周波数から周期へ——速さを時間の長さに読み替える
この換算がしていること
1 秒のあいだに何周期ぶん進むかを、1 周期にかかる時間として言い直すのがこの換算で、関係は T = 1/f です。2 つの量は同じ情報を逆向きに運んでいます。周波数はどれくらい頻繁に起こるかを、周期は次に起こるまでどれだけ時間があるかを教えてくれます。どちらを使うかは、計算が簡単になるほうを選ぶのが実際的です。
答えの単位が自動で決まる理由
周期はナノ秒の何分の 1 から数秒まで幅広く、すべてを秒で書くと小数が長くなるか指数の列になります。そこで換算器が単位を選びます。1 Hz の周期は 1 秒、50 Hz なら 20 ミリ秒、ギガヘルツならピコ秒の桁です。値そのものは変わらず、書き方だけが変わります。
周波数から周期への変換表
商用電源あたりから上へ、いくつかの周波数とそれに対応する周期を、自然に書ける単位とともに並べました。
| ヘルツ (Hz) | 周期 (秒) |
|---|---|
| 1 | 1 s |
| 50 | 20 ms |
| 60 | 16.67 ms |
| 100 | 10 ms |
| 440 | 2.273 ms |
| 1000 | 1 ms |
| 10000 | 100 us |
| 1000000 | 1 us |
商用電源が 50 と 60 に分かれた理由
商用電源の周波数は地域によって 50 Hz か 60 Hz で、周期はそれぞれ 20 ミリ秒とおよそ 16.7 ミリ秒です。どちらも他方の単位ではきれいな数にならず、この選択は発電機の設計に由来する古い事情によるものです。実際に効いてくるのは、周期のほうが電源に同期するもののタイミングを決めるという点で、周期を数える時計からゼロクロスで切り替える調光器まで同じです。
50 なら 20、60 ならおよそ 17
覚えておく価値があるのはよく出会う 2 つです。50 Hz の周期は 20 ms、60 Hz の周期はおよそ 16.67 ms です。あとは 1 を周波数で割るだけで、換算器はその割り算を丸めずに行います。
よくある質問
周波数を周期に換算するには？
1 を周波数で割ります。T = 1/f です。50 Hz なら周期は 0.02 秒、つまり 20 ミリ秒になります。換算器も同じ割り算をして、結果が読みやすい単位を選びます。
60 Hz の周期はいくつですか？
およそ 16.67 ミリ秒です。1 ÷ 60 は 0.01666… と続く小数になり、割り切れません。商用電源の周期がよく秒の分数で語られるのは、そうした理由のひとつです。
出力が秒ではなくミリ秒になるのはなぜですか？
結果を読みやすく保つために単位を選んでいるからです。可聴域や商用電源あたりの値なら、ミリ秒かマイクロ秒が自然な単位になります。同じ周期を秒で書くこともでき、変わるのは表記だけです。
周期は周波数の逆数だと考えていいですか？
そのとおりで、間に定数は入りません。波長の換算と違って光速が現れないのが、この換算の特徴です。周波数が 0 のとき周期が存在しないのも同じ理由で、0 で割る計算は定義できません。
1 ギガヘルツの周期はどれくらいですか？
1 ナノ秒です。ギガヘルツは毎秒 10 億周期なので、その 10 億分の 1 が 1 周期の長さになります。それより高い周波数ではピコ秒の桁に入り、換算器は単位を選んだ状態で数を返します。