パウンダルからダインへ——二つの絶対体系が出会う
どちら側にも重力が要らない
このカテゴリで唯一、どちらの側にも重力への言及が現れない組み合わせです。パウンダルはフィート・ポンド・秒の体系の絶対単位、ダインはセンチメートル・グラム・秒の体系の絶対単位です。どちらも基本質量と基本加速度から組み立てられ、両者を結ぶ倍率はポンドとフィートとグラムについての算術にすぎません。1 パウンダルは 13825.5 ダインで、1 ダインは 0.00007233 パウンダルです。
20 世紀が実際に選んだもの
どちらの体系も、隠れた定数なしの力学を望んだ人々が考案しました。初期の議論は CGS が制し、それは主にセンチメートルとグラムのおかげで実験室の量が整った数になったためで、ダインは何十年も物理学の実務単位になりました。FPS の体系はパウンダルを保ちましたが、商取引が好んだ重力単位を追い出すことはできませんでした。SI が現れると、メートルとキログラムはニュートンを正当化できる大きさで、絶対単位の祖先はどちらも退職したのです。
パウンダルとダインの対応値
ダインの大きさそのものを示す値です。機械ほどの力はどれも 5 桁の数になってしまいます。
| パウンダル (pdl) | ダイン (dyn) |
|---|---|
| 1 | 13825.4954376 |
| 10 | 138254.954376 |
| 25 | 345637.38594 |
| 50 | 691274.77188 |
| 100 | 1382549.54376 |
| 1000 | 13825495.4376 |
絶対的な計測こそが本当の好みだった理由
絶対単位の要点は、力を質量と長さと時間だけで書けるので、式がどこで使われても真であり続けることです。重力単位は g の値を仮定しなければならず、標準値を押しつけるまで、同じ計算が緯度によって違う答えを出します。20 世紀の好みとは、実際にはこういう形をしていました。メートル法が帝国単位に勝ったのではなく、定義が土地に勝ったのです。
10 の 5 乗
ダインは微小です。1 グラムを毎秒毎秒 1 センチメートル加速する力にすぎないので、パウンダルの値はダインで書き出すと大きくなります。日常的な値ならほとんどが 5 桁になると見込んでください。小数点を 5 つ右へ動かすのが見当をつけるのに適した方法で、13825.5 は 10 の 5 乗に十分近いのです。
よくある質問
パウンダルとダインはどちらも絶対単位ですか？
はい、そしてそれがこの組み合わせを珍しくしています。どちらも基本質量と基本加速度で定義され、どこにも重力への言及がありません。パウンダルはポンドとフィートから、ダインはグラムとセンチメートルから作られます。どちらも緯度によって値を変えません。
ポンドとフィートをダインに結びつける算術は何ですか？
基本質量の比と基本加速度の比を掛け合わせたものです。1 ポンドは 453.59237 グラム、1 フィートは 30.48 センチメートルなので、力の比はその積で、1 パウンダルは 13825.5 ダインになります。測定された定数はどこにも入りません。
二つのうち大きい力はどちらですか？
パウンダルで、しかも大差です。およそ 14 万倍大きくなります。ダインはグラムとセンチメートルを使う実験室の仕事のために作られたので意図的に微小で、量がごくわずかになる一方、パウンダルは機械ほどの質量のために作られました。
科学の世界でダインがパウンダルより長生きしたのはなぜですか？
CGS が何十年も物理学の実務体系であり、ダインが行われている実験の縮尺に合っていたからです。道を譲ったのは SI がメートルとキログラムを基本単位にし、ニュートンが取って代わったときで、その変化が一般化するには 1960 年代までかかりました。
CGS にあってフィート・ポンド・秒の体系に欠けていたものは何ですか？
原理の上では何もありません。どちらも一貫した絶対体系で、あらゆる力学的な量に対応する単位を持っています。違いは採用でした。CGS は実験室の共通語になり、その単位は教えられ、表にされ、雑誌で引用されました。体系はそうやって勝つのです。