ニュートンから重量ポンドへ——火星探査機を失わせた換算
この換算がしていること
重量ポンドは、1 ポンドの質量が標準重力のもとで及ぼす押す力であり、いまもアメリカとイギリスの構造図面、ケーブルの定格、ロケットエンジンの仕様書に使われています。第 1 段が 7600000 ニュートンと書かれたロケットは、ノズルを設計した技術者にとって 170 万重量ポンドの機械です。0.2248 を掛ければそのチームが読む前提の数値になり、力そのものは 1 グラムも変わりません。
絶対単位の世界に残った重力単位
重量ポンドは、常用ポンド 1 個が標準重力のもとで示す重さとして定義され、4.44822 ニュートンに固定されます。地球上でものを量ったり持ち上げたりするときは便利で、それ以外の場所では少し厄介です。同じ物体が月では 6 分の 1 の強さでしか引かれないからです。ニュートンの値はどこへでも持って行けますが、重量ポンドの値は測った地表に縛られています。
ニュートンから重量ポンドへの換算表
実際の図面や仕様書に現れる力を、しっかりした握手から大型ブースターまで並べました。上のほうの行では、単位の取り違えが丸め誤差ではなくミッションの失敗になります。
| ニュートン (N) | 重量ポンド (lbf) |
|---|---|
| 1 | 0.2248089431 |
| 10 | 2.248089431 |
| 100 | 22.48089431 |
| 500 | 112.40447155 |
| 1000 | 224.8089431 |
| 9806.65 | 2204.62262185 |
| 10000 | 2248.089431 |
1999 年に火星探査機が失われた理由
マーズ・クライメイト・オービターが 1999 年 9 月に火星の大気圏で失われたのは、二つのチームが別々の単位を使っていたためです。機体メーカーはスラスタの推力を重量ポンド秒で納め、航法チームはその数値をニュートン秒として読みました。そのため軌道修正は毎回およそ 4.45 倍強くなり、かすめるはずだった軌道はそのまま大気に突入しました。損失はおよそ 1 億 2500 万ドルで、原因は工学ではなく算術でした。
倍率がどちら向きかを確かめる
二つの倍率は逆に覚えてしまいがちです。ニュートンから重量ポンドへ向かうと数値は小さくなります。重量ポンドのほうが大きい単位だからです。逆向きなら 4.44822 倍だけ大きくなります。100 ニュートンの荷重が 448 重量ポンドになったのなら、割り算の向きが逆で、答えはおよそ 20 倍大きすぎます。
よくある質問
100 ニュートンは重量ポンドで何になりますか？
22.48 重量ポンドです。100 に 0.2248 を掛けるとそのまま 22.48 になります。この大きさの押す力は、10 キロの金床を台に載せたときの重さに近く、大人が両手で持ち上げられる重さの 5 分の 1 ほどです。
単位の誤りが探査機を失わせたのはなぜですか？
探査機のスラスタの推力は重量ポンド秒で報告され、その数値を消費する飛行ソフトウェアはニュートン秒を想定していました。両者は 4.45 倍違うので、機体が受ける小さな修正はどれも航法チームの想定より数倍強いものになりました。機体は誤った高度で火星の大気に入り、そこで失われました。
重量ポンドは秤が示すポンドと同じですか？
ポンド目盛りの秤が表示しているのは重量ポンドです。ばねもひずみゲージも、物質の量ではなく押す力を測っているからです。そこでいうポンドは、1 ポンドの質量が地球の重力のもとで及ぼす力です。同じ計器を月に持って行けば 6 分の 1 ほどの値になり、実験室の天秤が質量を比べる作りになっているのはそのためです。
1 重量ポンドは何ニュートンですか？
ちょうど 4.4482216152605 で、国際ポンドと標準重力によって定まる値です。実際の現場では 4.4482、あるいは単に 4.45 と書かれ、その差は非常に大きな荷重でしか現れません。1000 重量ポンドのケーブル張力は 4448.22 ニュートンです。
いまも重量ポンドで荷重を指定する産業は？
アメリカの航空宇宙と土木工学、そしてアメリカの圧力・トルク・材料試験の規格の大半です。コンクリート供試体は重量ポンドで圧縮され、クレーンのワイヤは重量ポンドで定格され、ロケットの試験設備も同じ単位で推力を報告します。同じ会社のメートル法図面には、たいてい両方の数値が並記されています。