力から質量へ——1 ニュートンは実際に何を支えるのか
この計算がしていること
力をその場所の重力で割り、その力が支えられる質量を求めます。関係は W = m·g で、並べ替えれば m = W ÷ g です。9.80665 N の力は標準重力のもとでちょうど 1 キログラムを支えますが、同じ 9.80665 N は月では 6.05 キログラムを支えます。月の重力は毎秒毎秒 1.62 メートルしかなく、そこでは 1 キログラムがずっと弱く押し下げるからです。力は変わらず、支えられるものが変わるのです。
答えが居場所に依存する理由
ニュートンは固定された量ですが、重さは力であり、質量を重さに変えるのは重力です。同じ物体を重力の弱い世界へ移せば、重さは減り、質量はまったく同じままです。だからこの換算は、ひとつの答えを出す前に、どこにいるのかを尋ねなければなりません。プリセットは最もよく問われる 4 つの場合を覆い、任意の欄は工学の仕様書や SF の設定から来たどんな数値でも受け取り、同じ計算に流し込みます。
標準重力でのニュートンとキログラムの換算表
どの行も標準重力、毎秒毎秒 9.80665 メートル——地球のプリセット——で計算しています。セレクタを月・火星・木星に切り替えれば同じ力から違う結果が出ますが、それに追従するのは上のお対話的な換算器だけで、表は固定されたままです。二人の読者が突き合わせても同じ数字を見られるようにするためです。
| ニュートン (N) | キログラム (kg) |
|---|---|
| 1 | 0.101971621298 |
| 10 | 1.01971621298 |
| 100 | 10.1971621298 |
| 500 | 50.9858106489 |
| 1000 | 101.971621298 |
| 9806.65 | 1000 |
| 10000 | 1019.71621298 |
重さは質量の看板を掲げた力です
世界中のほとんどすべての秤はキログラムで校正されていて、実際には力を測っています。ばねは荷重に比例して伸び、目盛りは秤が地球上にあるという前提で質量の単位で印刷されています。その秤を月に持って行けば、およそ 6 分の 1 の質量を報告します。忠実に力を報告しており、印刷の背後にあった前提がもう成り立っていないだけです。
9.8 という近道
地表およびその近くでは、ほとんどの日常的な見積もりに 10 で割れば十分です。100 ニュートンはおよそ 10 キログラムで、誤差は 2 パーセント未満です。仕様書と一致させたいときは 9.80665 を使い、ここ以外のどこかで正しくありたいときはプリセットを使ってください。
よくある質問
力から質量へはどうやって変換しますか？
ニュートンで表した力を、毎秒毎秒メートルで表したその場所の重力で割ります。標準重力では 100 N は 100 ÷ 9.80665、およそ 10.2 kg です。計算は正確で、惑星ごとに変わるのは割る数だけです。
同じ力が月ではもっと多くの質量を支えるのはなぜですか？
月の重力が毎秒毎秒およそ 1.62 メートルで、地球標準の 6 分の 1 ほどだからです。1 キログラムの重さもそれだけ小さくなるので、決まった大きさの力はより多くのキログラムを支えられます。地球で 1 キログラムを持ち上げる力は、月では 6 キログラムを少し超えるものを持ち上げます。
キログラムは力の単位ですか？
いいえ、質量の単位で、宇宙のどこでも同じままです。力の単位は重量キログラムのほうで、標準重力のもとでの 1 キログラムの重さにちょうど等しくなります。この二つの名前の衝突が、この分野で最もよくある混乱の源です。
プリセットはどんな重力の値を使っていますか？
地球は標準値の 9.80665 m/s²、月は 1.62、火星は 3.721、木星は 24.79 です。教育や見積もりには十分な、丸めた惑星の平均値です。測量やミッションの計画にはその土地の値が必要で、任意の欄はそのためにあります。
自分で重力の値を使えますか？
使えます。任意の重力を選び、毎秒毎秒メートルで正の値を入力してください。0 は拒否されます。力を 0 の重力で割った答えは有限にならず、このツールは無限大を表示する代わりにそのことを告げます。