力から加速度へ——同じ押す力、違う質量
この計算がしていること
力をそれが働く質量で割ります。ニュートンの第 2 法則を並べ替えた形で、a = F ÷ m です。1 トンの車に 3,000 ニュートンが働けば 3 m/s² が生まれ、2 トンの車に同じ 3,000 ニュートンが働けば 1.5 になります。力は少しも変わっておらず、変わるのは動かすべき材料の量だけであり、それがこの関係の中身のすべてです。
同じエンジンなのに重い車が遅い理由
エンジンはあるスロットル開度でほぼ決まった力を出すので、運転者が加速度として感じるのは、その力をそのとき車が背負っている重さで割ったものです。四人の乗客と荷物を積めば分母が変わり、分子はそのままです。満載の車が同じ車の空のときよりずっとゆっくり加速するのはそのためで、その差が小型エンジンでずっと目立つ理由でもあります。
1 キログラムの質量に対するニュートンと m/s²
どの行も力を 1 キログラムで割っているので、下の数値は単位質量あたりの力です。別の質量なら、行の値をその質量のキログラム数で割ってください。上のお対話的な換算器はこれを直接行い、質量の欄はグラムもトンも受け取ります。
| ニュートン (N) | メートル毎秒毎秒 (m/s²) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 10 | 10 |
| 100 | 100 |
| 500 | 500 |
| 1000 | 1000 |
| 10000 | 10000 |
加速度は速度と同じではありません
加速度は速度がどれだけ速く変化するかを測るもので、速度がどれだけ大きいかではありません。1 キログラムに 1 ニュートンが働けば毎秒毎秒 1 メートルの加速度が生まれ、10 秒間加え続ければ速度は毎秒 10 メートルになります。しかし加速度はその間ずっと 1 でした。車を比べるときにこの区別が効いてきます。最高速度の高い車が控えめな加速度しか持たないこともあり、小さなエンジンの軽い車が一気に 60 まで達してから伸びなくなることもあります。
「毎秒毎秒」の読み方
単位はメートル毎秒毎秒で、1 秒ごとに速度がその数だけメートル毎秒ずつ増えるという意味です。秒が 2 回現れるので、線の上の速度に 1 回、線の下の時間にもう 1 回現れるため、2 乗で書かれます。この表記が邪魔をしていたのなら、数値そのものは「1 秒後にどれだけ速くなっているか」にすぎません。
よくある質問
力から加速度はどう求めますか？
ニュートンで表した力をキログラムで表した質量で割ります。1,000 kg に働く 3,000 N の力は 3 m/s² を生み、力が加わり続けるあいだ、物体は毎秒 3 メートル毎秒ずつ速度を増やします。
質量が 2 倍になると加速度はどうなりますか？
半分になります。反比例の関係なので、力を一定に保ったまま分母を 2 倍にすれば結果は半分になります。重い荷物を積んだ車が鈍く感じられる背後にある算術です。
1 g は 1 メートル毎秒毎秒と同じですか？
違います。1 標準重力は 9.80665 m/s² で、およそ 10 倍の大きさです。加速度の単位セレクタは標準重力を独自の選択肢として用意しているので、自由落下の加速度と比べるときに手で換算する必要がありません。
加速度は負の値になりますか？
物理学ではなります。減速は進行方向と逆向きの加速度にすぎません。このツールは大きさを尋ねるので正の値だけを受け取り、速度がどれだけ変わるかを報告します。向きはあなたに任せます。
質量の単位を変えると結果が変わるのはなぜですか？
質量が割る数だからです。2 キログラムと 2 グラムは 3 桁離れているので、同じ力でも生まれる加速度はまったく違います。セレクタは入力をキログラムに直してから割るので、どの単位を選ぶかは計算の都合ではなく使い勝手の問題です。