el factor no es 32 ni un 32,2 redondeado, sino un valor que se puede escribir con diez dígitos y seguir siendo exacto.
El poundal deja la gravedad fuera de la suma
Lleva la misma masa a la Luna y la atracción gravitatoria sobre ella cae a aproximadamente un sexto, pero la cifra en poundals de un empuje que tú aplicas no se mueve nada: cuenta masa y aceleración y no esconde dentro ninguna constante planetaria. Esa es la diferencia práctica entre las dos unidades, y la razón de que un manual de mecánica construido sobre F = m·a recurra a la más pequeña y de aspecto más raro.
Preguntas frecuentes
¿Por qué hay un factor de 32,174 entre la libra-fuerza y el poundal?
Porque cada unidad multiplica la libra por una aceleración distinta. La libra-fuerza usa la gravedad estándar, 9,80665 metros por segundo al cuadrado; el poundal usa un pie por segundo al cuadrado, o sea 0,3048. Divide la primera entre la segunda y lo que sobra es 32,174.
¿Cuál de las dos es la unidad coherente del sistema pie-libra-segundo?
El poundal. En un sistema coherente no aparece ningún factor de conversión en las ecuaciones, así que F = m·a se sostiene con la masa en libras, la aceleración en pies por segundo al cuadrado y la fuerza en poundals. La libra-fuerza es una unidad gravitatoria añadida después, y usarla mete un 32,174 en cada cálculo.
¿Se sigue usando hoy el poundal en algún sitio?
Rara vez en la industria, de vez en cuando en la docencia. Los manuales británicos y estadounidenses de mediados del siglo XX lo usaban para mantener la mecánica libre de la constante de gravedad, y algunos textos de aerodinámica conservaron la costumbre durante años. Aquí sobrevive porque esta pareja ilustra mejor que ninguna otra qué es una unidad coherente.
¿Cambia el poundal con la gravedad local?
No. Se define con una masa, una distancia y un tiempo, sin ninguna constante gravitatoria en su definición, así que una fuerza en poundals significa lo mismo en el ecuador, en los polos y en órbita. La libra-fuerza, en cambio, está clavada por definición a la gravedad estándar allí donde se use.
¿Cuánto es una libra-fuerza en poundals, en números redondos?
Unos 32. Dos libras-fuerza son 64,35 pdl y diez libras-fuerza son 321,74 pdl. El factor se acerca a un número redondo, y precisamente por eso el resto importa en un cálculo largo: 32,174 y no 32, con el 0,174 adicional acumulándose fila tras fila.