周波数から波長へ——電波が占める大きさ
この換算がしていること
真空中の光速 299,792,458 メートル毎秒を周波数で割ると、波が 1 周期で進む距離が出ます。この距離は抽象的なものではありません。信号を効率よく放射したり受け取ったりできるアンテナの寸法を決める値で、Wi-Fi の機器が基板上にアンテナを印刷できるのに、放送塔が数百メートル必要になる理由でもあります。
答えがミリメートルになること
波長は周波数が上がるほど短くなるので、無線の高い側では結果が小さくなります。2.4 GHz の波長はおよそ 125 ミリメートルで、小さなアンテナにも収まる寸法です。5.8 GHz ならおよそ 52 ミリメートルになります。メートルで書くと 0 が何個も並ぶので、換算器はミリメートルへ、テラヘルツの範囲ではマイクロメートルへ縮尺を変えます。
周波数から波長への変換表
放送帯からマイクロ波回線まで、よく使われる無線の周波数とそれに対応する波長を並べました。
| メガヘルツ (MHz) | 波長 (メートル) |
|---|---|
| 1 | 299.8 m |
| 10 | 29.98 m |
| 100 | 2.998 m |
| 433 | 692.4 mm |
| 900 | 333.1 mm |
| 2400 | 124.9 mm |
| 5800 | 51.69 mm |
アンテナの寸法が波長に従う理由
アンテナは通り過ぎる波の電界と結合することで働き、その結合はアンテナが 1 波長かその簡単な分数に近い大きさのときにもっとも強くなります。100 MHz の半波長ダイポールはおよそ 1.5 メートル、同じ設計を 2.4 GHz で作ればおよそ 62 ミリメートルです。この 1 つの関係が、用途ごとのアンテナの見た目の違いのほとんどを説明します。
覚えておきたい近似
光速はおよそ 3 億メートル毎秒なので、波長をメートルで表した値は 300 をメガヘルツの周波数で割ったものに近くなります。100 MHz ならおよそ 3 メートルで、換算器の結果をざっと検算するには十分な精度です。
よくある質問
周波数を波長に換算するには？
真空中の光速 299,792,458 メートル毎秒を、ヘルツで表した周波数で割ります。100 MHz の信号なら波長はおよそ 2.9979 メートルです。換算器は正確な定数でこの割り算を行い、結果の単位を選び直します。
2.4 GHz の波長はいくつですか？
およそ 124.9 ミリメートルです。Wi-Fi のアンテナが基板に印刷できるほど小さいのはそのためで、この周波数の 4 分の 1 波長素子は 31 ミリメートルほどにしかなりません。
周波数が高いほど波長が短くなるのはなぜですか？
波の進む速さが決まっているからです。1 秒あたりにより多くの周期を詰め込む信号は、1 周期ぶんの距離を短くするしかありません。周波数を 2 倍にすれば波長は半分になり、2 つはいつも逆向きに動きます。
光速は正確な値で計算していますか？
正確な値を使っています。メートルは光速をもとに定義されているので、この定数は測定値ではなく定義による厳密な値です。丸めた値を使えば、すべての結果の下の桁に誤差が入ります。
ケーブルの中でも波長は同じですか？
同じではありません。真空以外の媒質では波の進む速さが落ちるため、波長は材料の速度係数だけ短くなります。一般的な同軸ケーブルでは 3 分の 2 程度です。換算器が計算するのは自由空間の波長で、それが補正の出発点になります。