周期から周波数へ——タイマーを逆から読む
この換算がしていること
ある長さの時間を受け取り、それが 1 秒あたり何回繰り返されるかを f = 1/T で答えます。回路を設計するときの向きはふつうこちらです。部品の値がまずタイミングの間隔を決め、その間隔がどの周波数にあたるかが問いになります。逆数の関係にあるので、2 つは独立ではなく、片方を選べばもう片方も決まります。
タイマーが両方の単位で語られる理由
タイマー回路はコンデンサが抵抗を通して充電される仕組みで、その所要時間が部品の値で決まるため、計算は秒から始まります。回路の出力は波形で、波形は周波数で語られます。だから設計はミリ秒からキロヘルツへ、データシートの同じページの中を移動します。
周期から周波数への変換表
ミリ秒あたりからの時間間隔を、それが生む周波数と、その値が属する実用的な範囲とともに並べました。
| 周期 (秒) | ヘルツ (Hz) |
|---|---|
| 0.001 | 1000 |
| 0.01 | 100 |
| 0.02 | 50 |
| 0.1 | 10 |
| 1 | 1 |
逆数の関係が作る近道
1 ミリ秒の周期がちょうど 1 キロヘルツになるので、単位どうしが揃っていて暗算が楽になります。マイクロ秒はメガヘルツ、ミリ秒はキロヘルツ、ナノ秒はギガヘルツです。どちらの尺度も 1000 ずつ刻まれているからこの対応が成り立ち、タイマーの計算の多くは小数点を動かす作業に変わります。
逆数では小さいほど速い
逆数の関係では、小さければ速くなります。周期を長くすれば周波数は下がり、その逆も同じです。表を急いで読むと取り違えやすいところでもあります。10 ミリ秒の周期は 100 ヘルツ、0.1 ミリ秒の周期は 10 キロヘルツで、片方の列が増えればもう片方は減ります。
よくある質問
周期を周波数に換算するには？
周期を秒で表してから 1 を割ります。f = 1/T です。1 ミリ秒は 0.001 秒なので周波数は 1000 Hz、つまり 1 kHz になります。換算器は単位の変換も逆数の計算もまとめて行います。
1 ミリ秒の周期は何ヘルツですか？
ちょうど 1 キロヘルツです。この組み合わせは覚えておく価値があります。マイクロ秒とメガヘルツ、ナノ秒とギガヘルツが同じ関係で結ばれているからです。
タイマー回路が周波数ではなく周期から出発するのはなぜですか？
タイミングがコンデンサの充電時間で決まり、その長さを部品の値が定めるからです。周波数はその結果として導かれるもので、直接選ぶ量ではありません。
1 秒より長い周期も扱えますか？
扱えます。10 秒の周期は 0.1 Hz の周波数で、丸めずに小数のまま示されます。ゆっくりした振動は制御や監視の用途でよく現れます。
周期が 0 のときはどうなりますか？
受け付けません。逆数を取ると無限になり、0 秒ごとに繰り返す信号に意味のある周波数はありません。負の周期も同じ理由で拒否され、ツールは数を返さずに問題を伝えます。