パウンダルからニュートンへ——自分の定義に従った単位
二つの絶対単位、一つの考え
1 パウンダルは、1 ポンドの質量を毎秒毎秒 1 フィートで加速する力で、定義はそれで全部です。重力の強さはどこにも現れません。ニュートンは同じ構成をメートル法で実行したもので、1 キログラム、1 メートル、1 秒です。つまりこれは単位の交換というより、二つの絶対単位の出会いであり、両者を結ぶ倍率はポンドとフィートに対して行う算術です。
第一原理から組み立てた帝国版のニュートン
二つの定義を並べれば、似ていることは明らかです。パウンダルは 0.45359237 キログラムを毎秒毎秒 0.3048 メートルで加速し、掛け合わせると 0.138254954376 ニュートンになります。ニュートンは 1 キログラムを毎秒毎秒 1 メートルまるごと加速します。どちらの定義にも惑星の引っ張りが書かれていないので、軌道でも火星でも、g が定数ではなく厄介ごとである実験室でも、両方の単位は同じ意味を持ちます。
パウンダルとニュートン早見
日常的な範囲の両側の値、小型機構が出す力から控えめなロケットモーターの推力までを並べました。
| パウンダル (pdl) | ニュートン (N) |
|---|---|
| 1 | 0.138254954376 |
| 10 | 1.38254954376 |
| 25 | 3.4563738594 |
| 50 | 6.9127477188 |
| 100 | 13.8254954376 |
| 1000 | 138.254954376 |
筋の通った単位がそれでも負けた理由
パウンダルは内部的に一貫しており、そして一貫性は十分ではありませんでした。イギリスの工学はすでに重量ポンドに落ち着いていました。そこでは海面で 1 ポンドの質量が 1 ポンドの力で重さになり、秤の数字と計算の数字が一致します。その便利さが絶対的な定義の純粋さに勝ちました。次いでニュートンがメートル法とともに現れ、他の全員にとって同じ役割を果たし、パウンダルは教科書と少数の専門の隅に残されました。
頭に入れておく価値のある倍率
およそ 7 パウンダルで 1 ニュートン、正確には 1 パウンダルは 0.138255 ニュートンです。結果を確かめるには逆にたどります。ニュートンを 0.138255 で割れば、最初のパウンダルが戻ってくるはずです。10 倍ずれたなら、犯人はほとんどいつも間違った定数ではなく小数点です。
よくある質問
パウンダルとは正確には何ですか？
1 ポンドの質量に毎秒毎秒 1 フィートの加速度を与える力です。構成に使うのはポンドとフィートだけなので、この単位は特定の場所の重力に何も負っていません。1870 年代に英国科学振興協会が意図して選んだ定義です。
0.138255 という倍率はどこから来ますか？
二つの定義を掛け合わせたところからです。パウンダルは 0.45359237 キログラムを毎秒毎秒 0.3048 メートルで加速し、この二つの数が 0.138254954376 ニュートンを与えます。公表されている倍率は、その値を小数第 6 位に丸めたものです。
パウンダルは今もどこかで使われていますか？
工学ではまれで、古い英米の教科書にときおり、またスラグ・パウンダル・秒の体系を内部的に保つ空気力学の文章に現れます。現代の仕事はほとんどがニュートンなので、パウンダルの値は書き出すものではなく読むものになっています。
パウンダルはスラグとどう関係していますか？
スラグは同じ絶対単位の体系における対応する質量単位です。1 パウンダルが 1 スラグに働けば毎秒毎秒 1 フィートが生まれます。体系は一貫していますが馴染みがありません。質量のポンドを、およそ 32 倍重い単位で置き換えるからです。
これほど丁寧に作られた単位をニュートンが退けたのはなぜですか？
ニュートンが完全なメートル法と国際規格機関を伴って現れた一方、パウンダルは自分の伝統の中で重量ポンドと争っていたからです。健全な定義だけでは勝てません。採用が勝つのです。